- Vidējā ātruma vektora raksturojums v
- Vidējā ātruma pazīmes
- Vidējais ātrums: skalārs lielums
- Vingrinājums atrisināts
- Atsauces
Vidējais ātrums uz kustīgu daļiņu tiek definēts kā attiecība starp variācijai pozīcijas tā pieredzi un laika intervālu, ko izmanto izmaiņām. Vienkāršākā situācija ir tāda, kurā daļiņa pārvietojas pa taisnu līniju, ko apzīmē x ass.
Pieņemsim, ka kustīgais objekts aizņem pozīcijas x 1 un x 2 attiecīgi reizēs t 1 un t 2 . Vidējā ātruma v m definīciju matemātiski attēlo šādi:
V m vienības Starptautiskajā sistēmā ir metri sekundē (m / s). Citas parasti lietotas vienības, kas parādās tekstos un mobilajās ierīcēs, ir: km / h, cm / s, jūdzes / h, pēdas / s un vairāk, ja vien tās ir formas garumā / laikā.
Grieķu burtu "Δ" lasa "delta" un to izmanto, lai īsi norādītu atšķirību starp diviem daudzumiem.
Vidējā ātruma vektora raksturojums v
Vidējais ātrums ir svarīga kustības īpašība. Avots: Pixabay
Vidējais ātrums ir vektors, jo tas ir saistīts ar pozīcijas izmaiņām, kuras savukārt sauc par pārvietošanas vektoru.
Šī kvalitāte tiek attēlota treknrakstā vai ar bultiņu virs burta, kas apzīmē lielumu. Tomēr vienā dimensijā vienīgais iespējamais virziens ir x ass, un tāpēc no vektora notācijas var iztikt.
Tā kā vektoriem ir lielums, virziens un jēga, sākotnējais vienādojuma skatījums norāda, ka vidējam ātrumam būs tāds pats virziens un jēga kā pārvietojumam.
Iedomāsimies daļiņu piemērā, kas pārvietojas pa taisnu līniju. Lai aprakstītu tā kustību, ir jānorāda atskaites punkts, kas būs "izcelsme" un tiks apzīmēts kā O.
Daļiņa var virzīties virzienā uz O vai prom no tā, pa kreisi vai pa labi. Lai sasniegtu noteiktu pozīciju, var paiet arī īss vai ilgs laiks.
Pieminētie lielumi: pozīcija, pārvietojums, laika intervāls un vidējais ātrums raksturo daļiņas izturēšanos, kamēr tā pārvietojas. Tie ir kinemātiskie lielumi.
Lai atdalītu pozīcijas vai atrašanās vietas pa kreisi no O, tiek izmantota zīme (-), un tās, kas atrodas pa labi no O, apzīmē zīmi (+).
Vidējam ātrumam ir ģeometriska interpretācija, ko var redzēt šajā attēlā. Tas ir līnijas slīpums, kas iet caur punktiem P un Q. Griežot līknes stāvokli vs. laiku divos punktos, tā ir secīga līnija.
Vidējā ātruma ģeometriskā interpretācija kā līnijas, kas savieno punktus P un Q, slīpums. Avots: す じ に く シ チ ュ ー.
Vidējā ātruma pazīmes
Veicot turpmāko analīzi, jāņem vērā, ka t 2 > t 1 . Tas ir, nākamais brīdis vienmēr ir lielāks nekā pašreizējais. Šādā veidā t 2 - t 1 vienmēr ir pozitīvs, kas parasti ir jēga katru dienu.
Tad vidējā ātruma zīmi noteiks ar x 2 - x 1 . Ņemiet vērā, ka ir svarīgi skaidri pateikt, kur atrodas punkts O - izcelsme, jo tas ir punkts, attiecībā uz kuru tiek uzskatīts, ka daļiņa iet "pa labi" vai "pa kreisi".
Vai nu "uz priekšu", vai "atpakaļ", kā lasītājs dod priekšroku.
Ja vidējais ātrums ir pozitīvs, tas nozīmē, ka vidēji "x" vērtība ar laiku palielinās, lai gan tas nenozīmē, ka tas varbūt ir samazinājies attiecīgajā laika posmā - Δt.
Tomēr globālā izteiksmē laika beigās Δt viņa ieguva lielāku amatu nekā bija sākumā. Šajā analīzē netiek ņemtas vērā kustības detaļas.
Ko darīt, ja vidējais ātrums ir negatīvs? Tad tas nozīmē, ka daļiņa beidzas ar mazāku koordinātu nekā tā, ar kuru tā sākās. Aptuveni viņš pārcēlās atpakaļ. Apskatīsim dažus skaitliskus piemērus:
1. piemērs : ņemot vērā norādītās sākuma un beigu pozīcijas, norādiet vidējā ātruma zīmi. Kur daļiņa pārvietojās globāli?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Atbilde : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Pozitīvs vidējais ātrums, daļiņa pārvietojās uz priekšu.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Atbilde : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Negatīvs vidējais ātrums, daļiņa pārvietojās atpakaļ.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Atbilde : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Negatīvs vidējais ātrums, daļiņa pārvietojās atpakaļ.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Atbilde : x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Pozitīvs vidējais ātrums, daļiņa pārvietojās uz priekšu.
Vai vidējais ātrums var būt 0? Jā, ja vien sākuma un sākuma punkts ir vienāds. Vai tas nozīmē, ka daļiņa visu laiku vienmēr bija miera stāvoklī?
Nē, tas tikai nozīmē, ka brauciens bija turp un atpakaļ. Varbūt tas devās ātri vai varbūt ļoti lēni. Pagaidām tas nav zināms.
Vidējais ātrums: skalārs lielums
Tas liek mums definēt jaunu terminu: vidējais ātrums. Fizikā ir svarīgi atšķirt vektora un nevektora lielumus: skalārus.
Daļiņai, kas veica turp un atpakaļ, vidējais ātrums ir 0, bet tas var būt vai nav bijis ļoti ātrs. Lai to uzzinātu, vidējo ātrumu definē šādi:
Vidējā ātruma vienības ir tādas pašas kā vidējā ātruma. Būtiskā atšķirība starp abiem lielumiem ir tāda, ka vidējā ātrumā ir iekļauta interesanta informācija par daļiņas virzienu un virzienu.
Tā vietā vidējais ātrums sniedz tikai skaitlisku informāciju. Ar to ir zināms, cik ātri vai lēni daļiņa kustējās, bet ne tas, vai tā pārvietojās uz priekšu vai atpakaļ. Tātad tas ir skalārs daudzums. Kā tos atšķirt, tos apzīmējot? Viens veids ir atstāt vektoriem treknrakstu vai novietot uz tiem bultiņu.
Un ir svarīgi atzīmēt, ka vidējam ātrumam nav jābūt vienādam ar vidējo ātrumu. Braucienam turp un atpakaļ vidējais ātrums ir nulle, bet vidējais ātrums nav. Abiem ir viena un tā pati skaitliskā vērtība, kad vienmēr ceļojat vienā virzienā.
Vingrinājums atrisināts
No skolas jūs nesteidzīgi braucat ar ātrumu 95 km / h 130 km. Sāk lietus un palēninās līdz 65 km / h. Pēc brauciena 3 stundas un 20 minūtes viņš beidzot nonāk mājās.
a) Cik tālu no mājām esat no skolas?
b) Kāds bija vidējais ātrums?
Atbildes:
a) Nepieciešami daži provizoriski aprēķini:
Brauciens ir sadalīts divās daļās, kopējais attālums ir:
d = d1 + d 2 , ar d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 stundas = 1,96 stundas
D 2 aprēķins :
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
Skola atrodas d1 + d 2 = 255,4 km attālumā no mājas.
b) vidējais ātrums tagad ir atrodams:
Atsauces
- Giancoli, D. Fizika. Principi ar pieteikumiem. Sestais izdevums. Prentice zāle. 21.-22.
- Resniks, R. (1999). Fiziskā. Trešais izdevums spāņu valodā. Meksika. Compañía Continental SA de CV 20-21.
- Servejs, R., Jewett, J. (2008). Fizika zinātnei un inženierijai. 1. sējums. 7 ma. Izdevums. Meksika. Cengage mācību redaktori. 21.-23.