- Skaņas viļņa pārraide un atspoguļojums
- Pārraides un refleksijas koeficienti
- Pieteikumi un vingrinājumi
- - vingrinājums atrisināts 1
- Risinājums
- Risinājums b
- - vingrinājums atrisināts 2
- Risinājums
- Atsauces
Akustisko pretestība vai specifisks akustisko pretestība ir pretestība ka materiāls līdzeklis ir pagājušo skaņas viļņiem. Tas ir nemainīgs noteiktai barotnei, kas nonāk no akmeņaina slāņa Zemes iekšienē līdz bioloģiskajiem audiem.
Akustisko pretestību apzīmējot kā Z, matemātiskā formā mums ir:
Z = ρ.v
1. attēls. Kad skaņas vilnis sasniedz divu dažādu nesēju robežu, viena daļa tiek atspoguļota, bet otra tiek pārraidīta. Avots: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
Kur ρ ir barotnes blīvums un v skaņas ātrums. Šis izteiciens ir derīgs plaknes vilnim, kas pārvietojas šķidrumā.
SI Starptautiskās sistēmas vienībās blīvums ir kg / m 3 un ātrums ir m / s. Tāpēc akustiskās pretestības vienības ir kg / m 2 .s.
Tāpat akustisko pretestību definē kā koeficientu starp spiedienu p un ātrumu:
Z = p / v
Šādi izteikts, Z ir analogs elektriskajai pretestībai R = V / I, kur spiedienam ir sprieguma un strāvas ātruma loma. Citas Z vienības SI ir Pa.s / m vai Ns / m 3 , pilnīgi līdzvērtīgas iepriekš norādītajām.
Skaņas viļņa pārraide un atspoguļojums
Ja jums ir divi dažādu pretestību veidi Z 1 un Z 2 , var tikt pārraidīta daļa no skaņas viļņa, kas skar abu saskarni, un var tikt atspoguļota cita daļa. Šis atspoguļotais vilnis jeb atbalss ir tas, kas satur svarīgu informāciju par otro nesēju.
2. attēls. Negadījuma impulss, pārraidīts impulss un atstarots impulss. Avots: Wikimedia Commons.
Veids, kādā tiek sadalīta viļņa transportētā enerģija, ir atkarīgs no atstarošanas koeficientiem R un caurlaides koeficienta T - diviem lielumiem, kas ir ļoti noderīgi, lai izpētītu skaņas viļņa izplatību. Atstarošanas koeficientam ir koeficients:
R = I r / I o
Kur I o ir krītošā viļņa intensitāte un I r ir atstarotā viļņa intensitāte. Līdzīgi mums ir pārvades koeficients:
T = I t / I o
Tagad var parādīt, ka plaknes viļņa intensitāte ir proporcionāla tā amplitūdai A:
I = (1/2) Z.ω 2 .A 2
Kur Z ir barotnes akustiskā pretestība un ω ir viļņa frekvence. No otras puses, koeficients starp pārraidīto amplitūdu un krītošo amplitūdu ir:
A t / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2 )
Tas ļauj koeficientu I t / I o izteikt kā incidenta un pārraidīto viļņu amplitūdas kā:
I t / I o = Z 2 A t 2 / Z 1 A o 2
Ar šo izteiksmju palīdzību R un T iegūst ar akustisko pretestību Z.
Pārraides un refleksijas koeficienti
Iepriekš minētais koeficients ir precīzi caurlaidības koeficients:
T = (Z 2 / Z 1 ) 2 = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Tā kā zaudējumi nav paredzēti, taisnība, ka negadījuma intensitāte ir pārraidītās intensitātes un atspoguļotās intensitātes summa:
I o = I r + I t → (I r / I o ) + (I t / I o ) = 1
Tas ļauj mums atrast refleksijas koeficienta izteiksmi, ņemot vērā abu mediju pretestības:
R + T = 1 → R = 1 - T
Izdarot mazliet algebra, lai pārkārtotu terminus, pārdomu koeficients ir:
R = 1 - 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Un tā kā informācija, kas saistīta ar otro nesēju, ir atrodama atspoguļotajā impulsā, refleksijas koeficients rada lielu interesi.
Tādējādi, ja abos datu nesējos ir liela atšķirība pretestībā, iepriekšējās izteiksmes skaitītājs kļūst lielāks. Tad atstarotā viļņa intensitāte ir augsta un satur labu informāciju par barotni.
Attiecībā uz viļņa daļu, kas tiek pārraidīta uz otro barotni, tā pakāpeniski izbalē un enerģija izkliedējas kā siltums.
Pieteikumi un vingrinājumi
Pārraides un refleksijas parādības rada vairākus ļoti svarīgus lietojumus, piemēram, hidrolokatoru, kas tika izveidots Otrā pasaules kara laikā un ko izmanto objektu noteikšanai. Starp citu, dažiem zīdītājiem, piemēram, sikspārņiem un delfīniem, ir iebūvēta sonāra sistēma.
Šīs īpašības tiek plaši izmantotas arī Zemes iekšienes izpētei seismiskās izpētes metodēs, medicīniskajā ultraskaņas attēlveidošanā, kaulu blīvuma mērījumos un dažādu struktūru attēlošanā defektu un defektu noteikšanai.
Akustiskā pretestība ir arī svarīgs parametrs, novērtējot mūzikas instrumenta skaņas reakciju.
- vingrinājums atrisināts 1
Ultraskaņas paņēmiens, lai attēlotu bioloģiskos audus, izmanto augstas frekvences skaņas impulsus. Atbalss satur informāciju par orgāniem un audiem, kurus tie iziet cauri, par programmatūras pārveidošanu attēlā.
Tiek sagriezts ultraskaņas impulss, kas vērsts uz tauku un muskuļu saskarni. Izmantojot sniegtos datus, atrodiet:
a) Katra audu akustiskā pretestība.
b) Ultraskaņas procentuālā daļa, kas atspoguļota tauku un muskuļu saskarnē.
Smērviela
- Blīvums: 952 kg / m 3
- Skaņas ātrums: 1450 m / s
Muskuļi
- Blīvums: 1075 kg / m 3
- Skaņas ātrums: 1590 m / s
Risinājums
Katra audu akustisko pretestību nosaka, aizstājot formulu:
Z = ρ.v
Pa šo ceļu:
Z tauki = 952 kg / m 3 x 1450 m / s = 1,38 x 10 6 kg / m 2 .s
Z muskulis = 1075 kg / m 3 x 1590 m / s = 1,71 x 10 6 kg / m 2 .s
Risinājums b
Lai atrastu intensitātes procentus, kas atspoguļoti divu audu saskarnē, atstarojuma koeficientu izsaka ar:
R = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Šeit Z tauki = Z 1 un Z muskuļi = Z 2. Atstarošanās koeficients ir pozitīvs lielums, ko garantē vienādojuma kvadrāti.
Aizstāj un novērtē:
R = (1,38 x 10 6 - 1,71 x 10 6 ) 2 / (1,38 x 10 6 + 1,71 x 10 6 ) 2 = 0,0114.
Reizinot ar 100, mums būs atspoguļotais procents: 1,14% no negadījuma intensitātes.
- vingrinājums atrisināts 2
Skaņas viļņa intensitātes līmenis ir 100 decibeli, un tas parasti nokrīt uz ūdens virsmas. Nosakiet pārraidītā un atspoguļotā viļņa intensitātes līmeni.
Dati:
Ūdens
- Blīvums: 1000 kg / m 3
- Skaņas ātrums: 1430 m / s
Gaiss
- Blīvums: 1,3 kg / m 3
- Skaņas ātrums: 330 m / s
Risinājums
Skaņas viļņa intensitātes līmenis decibelos, ko apzīmē ar L, ir bezizmēra un tiek aprēķināts pēc formulas:
L = 10 žurnāls (I / 10 -12 )
Paaugstināšana līdz 10 no abām pusēm:
10 L / 10 = I / 10 -12
Tā kā L = 100, tā rezultāts ir:
I / 10 -12 = 10 10
Intensitātes vienības tiek norādītas jaudas izteiksmē uz laukuma vienību. Starptautiskajā sistēmā tie ir vatos / m 2 . Tāpēc incidenta viļņa intensitāte ir:
I o = 10 10 . 10 -12 = 0,01 W / m 2 .
Lai atrastu pārraidītā viļņa intensitāti, tiek aprēķināts pārvades koeficients un reizināts ar krītošo intensitāti.
Attiecīgās pretestības ir:
Z ūdens = 1000 kg / m 3 x 1430 m / s = 1,43 x 10 6 kg / m 2 .s
Z gaiss = 1,3 kg / m 3 x 330 m / s = 429 kg / m 2 .s
Aizstājot un novērtējot:
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = 4 × 1,43 x 10 6 x 429 / (1,43 x 10 6 + 429) 2 = 1,12 x 10 -3
Tātad pārraidītā viļņa intensitāte ir:
I t = 1,12 x 10 -3 x 0,01 W / m 2 = 1,12 x 10 -5 W / m 2
Tā intensitātes līmeni decibelos aprēķina:
L t = 10 log (I t / 10 -12 ) = 10 log (1,12 x 10 -5 / 10 -12 ) = 70,3 dB
No savas puses atstarošanas koeficients ir:
R = 1 - T = 0,99888
Tādējādi atstarotā viļņa intensitāte ir šāda:
I r = 0,99888 x 0,01 W / m 2 = 9,99 x 10 -3 W / m 2
Un tā intensitātes līmenis ir:
L t = 10 log (I r / 10 -12 ) = 10 log (9,99 x 10 -3 / 10 -12 ) = 100 dB
Atsauces
- Andriessen, M. 2003. HSC fizikas kurss. Žaranda.
- Baranek, L. 1969. Akustika. Otrais izdevums. Redakcija Hispano Americana.
- Kinsler, L. 2000. Akustikas pamati. Vailijs un dēli.
- Lowrie, W. 2007. Ģeofizikas pamati. 2. Izdevums. Cambridge University Press.
- Wikipedia. Akustiskā pretestība. Atgūts no: en.wikipedia.org.