- Kā darbojas Paskāla muca?
- Spiediens vertikālas caurules apakšā
- Eksperimenti
- Ieviest praksē
- materiāli
- Eksperimenta veikšanas procedūra
- Atsauces
Barelu Pascal bija eksperiments ar franču zinātnieks Blaise Pascal veikts 1646. pierādīt galīgi, ka šķidruma spiediens izplatās identiski vienādi, neatkarīgi no formas konteinera.
Eksperiments sastāv no mucas piepildīšanas ar plānu un ļoti garu cauruli, kas lieliski pielāgota pildījuma kaklam. Kad šķidrums sasniedz aptuveni 10 metru augstumu (augstums ir ekvivalents 7 sakrautām mucām), muca pārsprāgst šķidruma spiediena dēļ šaurā mēģenē.
Paskāla mucas ilustrācija. Avots: Wikimedia Commons.
Fenomena atslēga ir saprast spiediena jēdzienu. Spiediens P, ko šķidrums ietekmē uz virsmas, ir kopējais spēks F uz šīs virsmas, dalīts ar šīs virsmas laukumu A:
P = F / A
Kā darbojas Paskāla muca?
Lai izprastu Paskāla eksperimenta fiziskos principus, aprēķināsim spiedienu vīna mucas apakšā, kas piepildīsies ar ūdeni. Lielākai aprēķinu vienkāršībai mēs pieņemsim, ka tas ir cilindrisks ar šādiem izmēriem: diametrs 90 cm un augstums 130 cm.
Kā minēts, spiediens P apakšā ir kopējais spēks F apakšā, dalīts ar apakšas laukumu A:
P = F / A
Apakšējā laukuma A laukums ir pi reizes (π≈3.14), griezuma rādiuss R kvadrātā:
A = π⋅R ^ 2
Mucas gadījumā tas būs 6362 cm ^ 2, kas ekvivalents 0,6362 m ^ 2.
Spēks F mucas apakšā būs ūdens svars. Šo svaru var aprēķināt, reizinot ūdens blīvumu ρ ar ūdens tilpumu un ar gravitācijas paātrinājumu g.
F = ρ⋅A⋅h⋅g
Ja muca ir pilna ar ūdeni, mums ir:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.
Spēks ir aprēķināts ņūtonos un ir līdzvērtīgs 827 kg-f, vērtība ir diezgan tuvu vienai tonnai. Spiediens mucas apakšā ir:
P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Spiediens ir aprēķināts Paskālā (Pa), kas ir spiediena vienība starptautiskajā SI mērīšanas sistēmā. Viena spiediena atmosfēra ir vienāda ar 101325 Pa = 101,32 kPa.
Spiediens vertikālas caurules apakšā
Apsvērsim nelielu cauruli ar iekšējo diametru 1 cm un augstumu, kas vienāds ar mucas augstumu, tas ir, 1,30 metri. Caurule ir novietota vertikāli ar tās apakšējo galu aizzīmogotu ar apaļu vāciņu un augšējā galā to piepilda ar ūdeni.
Vispirms aprēķināsim caurules dibena laukumu:
A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.
Caurulē esošā ūdens svaru aprēķina pēc šādas formulas:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.
Citiem vārdiem sakot, ūdens svars ir 0,1 kg-f, tas ir, tikai 100 grami.
Tagad aprēķināsim spiedienu:
P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Apbrīnojami! Spiediens ir tāds pats kā mucā. Tas ir hidrostatiskais paradokss.
Eksperimenti
Spiediens Paskāla mucas apakšā būs spiediena summa, ko rada ūdens, kas atrodas pašā mucā, plus ūdens spiediens, kas atrodas šaurā caurulē, kuras augstums ir 9 metri un diametrs ir 1 cm un kas ir savienota ar muti. mucas pildīšana.
2. attēls. Blēzs Paskāls (1623-1662). Avots: Versaļas pils. Spiedienu caurules apakšējā daļā noteiks:
P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.
Ievērojiet, ka iepriekšējā izteiksmē laukums A tiek atcelts neatkarīgi no tā, vai tas ir liels vai mazs laukums, piemēram, caurule. Citiem vārdiem sakot, spiediens ir atkarīgs no virsmas augstuma attiecībā pret apakšu, neatkarīgi no diametra.
Pievienosim šim spiedienam pašas mucas spiedienu tā apakšā:
P tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.
Lai uzzinātu, cik liels spēks tiek pielietots mucas apakšā, kopējo spiedienu reizinām ar mucas dibena laukumu.
F tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.
Citiem vārdiem sakot, mucas dibens atbalsta 6,5 tonnas svara.
Ieviest praksē
Paskāla mucas eksperimentu ir viegli atkārtot mājās, ja tas tiek veikts mazākā mērogā. Šim nolūkam būs ne tikai jāsamazina izmēri, bet arī jāmaina muca ar stiklu vai konteineru, kam ir mazāka izturība pret spiedienu.
materiāli
1- Vienreizējās lietošanas polistirola kauss ar vāku. Pēc spāņu valodā runājošās valsts teiktā, polistirola tiek saukta dažādos veidos: baltais korķis, putuplasta, polistirola, putas, anime un citi nosaukumi. Šie vāki bieži atrodami ātrās ēdināšanas vietu izņemšanas vietās.
2 - plastmasas šļūtene, vēlams caurspīdīga, 0,5 cm diametrā vai mazākā, un garumā no 1,5 līdz 1,8 m.
3 - Līmlente iesaiņošanai.
Eksperimenta veikšanas procedūra
- Ar urbja palīdzību, ar perforatoru, nazi vai griezēju caurduriet polistirola glāzes vāku tā, lai būtu caurums, caur kuru šļūtene cieši iziet.
- Izlaidiet šļūteni caur vāka caurumu, lai neliela šļūtenes daļa nonāktu bļodā.
- Kārtīgi noslēdziet ar lenti, ar kuru šļūtenes savienojums ar vāciņu atrodas abās vāciņa pusēs.
- Uzlieciet burkai vāku un noslēdziet savienojumu starp vāku un burku ar iesaiņošanas lenti, lai ūdens nevarētu izplūst.
- Ielieciet glāzi uz grīdas, un tad jums ir jāizstiepj un jāpaceļ šļūtene. Var būt noderīgi piecelties, izmantojot pilienu, izkārnījumus vai kāpnes.
- Caur šļūteni piepildiet glāzi ar ūdeni. Tam var palīdzēt neliela piltuve, kas novietota šļūtenes galā, lai atvieglotu pildīšanu.
Kad stikls ir piepildīts un caur šļūteni sāk paaugstināties ūdens līmenis, spiediens palielinās. Pienāk laiks, kad polistirola stikls neiztur spiedienu un plīst, kā to pierādīja Paskāls ar savu slaveno mucu.
Atsauces
- Hidrauliskā prese. Izgūts no Encyclopædia Britannica: britannica.com.
- Hidrostatiskais spiediens. Atgūts no Sensors One: sensorsone.com
- Hidrostatiskais spiediens. Atgūts no naftas atradņu glosārija: glossary.oilfield.slb.com
- Paskāla princips un hidraulika. Nacionālā aeronautikas un kosmosa pārvalde (NASA). Atgūts no: grc.nasa.gov.
- Servejs, R., Jewett, J. (2008). Fizika zinātnei un inženierijai. 2. sējums. Meksika. Cengage mācību redaktori. 367-372.
- Kas ir hidrostatiskais spiediens: šķidruma spiediens un dziļums. Atgūts no Matemātikas un zinātnes aktivitātes centra: edinformatics.com
- Aku kontroles skolas rokasgrāmata. 01. nodaļa Spiediena principi.