RELATĪVĀS KUSTĪBAS: VIENDIMENSIJU, DIVDIMENSIJU, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Relatīvā kustība par daļiņu vai objekts ir tas, kas tiek novērota attiecībā uz konkrētu atskaites punktu, ka novērotājs ir izvēlējies, ko var piestiprināt vai kustībā. Ātrums vienmēr attiecas uz kādu koordinātu sistēmu, ko izmanto, lai to aprakstītu.

Piemēram, kustībā esošas automašīnas pasažieris, kurš ērti pārvietojas aizmigdams uz sava sēdekļa, atrodas miera stāvoklī attiecībā pret vadītāju, bet ne novērotājam, kurš stāv uz ietves un kurš redz, kā automašīna iet garām.

1. attēls. Lidmašīnas, izpildot trikus, uztur noteiktu ātrumu viena pret otru. Avots: Pixabay.

Tad kustība vienmēr ir relatīva, bet gadās, ka parasti koordinātu vai atskaites sistēmu izvēlas tā, kuras izcelsme ir uz Zemes vai zemes, vietu, ko uzskata par nekustīgu. Tādā veidā uzmanība tiek koncentrēta uz pētāmā objekta kustības aprakstīšanu.

Vai ir iespējams aprakstīt miega kopilota ātrumu, salīdzinot ar pasažieri, kurš ceļo citā automašīnā? Atbilde ir jā. Var brīvi izvēlēties vērtību (x _o , y _o , z _o ): atsauces sistēmas izcelsmi. Izvēle ir patvaļīga un atkarīga no novērotāja izvēles, kā arī no tā, cik viegli tas tiek nodrošināts problēmas risināšanai.

Relatīvā kustība vienā dimensijā

Kad kustība notiek pa taisnu līniju, mobilajiem telefoniem ir ātrums vienā virzienā vai pretējā virzienā, ko abi redz novērotājs, kurš stāv uz Zemes (T). Vai novērotājs pārvietojas attiecībā pret mobilajiem telefoniem? Jā, ar tādu pašu ātrumu, kādu tie pārvadā, bet pretējā virzienā.

Kā viens mobilais pārvietojas attiecībā pret otru? Lai uzzinātu, ātrumi tiek pievienoti vektoru veidā.

-Izolēts 1. piemērs

Norādot uz parādīto skaitli, katrā situācijā norādiet 1. automašīnas relatīvo ātrumu attiecībā pret 2. automašīnu.

2. attēls. Divas automašīnas dodas pa taisnu ceļu: a) vienā virzienā un b) pretējos virzienos.

Risinājums

Ātrumam pa labi mēs piešķirsim pozitīvu zīmi, bet pa kreisi - negatīvu. Ja mobilais tālrunis dodas pa labi ar ātrumu 80 km / h, šī mobilā telefona pasažieris redz novērotāju uz Zemes, kurš pārvietojas ar ātrumu - 80 km / h.

Pieņemsim, ka viss notiek pa x asi. Nākamajā attēlā sarkanā automašīna pārvietojas ar ātrumu +100 km / h (skatoties no T) un gatavojas iet garām zilajai automašīnai, kas pārvietojas ar ātrumu +80 km / h (redzama arī no T). Cik ātri zilajā automašīnā esošais pasažieris tuvojas sarkanajam automobilim?

Etiķetes ir: v _1/2 automašīnas ātrums 1 attiecībā pret 2, v _{1 / T} automašīnas ātrums attiecībā pret T, v _{T / 2} T ātrums attiecībā pret 2. Vektoru pievienojums:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Mēs varam iztikt bez vektora notācijas. Ievērojiet abonentus: reizinot abus labajā pusē, jums vajadzētu iegūt vienu kreisajā pusē.

Un kad viņi iet citu ceļu? Tagad v _{1 / T} = + 80 km / h un v _{2 / T} = -100 km / h, tāpēc v _{T / 2} = + 100 km / h. Zilas krāsas automašīnas pasažieris redzēs sarkanās automašīnas tuvošanos:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Relatīvā kustība divās un trīs dimensijās

Šajā diagrammā r ir plaknes pozīcija, kas redzama no xyz sistēmas, r 'ir pozīcija no x'y'z' sistēmas, un R ir sistēmas pozīcija ar grunti attiecībā pret sistēmu bez grunts. Trīs vektori veido trīsstūri, kurā R + r '= r, tāpēc r ' = r - R.

3. attēls. Plakne pārvietojas attiecībā pret divām koordinātu sistēmām, savukārt viena no sistēmām pārvietojas attiecībā pret otru.

Tā kā atvasinājums attiecībā uz pozīcijas laiku precīzi norāda ātrumu, tas izriet:

v '= v - u

Šajā vienādojumā v 'ir plaknes ātrums attiecībā pret x'y'z' sistēmu, v ir ātrums attiecībā pret xyz sistēmu un u ir galvenās sistēmas nemainīgs ātrums attiecībā uz nesadalītu sistēmu.

-Izolēts 2. vingrinājums

Lidmašīna dodas uz ziemeļiem ar ātrumu 240 km / h. Pēkšņi vējš sāk pūt no rietumiem uz austrumiem ar ātrumu 120 km / atkarībā no zemes.

Atrodi: a) plaknes ātrumu attiecībā pret zemi, b) pilota piedzīvoto novirzi c) korekciju, kas pilotam jāveic, lai spētu mērķēt tieši uz ziemeļiem, un jauno ātrumu attiecībā pret zemi, tiklīdz korekcija ir izdarīta.

Risinājums

a) Ir šādi elementi: plakne (A), zeme (T) un vējš (V).

Koordinātu sistēmā, kurā ziemeļi ir + y virziens un rietumu-austrumu virziens ir + x, mums ir doti ātrumi un to atbilstošā etiķete (abonenti):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y ); v _{V / T} = 120 km / h (+ x ); v _{A / T} =?

Pareizā vektora summa ir:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y ) + 120 km / h (+ x )

Šī vektora lielums ir: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63,4 ° uz ziemeļiem no austrumiem vai 26,6 ° uz ziemeļaustrumiem.

c) Lai turpinātu ziemeļu virzienā ar šo vēju, jums ir jānorāda plaknes priekšgala uz ziemeļrietumiem, lai vējš to virzītu tieši uz ziemeļiem. Šajā gadījumā no zemes redzamās plaknes ātrums būs + y virzienā, savukārt plaknes ātrums attiecībā pret vēju būs ziemeļrietumi (tam nav obligāti jābūt 26,6º).

Pēc Pitagora teorēmas:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207,8) = 30 ° ziemeļrietumu

-Izolēts 3. vingrinājums

Personai ir nepieciešams 2 minūtes, lai staigāt pa stacionāro eskalatoru. Ja kāpnes darbojas, cilvēkam nepieciešams 1 minūte, lai nolaistu, nekustoties. Cik ilgs laiks paiet, līdz cilvēks noiet lejā ar trepēm skrienot?

Risinājums

Ir jāņem vērā trīs elementi: persona (P), kāpnes (E) un zeme (S), kuru relatīvais ātrums ir:

v _{P / E} : personas ātrums attiecībā pret kāpnēm; v _{I / O} : kāpņu ātrums attiecībā pret zemi; v _{P / S} : personas ātrums attiecībā pret zemi.

Kā no zemes redzējis fiksēts novērotājs, personai, kas nolaižas no kāpnēm (E), ātrums v _{P / S} ir:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Pozitīvais virziens ir lejup pa kāpnēm. Ļaujiet t būt laikam, kas nepieciešams, lai noietu lejā, un L attālumam. Personas ātruma v _{P / S} lielums ir:

v _{P / S} = L / t

t ₁ ir laiks, kas vajadzīgs, lai noietu lejā ar apturētām kāpnēm: v _{P / E} = L / t ₁

Un t ₂ ir vajadzīgs, lai nolaistu vēl pa kustīgajām kāpnēm: v _{E / S} = L / t ₂

Apvienojot izteicienus:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Skaitlisko vērtību aizstāšana un t risināšana:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Tātad t = 1 / 1,5 minūtes = 40 sekundes.

Atsauces

1. Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mc Graw Hill. 84.-88.
2. Figueroa, D. Zinātņu un inženierzinātņu fizikas sērija. 3. sējums. Izdevums. Kinemātika. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6 ^th . Ed. Prentice Hall. 62.-64.
4. Relatīvā kustība. Atgūts no: kursi.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pīrsona izglītība. 166-168.