ŅŪTONA TREŠAIS LIKUMS: LIETOJUMI, EKSPERIMENTI UN VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Trešais likums Newton , ko sauc arī darbības un reakcijas likums nosaka, ka tad, kad objekts acīs uzspiest uz citu, pēdējie arī iedarbojas uz pirmo ar vienlīdzīgas lielumu un virzienu un spēku to pretējā virzienā.

Īzaks Ņūtons savus trīs likumus darīja zināmus 1686. gadā savā grāmatā Philosophiae Naturalis Principia Mathematica jeb Dabas filozofijas matemātiskie principi.

Kosmiskā raķete saņem nepieciešamo piedziņu, pateicoties izraidītajām gāzēm. Avots: Pixabay.

Skaidrojums un formulas

Ņūtona trešā likuma matemātiskais formulējums ir ļoti vienkāršs:

F ₁₂ = - F ₂₁

Vienu no spēkiem sauc par darbību, bet otru par reakciju. Tomēr ir jāuzsver šīs detaļas nozīmīgums: abi darbojas uz dažādiem objektiem. Viņi to dara arī vienlaicīgi, lai gan šī terminoloģija kļūdaini liek domāt, ka darbība notiek pirms un pēc tam - reakcija.

Tā kā spēki ir vektori, tos apzīmē treknrakstā. Šis vienādojums norāda, ka mums ir divi objekti: objekts 1 un objekts 2. Spēks F ₁₂ ir tāds, kādu objekts 1 iedarbojas uz objektu 2. Spēks F _21, ko objekts 2 iedarbojas uz 1. objektu. zīme (-) norāda, ka tie ir pretēji.

Rūpīgi novērojot Ņūtona trešo likumu, tiek novērota būtiska atšķirība ar pirmajiem diviem: kamēr viņi piesauc vienu objektu, trešais likums attiecas uz diviem dažādiem objektiem.

Un tas ir tas, ka, ja jūs rūpīgi domājat, mijiedarbībai nepieciešami objektu pāri.

Tāpēc darbības un reakcijas spēki neatceļ viens otru vai ir līdzsvaroti, lai arī tiem ir vienāds lielums un virziens, bet pretējs virziens: tie tiek piemēroti dažādiem ķermeņiem.

Lietojumprogrammas

Bumbu un zemes mijiedarbība

Šeit ikdienā tiek izmantota mijiedarbība, kas saistīta ar Ņūtona trešo likumu: vertikāli krītoša bumba un Zeme. Bumba nokrīt zemē, jo Zeme pievelk pievilcīgu spēku, kas pazīstams kā gravitācija. Šis spēks izraisa bumbiņas krišanu ar pastāvīgu paātrinājumu 9,8 m / s ² .

Tomēr gandrīz neviens nedomā par to, ka bumba arī uz Zemes pievelk pievilcīgu spēku. Protams, zeme paliek nemainīga, jo tās masa ir daudz lielāka nekā bumbas un tāpēc tā piedzīvo niecīgu paātrinājumu.

Vēl viens ievērojams punkts par Ņūtona trešo likumu ir tāds, ka kontakts starp diviem mijiedarbīgajiem objektiem nav nepieciešams. No tikko pieminētā piemēra izriet: bumba vēl nav izveidojusi kontaktu ar Zemi, taču tā tomēr pievilina. Un bumba arī uz Zemes.

Tādu spēku kā gravitācija, kas darbojas neskaidri neatkarīgi no tā, vai starp objektiem ir vai nav kontakta, sauc par "darbības spēku no attāluma". No otras puses, tādiem spēkiem kā berze un normāls ir nepieciešams, lai mijiedarbīgie objekti būtu kontaktā, tāpēc tos sauc par “kontakta spēkiem”.

No piemēra ņemtas formulas

Atgriešanās pie bumbiņas - zemes objektu pāra, izvēloties indeksus P bumbiņai un T zemei ​​un piemērojot Ņūtona otro likumu katram šīs sistēmas dalībniekam, iegūstam:

_Rezultātā F = m. uz

Trešajā likumā ir noteikts:

m _P a _P = - m _T a _T

a _P = 9,8 m / s ^{2, kas} vērsti vertikāli uz leju. Tā kā šī kustība notiek vertikālā virzienā, var iztikt bez vektoru apzīmējuma (treknrakstā); un izvēloties augšupejošu virzienu kā pozitīvu un lejupejošu kā negatīvu, mums ir:

a _P = 9,8 m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ kg

Neatkarīgi no bumbas masas Zemes paātrinājums ir nulle. Tāpēc tiek novērots, ka bumba nokrīt Zemes virzienā, nevis otrādi.

Raķetes darbība

Raķetes ir labs Ņūtona trešā likuma piemērošanas piemērs. Sākumā attēlā redzamā raķete paceļas, pateicoties karstu gāzu virzīšanai lielā ātrumā.

Daudzi uzskata, ka tas notiek tāpēc, ka šīs gāzes kaut kā "noliecas" atmosfērā vai zemē, lai atbalstītu un dzen raķeti. Tā tas nedarbojas.

Tāpat kā raķete pieliek spēku gāzēm un izstumj tās atpakaļ, gāzes ietekmē raķeti, kurai ir vienāds modulis, bet pretējs virziens. Šis spēks dod raķetei paātrinājumu augšup.

Ja jums nav šādas raķetes uz rokas, ir arī citi veidi, kā pārbaudīt, vai Ņūtona trešais likums darbojas, lai nodrošinātu vilci. Var būvēt ūdens raķetes, kurās nepieciešamo vilci nodrošina ūdens, kas tiek izvadīts ar gāzi zem spiediena.

Jāatzīmē, ka ūdens raķetes palaišana prasa laiku un prasa daudz piesardzības pasākumu.

Slidas izmantošana

Lētāks un tūlītējs veids, kā pārbaudīt Ņūtona Trešā likuma iedarbību, ir uzliekot slidu pāri un piespiežot sevi pie sienas.

Lielākoties spēja pielikt spēku ir saistīta ar kustībā esošiem objektiem, taču patiesība ir tāda, ka nekustīgi objekti var arī iedarboties. Slidotāju dzen atpakaļ, pateicoties spēkam, ko uz viņu iedarbojas nekustīgā siena.

Saskares virsmas ietekmē (normālu) saskares spēku viena ar otru. Kad grāmata atrodas uz horizontāla galda, tā uzliek vertikālu spēku, ko sauc par normālu. Grāmata uz galda izliek vertikālu spēku ar vienādu skaitlisku vērtību un pretēju virzienu.

Eksperiments bērniem: slidotāji

Bērni un pieaugušie var viegli izjust Ņūtona trešo likumu un pārliecināties, ka darbības un reakcijas spēki neizdzēš un spēj nodrošināt kustības.

Divi slidotāji uz ledus vai uz ļoti gludas virsmas, pateicoties darbības un reakcijas likumam, var viens otru dzīt un piedzīvot kustības pretējā virzienā neatkarīgi no tā, vai tām ir vienāda masa vai nē.

Apsveriet divus slidotājus ar diezgan atšķirīgu masu. Viņi atrodas ledus halles vidū ar nelielu niecību un sākotnēji atrodas miera stāvoklī. Noteiktā brīdī viņi stumj viens otru, pieliekot pastāvīgu spēku ar plaukstām. Kā viņi abi pārvietosies?

Divi slidotāji viens otru dzen ledus laukuma vidū. Avots: Benjamin Crowell (Wikipedia lietotāja bcrowell)

Ir svarīgi atzīmēt, ka, tā kā tā ir virsma bez berzes, vienīgie nesabalansētie spēki ir spēki, kurus slidotāji pieliek viens otram. Kaut arī svars un normāls spēks ietekmē abus šos spēkus, ir līdzsvars, pretējā gadījumā slidotāji paātrinās vertikālā virzienā.

Šajā piemērā izmantotās formulas

Ņūtona trešajā likumā teikts:

F ₁₂ = - F ₂₁

Tas ir, spēks, ko slidotājs 1 iedarbojas uz 2, ir vienāds ar lielumu, kādu pieliek 2 uz 1, ar vienādu virzienu un pretēju virzienu. Ņemiet vērā, ka šie spēki tiek piemēroti dažādiem objektiem tādā pašā veidā, kā iepriekšējā konceptuālajā piemērā spēki tika piemēroti bumbiņai un Zemei.

m ₁ līdz ₁ = -m ₂ līdz ₂

Tā kā spēki ir pretēji, to radītie paātrinājumi būs arī pretēji, taču to lielums būs atšķirīgs, jo katram slidotājam ir atšķirīga masa. Apskatīsim pirmā slidotāja iegūto paātrinājumu:

Tātad kustība, kas notiek tālāk, ir abu slidotāju atdalīšana pretējos virzienos. Principā slidotāji bija miera stāvoklī trases vidū. Katrs pieliek spēku otram, kas nodrošina paātrinājumu, kamēr rokas ir saskarē un vilces spēks ilgst.

Pēc tam slidotāji attālinās viens no otra ar vienmērīgu taisnu kustību, jo nesabalansētie spēki vairs nedarbojas. Katra slidotāja ātrums būs atšķirīgs, ja arī viņu masa.

Vingrinājums atrisināts

Lai atrisinātu problēmas, kurās jāpiemēro Ņūtona likumi, ir nepieciešams uzmanīgi pievilkt spēkus, kas iedarbojas uz objektu. Šo zīmējumu sauc par "brīvās ķermeņa diagrammu" vai "izolētas ķermeņa diagrammu". Spēki, ko ķermenis ietekmē citiem objektiem, šajā diagrammā nav jāuzrāda.

Ja problēmā ir iesaistīti vairāk nekā viens objekts, katram objektam ir jāizveido brīva ķermeņa diagramma, atceroties, ka darbības-reakcijas pāri darbojas uz dažādiem ķermeņiem.

a) Paātrinājums, ko katrs slidotājs iegūst, pateicoties spiedienam.

b) katra ātrums, kad tie atdalās

Risinājums

a) veiciet pozitīvo horizontālo virzienu no kreisās uz labo pusi. Izmantojot Ņūtona otro likumu ar vērtībām, kuras sniedz mūsu paziņojums:

F ₂₁ = m ₁ līdz ₁

No kurienes:

Otrajam slidotājam:

b) vienmērīgi paātrinātas taisnas kustības kinemātiskos vienādojumus izmanto, lai aprēķinātu ātrumu, ko tie veic, tiklīdz tie atdalās:

Sākotnējais ātrums ir 0, jo viņi bija miera stāvoklī trases vidū:

v _f = plkst

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ² . 0,40 s = -1,6 m / s

v _f2 = a ₂ t = +2,5 m / s ² . 0,40 s = +1 m / s

Rezultāti

Kā gaidīts, 1. cilvēks, būdams vieglāks, iegūst lielāku paātrinājumu un līdz ar to lielāku ātrumu. Tagad pamaniet sekojošo par katra slidotāja masas un ātruma reizinājumu:

m ₁ v ₁ = 50 kg. (-1,6 m / s) = - 80 kg.m / s

m ₂ v ₂ = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s

Abu produktu summa ir 0. Masas un ātruma reizinājumu sauc par impulsu P. Tas ir vektors ar vienādu virzienu un ātruma sajūtu. Kad slidotāji bija miera stāvoklī un viņu rokas bija kontaktā, varēja pieņemt, ka viņi veidoja to pašu priekšmetu, kura impulss bija:

P _o = (m ₁ + m ₂ ) v _o = 0

Pēc stumšanas pabeigšanas slidošanas sistēmas kustības daudzums paliek 0. Tāpēc kustības apjoms tiek saglabāts.

Ņūtona trešā likuma piemēri ikdienas dzīvē

Staigāt

Pastaigas ir viena no ikdienas darbībām, ko var veikt. Ja to uzmanīgi novēro, staigājot, pēda ir jāpiespiež pret zemi tā, lai tā atgrieztos līdzvērtīgu un pretēju spēku uz gājēja pēdas.

Ejot, mēs pastāvīgi piemērojam Ņūtona trešo likumu. Avots: Pixabay.

Tieši šis spēks ļauj cilvēkiem staigāt. Lidojuma laikā putni ietekmē gaisu, un gaiss spiež spārnus tā, lai putns virzītos uz priekšu.

Automašīnas pārvietošana

Automašīnā riteņi iedarbojas uz ietvi. Pateicoties seguma reakcijai, tas iedarbojas uz riepām, kas virza automašīnu uz priekšu.

Sports

Sportā rīcības un reakcijas spēki ir daudz un tajos ir ļoti aktīva līdzdalība.

Piemēram, redzēsim sportistu ar kāju balstāmies uz starta bloka. Bloks nodrošina normālu spēku, reaģējot uz spiedienu, ko sportists tam pieliek. Šīs normas rezultāts un skrējēja svars rada horizontālu spēku, kas ļauj sportistam virzīties uz priekšu.

Sportists izmanto starta bloku, lai sākumā palielinātu impulsu. Avots: Pixabay.

Ugunsdzēsības šļūtenes

Vēl viens piemērs, kurā ir spēkā Ņūtona trešais likums, ir ugunsdzēsēji, kas tur ugunsdzēsības šļūtenes. Šo lielo šļūteņu galā ir rokturis uz sprauslas, kas ugunsdzēsējam ir jātur, kad ūdens strūkla iziet, lai izvairītos no atsitiena, kas rodas, kad ūdens iztek.

Tā paša iemesla dēļ ir ērti piesiet laivas pie piestātnes pirms izbraukšanas no tām, jo, pašiem spiežot sasniegt doku, laivai tiek pielikts spēks, kas to attālina no tās.

Atsauces

1. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. Sestais izdevums. Prentice zāle. 80 - 82.
2. Rekss, A. 2011. Fizikas pamati. Pīrsons. 73 - 75.
3. Tiplers, P. 2010. Fizika. 1. sējums. 5. izdevums. Redakcijas reverss. 94 - 95.
4. Stern, D. 2002. No astronomi līdz kosmosa kuģiem. Iegūts no: pwg.gsfc.nasa.gov.