MEHĀNISKAIS DARBS: KAS TAS IR, APSTĀKĻI, PIEMĒRI, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Mehāniskais darbs tiek definēts kā izmaiņas enerģijas stāvoklī sistēmas, ko izraisa ārējie spēki, piemēram, smaguma un berzi. Mehāniskā darba vienības Starptautiskajā sistēmā (SI) ir ņūtons x metrs vai džoulos, saīsināti ar Dž.

Matemātiski tas tiek definēts kā spēka vektora un pārvietojuma vektora skalārs reizinājums. Ja F ir nemainīgs spēks un l ir pārvietojums, abi vektori, darbu W izsaka šādi: W = F l

1. attēls. Kamēr sportists paceļ svaru, viņš strādā pret gravitāciju, bet, saglabājot svaru nekustīgu, no fizikas viedokļa viņš to nedara. avots: needpix.com

Ja spēks nav nemainīgs, tad mums jāanalizē paveiktais darbs, kad pārvietojumi ir ļoti mazi vai atšķirīgi. Šajā gadījumā, ja punktu A uzskata par sākumpunktu un B par sākuma punktu, kopējo darbu iegūst, saskaitot visus ieguldījumus tajā. Tas ir līdzvērtīgs šāda integrāla aprēķināšanai:

Sistēmas enerģijas izmaiņas = Darbs, ko veic ārēji spēki

Kad sistēmā tiek pievienota enerģija, W> 0 un kad enerģija tiek atņemta W <0. Ja ΔE = 0, tas var nozīmēt, ka:

-Sistēma ir izolēta, un uz to neiedarbojas nekādi ārēji spēki.

-Ir ārēji spēki, bet viņi neveic darbu pie sistēmas.

Tā kā enerģijas izmaiņas ir vienādas ar ārējo spēku paveikto darbu, SI enerģijas vienība ir arī džouls. Tas ietver jebkura veida enerģiju: kinētisko, potenciālo, termisko, ķīmisko un citu.

Mehāniskā darba apstākļi

Mēs jau esam redzējuši, ka darbs tiek definēts kā punktveida produkts. Ņemsim pastāvīga spēka veiktā darba definīciju un punktveida produkta jēdzienu izmantosim starp diviem vektoriem:

Kur F ir spēka lielums, l ir pārvietojuma lielums un θ ir leņķis starp spēku un pārvietojumu. 2. attēlā ir slīpa ārēja spēka, kas iedarbojas uz bloku (sistēmu), piemērs, kas rada horizontālu pārvietojumu.

2. attēls. Bloka brīva korpusa diagramma, kas pārvietojas uz līdzenas virsmas. Avots: F. Zapata.

Pārrakstot darbu šādā veidā:

Mēs varam teikt, ka darbu var veikt tikai tas spēka komponents, kurš ir paralēls pārvietojumam: F. cos θ. Ja θ = 90º, tad cos θ = 0, un darbs būtu nulle.

Tāpēc tiek secināts, ka spēki, kas ir perpendikulāri pārvietojumam, neveic mehānisku darbu.

2. attēlā ne normāls spēks N, ne svars P nedarbojas, jo tie abi ir perpendikulāri pārvietojumam l .

Darba pazīmes

Kā paskaidrots iepriekš, W var būt pozitīvs vai negatīvs. Kad cos θ> 0, spēka paveiktais ir pozitīvs, jo tam ir vienāds kustības virziens.

Ja cos θ = 1, spēks un pārvietojums ir paralēli un darbs ir maksimāls.

Gadījumā, ja cos θ <1, spēks nav par labu kustībai, un darbs ir negatīvs.

Kad cos θ = -1, spēks ir pilnīgi pretējs pārvietojumam, piemēram, kinētiska berze, kura ietekmē tiek palēnināts objekts, uz kuru tas iedarbojas. Tātad darbs ir minimāls.

Tas piekrīt sākumā teiktajam: ja darbs ir pozitīvs, sistēmā tiek pievienota enerģija, un, ja tas ir negatīvs, tas tiek atņemts.

Tīkla darbs W _neto tiek definēts kā visu spēku, kas darbojas uz sistēmu, darbu summa:

Tad mēs varam secināt, ka, lai garantētu tīkla mehāniskā darba esamību, ir nepieciešams:

-Ārējie spēki iedarbojas uz objektu.

- Minētie spēki nav visi perpendikulāri pārvietojumam (cos θ ≠ 0).

- Katra spēka veiktie darbi neatceļ viens otru.

-Tur ir pārvietojums.

Mehāniskā darba piemēri

-Kad vienmēr ir nepieciešams kustināt priekšmetu, sākot no atpūtas, ir jāveic mehāniskie darbi. Piemēram, ledusskapja vai smaga bagāžnieka stumšana uz horizontālas virsmas.

-Cits piemērs situācijai, kad ir nepieciešams veikt mehāniskus darbus, ir mainīt kustīgas bumbas ātrumu.

-Jāveic darbs, lai objektu paceltu noteiktā augstumā virs grīdas.

Tomēr ir arī tikpat izplatītas situācijas, kad darbs netiek veikts, lai arī šķietamība norāda citādi. Mēs esam teikuši, ka, lai paceltu priekšmetu noteiktā augstumā, jums ir jādara darbs, tāpēc mēs to nēsājam, paceļam virs galvas un turējam tur. Vai mēs darām darbu?

Acīmredzot jā, jo, ja priekšmets ir smags, rokas īsā laikā nogurst, tomēr neatkarīgi no tā, cik smags tas ir, no fizikas viedokļa nekāds darbs netiek veikts. Kāpēc ne? Nu tāpēc, ka objekts nekustas.

Vēl viens gadījums, kad, neskatoties uz ārēju spēku, tas neveic mehānisku darbu, ir tas, kad daļiņai ir vienmērīga apļveida kustība.

Piemēram, bērns, kurš vērpj akmeni, kas piesiets auklai. Virves spriegojums ir centimetrs spēks, kas ļauj akmenim griezties. Bet vienmēr šis spēks ir perpendikulārs pārvietojumam. Tad viņš neveic mehānisku darbu, kaut arī tas veicina kustību.

Darba kinētiskās enerģijas teorēma

Sistēmas kinētiskā enerģija ir tā, kas tai piemīt, pateicoties kustībai. Ja m ir masa un v ir kustības ātrums, kinētisko enerģiju apzīmē ar K, un to aprēķina ar:

Pēc definīcijas objekta kinētiskā enerģija nevar būt negatīva, jo gan masa, gan ātruma kvadrāts vienmēr ir pozitīvi lielumi. Kinētiskā enerģija var būt 0, ja objekts atrodas miera stāvoklī.

Lai mainītu sistēmas kinētisko enerģiju, tās ātrums ir jāmaina - mēs uzskatīsim, ka masa paliek nemainīga, lai gan tas ne vienmēr tā ir. Tas prasa tīkla darbu pie sistēmas, tāpēc:

Šī ir darba kinētiskās enerģijas teorēma. Tajā noteikts, ka:

Ņemiet vērā: lai arī K vienmēr ir pozitīvs, ΔK var būt pozitīvs vai negatīvs, jo:

Ja _galīgais K > _{sākotnējais} K , sistēma ir ieguvusi enerģiju un ΔK> 0. Tieši pretēji, ja _galīgais K < _{sākotnējais} K , sistēma ir atteikusies no enerģijas.

Darbs veikts, lai izstieptu atsperi

Kad atspere ir izstiepta (vai saspiesta), ir jāveic darbs. Šis darbs tiek glabāts pavasarī, ļaujot pavasarim veikt darbu, teiksim, pie bloka, kas ir piestiprināts pie viena no tā galiem.

Hūka likumā teikts, ka atsperes pieliktais spēks ir restitūcijas spēks - tas ir pretrunā pārvietojumam - un arī proporcionāls minētajam pārvietojumam. Proporcionalitātes konstante ir atkarīga no tā, kā atspere ir: mīksta un viegli deformējama vai stingra.

Šo spēku piešķir:

Izteicienā F _r ir spēks, k ir pavasara konstante un x ir pārvietojums. Negatīvā zīme norāda, ka atsperes pieliktais spēks ir pretstatā pārvietojumam.

3. attēls. Saspiesta vai izstiepta atspere darbojas ar priekšmetu, kas piestiprināts pie tā gala. Avots: Wikimedia Commons.

Ja atspere ir saspiesta (attēlā pa kreisi), bloks tās galā pārvietosies pa labi. Un, kad pavasaris ir izstiepts (pa labi), bloks vēlēsies pārvietoties pa kreisi.

Lai saspiestu vai izstieptu atsperi, darbs jāveic kādam ārējam aģentam, un, tā kā tas ir mainīgs spēks, lai aprēķinātu minēto darbu, mums jāizmanto sākumā sniegtā definīcija:

Ir ļoti svarīgi atzīmēt, ka tas ir darbs, ko veic ārējs aģents (piemēram, personas roka), lai saspiestu vai izstieptu atsperi. Tāpēc negatīvā zīme neparādās. Un tā kā pozīcijas ir kvadrātā, nav svarīgi, vai tās ir kompresijas vai stiepjas.

Darbs, ko pavasarī savukārt veiks pie bloka, ir:

Vingrinājumi

1. vingrinājums

Bloka, kas parādīts 4. attēlā, masa ir M = 2 kg, un tas bez slīdes slīd uz leju slīpajā plaknē ar α = 36,9 °. Pieņemot, ka no plaknes, kuras augstums ir h = 3 m, ir atļauts slīdēt no atpūtas, atrodiet ātrumu, ar kādu bloks sasniedz plaknes pamatni, izmantojot darba kinētiskās enerģijas teorēmu.

4. attēls. Bloks slīd lejup pa slīpu plakni bez berzes. Avots: F. Zapata.

Risinājums

Brīvā ķermeņa diagramma parāda, ka vienīgais spēks, kas spēj veikt darbu pie bloka, ir svars. Precīzāk: svara sastāvdaļa gar x asi.

Bloka nobraukto attālumu plaknē aprēķina, izmantojot trigonometriju:

Pēc darba kinētiskās enerģijas teorēmas:

Tā kā tas ir atbrīvots no atpūtas, v _o = 0, tāpēc:

2. vingrinājums

Vienā galā pie sienas ir piestiprināta horizontāla atspere, kuras konstante ir k = 750 N / m. Persona saspiež otru galu 5 cm attālumā. Aprēķiniet: a) cilvēka pielikto spēku, b) darbu, ko viņš izdarīja, lai saspiestu atsperi.

Risinājums

a) Personas pielietotā spēka lielums ir:

b) Ja atsperes gals sākotnēji ir x ₁ = 0, tad, lai to nogādātu galējā stāvoklī x ₂ = 5 cm, saskaņā ar iepriekšējā iedaļā iegūto rezultātu ir jāveic šāds darbs:

Atsauces

1. Figueroa, D. (2005). Sērija: Fizika zinātnei un inženierijai. 2. sējums. Dinamika. Rediģēja Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Pamata mehānika. Dabaszinātņu un matemātikas kolekcija. Bezmaksas izplatīšana tiešsaistē.
3. Knight, R. 2017. Fizika zinātniekiem un inženierija: stratēģijas pieeja. Pīrsons.
4. Fizika Libretexts. Darba enerģijas teorēma. Atgūts no: phys.libretexts.org
5. Darbs un enerģija. Atgūts no: fizika.bu.edu
6. Darbs, enerģija un spēks. Saturs iegūts no: ncert.nic.in