VERTIKĀLAIS ŠĀVIENS: FORMULA, VIENĀDOJUMI, PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Vertikālais kadrs ir kustība, kas notiek saskaņā ar rīcības nepārvaramas lauka, parasti tas smaguma, un var būt uz augšu vai uz leju. To sauc arī par vertikālās palaišanas nosaukumu.

Tiešākais piemērs ir bumbiņas mešana uz augšu (vai, ja vēlaties) ar roku, protams, pārliecinoties, ka to veicat vertikālā virzienā. Neņemot vērā gaisa pretestību, kustība, kurai seko bumba, lieliski atbilst modelim Vienveidīgi mainīgā taisnā kustība (MRUV).

1. attēls. Bumbas mešana vertikāli uz augšu ir labs vertikālā metiena piemērs. Avots: Pexels.

Vertikālais šāviens ir fizikāles ievadkursos plaši pētīta kustība, jo tas ir kustības paraugs vienā dimensijā, ļoti vienkāršs un noderīgs modelis.

Šo modeli var ne tikai izmantot, lai izpētītu objektu kinemātiku, kas atrodas gravitācijas ietekmē, bet arī, kā redzēsim vēlāk, apraksta daļiņu kustību vienota elektriskā lauka vidū.

Formulas un vienādojumi

Pirmā lieta, kas jums nepieciešama, ir koordinātu sistēma, lai atzīmētu izcelsmi un marķētu to ar burtu, kas vertikālu kustību gadījumā ir burts "y".

Pēc tam tiek izvēlēts pozitīvais virziens + y, kas parasti ir uz augšu, un –y virziens parasti tiek ņemts uz leju (skat. 2. attēlu). Tas viss, ja vien problēmu risinātājs nenolemj savādāk, jo cita iespēja ir kustības virzienu uztvert kā pozitīvu, lai arī kāds tas būtu.

2. attēls. Parastās zīmes konvencija vertikālā šaušanā. Avots: F. Zapata.

Jebkurā gadījumā, tas ir ieteicams, ka izcelsme ir sakritība ar palaišanas punktu un _{, vai} , jo šādā veidā vienādojumi vienkāršotu, tomēr var ņemt jebkuru vēlamo pozīciju, lai sāktu pētīt kustību.

Vertikālo metienu vienādojumi

Kad ir izveidota koordinātu sistēma un izcelsme, mēs ejam uz vienādojumiem. Kustības raksturojošie lielumi ir:

-Sākuma ātrums v _o

-Paātrinājums līdz

-Ātruma v

-Sākuma pozīcija x _o

-Pozīcija x

-Aizvietojums D x

-Laiks t

Viss, izņemot laiku, ir vektori, bet, tā kā tā ir viendimensiju kustība ar noteiktu virzienu, tad svarīgi ir izmantot zīmes + vai -, lai norādītu, kur notiek attiecīgais lielums. Vertikālas iegrimes gadījumā smagums vienmēr samazinās, un, ja vien nav norādīts citādi, tai tiek piešķirta zīme -.

Tālāk ir parādīti vienādojumi, kas pielāgoti vertikālajai iegrimei, aizstājot “x” ar “y” un “a” ar “g”. Turklāt uzreiz tiks iekļauta zīme (-), kas atbilst uz leju vērstajam gravitācijai:

1) Pozīcija : y = y _o + v _o .t - ½ gt ²

2) ātrums : v = v _o - gt

3) ātrums kā pārvietojuma funkcija Δ y : v ² = v _o ² - 2.g. Δ un

Piemēri

Zemāk ir redzami vertikālas fotografēšanas lietojuma piemēri. Savā rezolūcijā ir jāņem vērā:

- "g" konstanta vērtība ir vidēji 9,8 m / s ² vai aptuveni 10 m / s ^2, ja tā ir vēlama, lai atvieglotu aprēķinus, kad nav nepieciešama pārāk liela precizitāte.

-Kad v _o ir 0, šie vienādojumi tiek samazināti līdz brīvā kritiena vienādojumiem.

-Ja palaišana notiek uz augšu, objektam ir jābūt sākotnējam ātrumam, kas ļauj tam pārvietoties. Pēc kustības objekts sasniedz maksimālo augstumu, kas būs atkarīgs no tā, cik liels ir sākotnējais ātrums. Protams, jo lielāks augstums, jo vairāk laika mobilais pavadīs gaisā.

- Objekts atgriežas sākuma punktā ar tādu pašu ātrumu, ar kādu tas tika izmests, bet ātrums ir vērsts uz leju.

-Par vertikālu palaišanu uz leju, jo lielāks sākotnējais ātrums, jo ātrāk objekts atsitīsies pret zemi. Šeit nobrauktais attālums tiek iestatīts atbilstoši palaišanai izvēlētajam augstumam.

- Vertikālā šāvienā uz augšu tiek aprēķināts laiks, kas nepieciešams mobilajam telefonam, lai sasniegtu maksimālo augstumu, iepriekšējās daļas 2. vienādojumā izdarot v = 0. Tas ir maksimālais laiks t _max :

-Maksimālais augstums un _max tiek attīrīts no iepriekšējās sadaļas 3. vienādojuma, izdarot arī v = 0:

Ja y _o = 0, tas tiek samazināts līdz:

1. darba piemērs

Lode ar v _o = 14 m / s tiek izmesta vertikāli uz augšu no 18 m augstās ēkas augšdaļas. Bumbiņai ir atļauts turpināt ceļu uz ietvi. Aprēķināt:

a) maksimālais bumbiņas sasniegtais augstums attiecībā pret zemi.

b) laiks, kurā tas atradās gaisā (lidojuma laiks).

3. attēls. Lode tiek izmesta vertikāli uz augšu no ēkas jumta. Avots: F. Zapata.

Risinājums

Attēlā skaidrības labad atsevišķi redzamas bumbiņas pacelšanas un nolaišanas kustības, taču tās abas notiek vienā un tajā pašā līnijā. Sākotnējā pozīcija tiek ņemta pie y = 0, tāpēc galīgā pozīcija ir y = - 18 m.

a) Maksimālais augstums, ko mēra no ēkas jumta, ir y _max = v _vai ² / 2g, un no paziņojuma lasāms, ka sākotnējais ātrums ir +14 m / s, tad:

Aizstāj:

Tas ir otrās pakāpes vienādojums, kuru var viegli atrisināt, izmantojot zinātnisku kalkulatoru vai izmantojot risinātāju. Risinājumi ir: 3,82 un -0,96. Negatīvo risinājumu atmet, jo, tā kā tas ir laiks, tam trūkst fiziskas saprāta.

Bumbas lidojuma laiks ir 3,82 sekundes.

2. darba piemērs

Pozitīvi uzlādētu daļiņu ar q = +1,2 milicoulombs (mC) un masu m = 2,3 x 10 ^-10 Kg projicē vertikāli uz augšu, sākot no attēlā parādītās pozīcijas un ar sākotnējo ātrumu v _o = 30 km / s.

Starp uzlādētajām plāksnēm ir vienmērīgs elektriskais lauks E , kas vērsts vertikāli uz leju un ar 780 N / C amplitūdu. Ja attālums starp plāksnēm ir 18 cm, vai daļiņa sadursies ar augšējo plāksni? Nolaidiet uzmanību daļiņas gravitācijas pievilcībai, jo tā ir ārkārtīgi viegla.

4. attēls. Pozitīvi uzlādēta daļiņa pārvietojas līdzīgi bumbiņai, kas izmesta vertikāli uz augšu, kad tā ir iegremdēta elektriskajā laukā attēlā. Avots: mainījis F. Zapata no Wikimedia Commons.

Risinājums

Šajā problēmā elektriskais lauks E rada spēku F un no tā izrietošo paātrinājumu. Tā kā daļiņa ir pozitīvi uzlādēta, tā vienmēr tiek piesaistīta apakšējai plāksnei, tomēr, vertikāli izliekot uz augšu, tā sasniegs maksimālo augstumu un pēc tam atgriezīsies apakšējā plāksnē, tāpat kā bumba iepriekšējos piemēros.

Pēc elektriskā lauka definīcijas:

Pirms vērtību aizstāšanas ir jāizmanto šī ekvivalence:

Tādējādi paātrinājums ir:

Maksimālajam augstumam tiek izmantota formula no iepriekšējās sadaļas, bet “g” vietā tiek izmantota šī paātrinājuma vērtība:

un _max = v _vai ² / 2a = (30000 m / s) ² /2 x 4,07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 m = 11 cm

Tas nesaskaras ar augšējo plāksni, jo tas ir 18 cm attālumā no sākuma punkta, un daļiņa sasniedz tikai 11 cm.

Atsauces

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: skats uz pasauli. 6 ^ta Rediģēšana ir saīsināta. Cengage mācīšanās. 23 - 27.
2. Rekss, A. 2011. Fizikas pamati. Pīrsons. 33 - 36
3. Sīrs, Zemanskis. 2016. Universitātes fizika ar moderno fiziku. 14 ^th . Ed. 1. sējums. 50 - 53.
4. Servejs, R., Vulle, C. 2011. Fizikas pamati. 9 ⁿ . Cengage mācīšanās. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pīrsona izglītība. 133.-149.