RELATĪVAIS ĀTRUMS: JĒDZIENS, PIEMĒRI, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Relatīvais ātrums objekta ir tas, kas tiek mērīts attiecībā pret konkrēto novērotāja, jo cits novērotājs var iegūt citu mērījumu. Ātrums vienmēr ir atkarīgs no novērotāja, kurš to mēra.

Tāpēc objekta ātrums, ko mēra noteikta persona, būs relatīvais ātrums attiecībā pret to. Cits novērotājs var iegūt atšķirīgu ātruma vērtību, pat ja tas ir viens un tas pats objekts.

1. attēls. Shēma, kas attēlo kustībā esošo punktu P, no A un B atskaites sistēmām. Avots: pašu izstrādāts.

Tā kā diviem novērotājiem A un B, kas pārvietojas viens pret otru, trešā kustīgā objekta P izmēri var būt atšķirīgi, jāmeklē sakarība starp A un B redzamajiem P stāvokļiem un ātrumiem.

1. attēlā parādīti divi novērotāji A un B ar attiecīgajām atskaites sistēmām, no kurām viņi mēra objekta P pozīciju un ātrumu.

Katrs novērotājs A un B mēra objekta P pozīciju un ātrumu noteiktā laika momentā t. Klasiskajā (vai Galilejas) relativitātē novērotājam A laiks ir tāds pats kā novērotājam B neatkarīgi no viņu relatīvā ātruma.

Šis raksts ir par klasisko relativitāti, kas ir derīga un piemērojama lielākajā daļā ikdienas situāciju, kad priekšmetiem ātrums ir daudz lēnāks nekā gaismas ātrumam.

Mēs apzīmējam novērotāja B stāvokli attiecībā pret A kā r _BA . Tā kā pozīcija ir vektora lielums, mēs to norādām treknrakstā. Objekta P pozīcija attiecībā pret A tiek apzīmēta kā r _PA un tā paša objekta P pozīcija attiecībā pret B r _PB .

Saistība starp relatīvajām pozīcijām un ātrumu

Starp šīm trim pozīcijām ir vektora saistība, ko var secināt no attēla 1. attēlā:

r _PA = r _PB + r _BA

Ja ņemsim iepriekšējās izteiksmes atvasinājumu attiecībā uz laiku t, iegūsim sakarību starp katra novērotāja relatīvajiem ātrumiem:

V _PA = V _PB + V _BA

Iepriekšējā izteiksmē P relatīvais ātrums attiecībā pret A ir atkarīgs no relatīvā P ātruma attiecībā pret B un B relatīvā ātruma attiecībā pret A.

Līdzīgi P relatīvo ātrumu attiecībā pret B var uzrakstīt kā funkciju no relatīvā P ātruma attiecībā pret A un A relatīvā ātruma attiecībā pret B.

V _PB = V _PA + V _AB

Jāatzīmē, ka A relatīvais ātrums attiecībā pret B ir vienāds ar B un ir pretējs tam attiecībā uz A:

V _AB = - V _BA

Tas ir tas, kā bērns to redz no braucošas automašīnas

Automašīna brauc pa taisnu ceļu, kas iet no rietumiem uz austrumiem, ar ātrumu 80 km / h, kamēr pretējā virzienā (un no otras joslas) brauc motocikls ar ātrumu 100 km / h.

Automašīnas aizmugurējā sēdeklī ir bērns, kurš vēlas uzzināt motocikla, kas viņam tuvojas, relatīvo ātrumu. Lai uzzinātu atbildi, bērns piemēros attiecības, kuras viņš tikko lasīja iepriekšējā sadaļā, identificējot katru koordinātu sistēmu šādā veidā:

-A ir novērotāju uz ceļa koordinātu sistēma, un attiecībā pret to ir izmērīti katra transportlīdzekļa ātrumi.

-B ir automašīna un P ir motocikls.

Ja vēlaties aprēķināt motocikla P ātrumu attiecībā pret automašīnu B, tiks piemērotas šādas attiecības:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

Rietumu-austrumu virzienu uzskatot par pozitīvu, mums ir:

V _PB = (-100 km / h - 80 km / h) i = -180 km / h i

Šis rezultāts tiek interpretēts šādi: motocikls pārvietojas pret automašīnu ar ātrumu 180 km / h un virzienā i , tas ir, no austrumiem uz rietumiem.

Relatīvais ātrums starp motociklu un automašīnu

Motocikls un automašīna ir šķērsojuši viens otru pa savu joslu. Bērns automašīnas aizmugurējā sēdeklī redz motociklu attālināmies un tagad vēlas zināt, cik ātri tas virzās prom no viņa, pieņemot, ka gan motocikls, gan automašīna uztur tādu pašu ātrumu kā pirms šķērsošanas.

Lai uzzinātu atbildi, bērns izmanto tās pašas attiecības, kuras tika izmantotas iepriekš:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = -100 km / h i - 80 km / h i = -180 km / h i

Un tagad velosipēds virzās prom no automašīnas ar tādu pašu relatīvo ātrumu, kādam tas tuvojās pirms to šķērsošanas.

Tas pats motocikls no 2. daļas tiek atdots, saglabājot tādu pašu ātrumu 100 km / h, bet mainot virzienu. Citiem vārdiem sakot, gan automašīna (kas turpina ātrumu 80 km / h), gan motocikls pārvietojas pozitīvā austrumu-rietumu virzienā.

Noteiktā brīdī motocikls iet garām automašīnai, un bērns automašīnas aizmugurējā sēdeklī vēlas uzzināt motocikla relatīvo ātrumu attiecībā pret viņu, kad redz, kā tas brauc garām.

Lai iegūtu atbildi, bērns atkal piemēro relatīvās kustības attiecības:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = +100 km / h i - 80 km / h i = 20 km / h i

Bērns no aizmugures sēdekļa vēro, kā motocikls apdzen automašīnu ar ātrumu 20 km / h.

-Uzdevums atrisināts

1. vingrinājums

Motorlaiva šķērso 600 m platu upi un plūst no ziemeļiem uz dienvidiem. Upes ātrums ir 3 m / s. Laivas ātrums attiecībā pret upes ūdeni ir 4 m / s uz austrumiem.

(i) Atrodiet laivas ātrumu attiecībā pret upes krastu.

(ii) Norādiet laivas ātrumu un virzienu attiecībā pret zemi.

(iii) Aprēķiniet krustošanās laiku.

(iv) Cik tas būs pārvietojies uz dienvidiem no sākuma punkta.

Risinājums

2. attēls. Laiva, kas šķērso upi (1. vingrinājums). Avots: pašu gatavots.

Ir divas atskaites sistēmas: solidaritātes atskaites sistēma upes krastā, kuru mēs sauksim 1, un atskaites sistēma 2, kas ir novērotājs, kas peld upes ūdenī. Pētījuma objekts ir laiva B.

Laivas ātrumu attiecībā pret upi vektoru veidā uzraksta šādi:

V B2 = 4 i m / s

Novērotāja 2 ātrums (plosts uz upes) attiecībā pret 1. novērotāju (uz sauszemes):

V 21 = -3 j m / s

Mēs vēlamies atrast laivas ātrumu attiecībā pret zemi V B1 .

V B1 = V B2 + V 21

Atbilde i

V B1 = (4 i - 3 j ) m / s

Laivas ātrums būs iepriekšējā ātruma modulis:

- V B1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m / s

Atbilde ii

Un adrese būs:

θ = arktāns (-¾) = -36,87º

Atbilde iii

Laivas šķērsošanas laiks ir upes platuma attiecība pret laivas ātruma x komponentu attiecībā pret zemi.

t = (600m) / (4 m / s) = 150 s

Atbilde iv

Lai aprēķinātu laivas novirzi uz dienvidiem, reiziniet laivas ātruma y komponentu attiecībā pret zemi ar šķērsošanas laiku:

d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m

Novirze uz dienvidiem attiecībā pret sākuma punktu ir 450m.

Atsauces

1. Giancoli, D. Fizika. Principi ar pieteikumiem. 6. izdevums. Prentice zāle. 80-90
2. Resniks, R. (1999). Fiziskā. Trešais izdevums spāņu valodā. Meksika. Compañía Continental SA de CV 100-120 redakcija.
3. Servejs, R., Jewett, J. (2008). Fizika zinātnei un inženierijai. 1. sējums. 7. Izdevums. Meksika. Cengage mācību redaktori. 95-100.
4. Wikipedia. Relatīvais ātrums. Atgūts no: wikipedia.com
5. Wikipedia. Relatīvā ātruma metode. Atgūts no: wikipedia.com