VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA TAISNA KUSTĪBA: RAKSTURLIELUMI, FORMULAS - FIZISKĀ - 2025

Vienmērīgi paātrināta taisnvirziena kustība ir tas, kas iet pa taisnu līniju, un kurā pārvietojas organismā palielinās vai samazinās savu ātrumu konstantu ātrumu. Šis ātrums ir lielums, kas raksturo ātrumu, ar kādu mainās ātrums, un to sauc par paātrinājumu.

Vienmērīgi paātrinātas vai mainīgas taisnas kustības (MRUV) gadījumā nemainīgs paātrinājums ir atbildīgs par ātruma lieluma maiņu. Citos kustību veidos paātrinājums var mainīt arī virzienu un ātruma sajūtu vai pat tikai mainīt virzienu, tāpat kā vienmērīgā apļveida kustībā.

1. attēls. Visbiežāk notiek paātrinātas kustības. Avots: Pixabay.

Tā kā paātrinājums atspoguļo ātruma izmaiņas laika gaitā, tā vienības Starptautiskajā sistēmā ir m / s ² (metri kvadrātā pār sekundēm). Tāpat kā ātrumu, paātrinājumam var piešķirt pozitīvu vai negatīvu zīmi atkarībā no tā, vai ātrums palielinās vai samazinās.

Teiksim +3 m / s ² paātrinājums nozīmē, ka katru sekundi, kas iet garām, mobilā tālruņa ātrums palielinās par 3 m / s. Ja kustības sākumā (pie t = 0) mobilā telefona ātrums bija +1 m / s, tad pēc vienas sekundes tas būs 4 m / s, un pēc 2 sekundēm tas būs 7 m / s.

Vienmērīgi mainot taisnu kustību, tiek ņemtas vērā ātruma izmaiņas, ko ikdienā piedzīvo kustīgi objekti. Tas ir reālistiskāks modelis nekā vienmērīga taisna kustība. Pat ja tā, tas joprojām ir diezgan ierobežots, jo tas ierobežo mobilā tālruņa pārvietošanos tikai pa taisnu līniju.

raksturojums

Šie ir vienmērīgi paātrinātas taisnas kustības galvenie raksturlielumi:

-Kustība vienmēr notiek pa taisnu līniju.

-Mobilā tālruņa paātrinājums ir nemainīgs gan pēc lieluma, gan virzienā un nozīmē.

-Mobilā ātrums palielinās (vai samazinās) lineāri.

Tā kā paātrinājums a paliek nemainīgs laikā t, tā lieluma grafiks kā laika funkcija ir taisna līnija. 2. attēlā parādītajā piemērā līnija ir zilā krāsā, un paātrinājuma vērtību nolasa uz vertikālās ass, aptuveni +0,68 m / s ² .

2. attēls. Vienmērīgi mainīgas taisnas kustības paātrinājuma un laika grafiks. Avots: Wikimedia Commons.

-Ātruma v grafiks attiecībā pret t ir taisna līnija (3. attēlā ar zaļu krāsu), kuras slīpums ir vienāds ar mobilā paātrinājumu. Piemērā slīpums ir pozitīvs.

3. attēls. Vienmērīgi mainīgas taisnas kustības ātruma un laika grafiks. Avots: Wikimedia Commons.

- Griezums ar vertikālo asi norāda sākotnējo ātrumu, šajā gadījumā tas ir 0,4 m / s.

-Visbeidzot, pozīcijas x un laika grafiks ir 4. attēlā sarkanā krāsā parādīta līkne, kas vienmēr ir parabola.

4. attēls. Vienmērīgi mainīgas taisnas kustības stāvokļa un laika grafiks. Avots: pārveidots no Wikimedia Commons.

Nobrauktais attālums no v pret grafiku. t

Ar grafiku v vs. t, ir ļoti viegli aprēķināt mobilā ceļa nobraukto attālumu. Nobrauktais attālums ir vienāds ar laukumu zem līnijas, kas atrodas vēlamajā laika intervālā.

Parādītajā piemērā pieņemsim, ka vēlaties uzzināt attālumu, ko mobilais tālrunis veicis no 0 līdz 1 sekundei. Izmantojot šo diagrammu, skatiet 5. attēlu.

5. attēls. Grafiks, lai aprēķinātu mobilā ceļa nobraukto attālumu. Avots: pārveidots no Wikimedia Commons.

Vēlamais attālums skaitliski ir ekvivalents apēnotās trapecijas laukumam 3. attēlā. Trapecveida laukumu izsaka ar: (galvenā pamatne + mazākā pamatne) x augstums / 2

Aizēnoto laukumu ir iespējams arī sadalīt trīsstūrī un taisnstūrī, aprēķināt atbilstošos laukumus un pievienot tos. Nobrauktais attālums ir pozitīvs neatkarīgi no tā, vai daļiņa iet pa labi vai pa kreisi.

Formulas un vienādojumi

Gan vidējam paātrinājumam, gan momentānam paātrinājumam ir tāda pati vērtība MRUV, tāpēc:

-Paātrinājums: a = nemainīgs

Ja paātrinājums ir vienāds ar 0, kustība ir vienāda taisni, jo šajā gadījumā ātrums būtu nemainīgs. Par zīme var būt pozitīvs vai negatīvs.

Tā kā paātrinājums ir līnijas v slīpums pret t, vienādojums v (t) ir:

-Ātrums kā laika funkcija: v (t) = v _o + pie

Kur v _o ir mobilā ierīces sākotnējā ātruma vērtība

-Position kā funkcija no laika: x (t) = x _vai + v _vai t + ½at ²

Kad laiks nav pieejams, bet tā vietā ir ātrumi un pārvietojumi, ir ļoti noderīgs vienādojums, ko iegūst, atrisinot laiku v (t) = v _o + pie un to aizvietojot pēdējā vienādojumā. Ir par:

Atrisināti vingrinājumi

Risinot kinemātikas vingrinājumus, ir svarīgi pārliecināties, ka situācija tiek pielāgota izmantojamajam modelim. Piemēram, vienmērīgas taisnas kustības vienādojumi nav derīgi paātrinātai kustībai.

Un, piemēram, paātrinātas kustības nav derīgas apļveida vai liekta veida kustībai. Pirmais no šiem vingrinājumiem, kas atrisināti zemāk, apvieno divus mobilos tālruņus ar dažādām kustībām. Lai to pareizi atrisinātu, ir jādodas uz atbilstošo kustības modeli.

-Atrisināts vingrinājums 1

Lai uzzinātu urbuma dziļumu, bērns nomet monētu un vienlaikus aktivizē savu taimeri, kas apstājas tieši tad, kad dzird, kā monēta sitās pa ūdeni. Tā rādījums bija 2,5 sekundes. Zinot, ka skaņas ātrums gaisā ir 340 m / s, aprēķiniet urbuma dziļumu.

Risinājums

Ļaujiet h būt urbuma dziļumam. Monēta šo attālumu pārvieto brīvā kritienā, vienmērīgi mainot vertikālu kustību ar sākotnējo ātrumu 0, monētai nokrītot, un pastāvīgu lejupvērstu paātrinājumu, kas vienāds ar 9,8 m / s ² . To darot, veltiet laiku t _m .

Tiklīdz monēta nonāk ūdenī, klikšķa izraisītā skaņa virzās augšup līdz bērna ausij, kurš, dzirdot to, pārtrauc hronometru. Nav pamata uzskatīt, ka skaņas ātrums mainās, ejot augšā, tāpēc skaņas kustība ir vienāda taisni. Skaņa prasa laiku t _s, lai sasniegtu bērnu.

Monētas kustības vienādojums:

Kur x un a pozīcijas vienādojuma vienādojumā, kas dots iepriekšējā sadaļā, ir aizstāti ar h un g.

Skaņas kustības vienādojums:

Šis ir pazīstamais vienādojuma attālums = ātrums x laiks. Ar šiem diviem vienādojumiem mums ir trīs nezināmie: h, tm un ts. Par attiecībām ir zināms, ka viss notiek 2,5 sekunžu laikā, tāpēc:

Vienādojot abus vienādojumus:

Notīrot vienu no reizēm un aizstājot:

Tas ir kvadrātvienādojums ar diviem risinājumiem: 2.416 un -71.8. Tiek izvēlēts pozitīvs risinājums, un tam ir jēga, jo laiks nevar būt negatīvs un katrā ziņā tam jābūt mazākam par 2,5 sekundēm. Šajā laikā to iegūst, aizstājot urbuma dziļumu:

-Izolēts 2. vingrinājums

Automašīna, kas pārvietojas ar ātrumu 90 km / h, tuvojas šķērsielai ar luksoforu. Kad tas atrodas 70 m attālumā, iedegas dzeltenā gaisma, kas ilgst 4 sekundes. Attālums starp luksoforu un nākamo stūri ir 50 m.

Vadītājam ir šādas divas iespējas: a) bremzēt ar ātrumu - 4 m / s ² vai b) paātrināt ar ātrumu + 2 m / s ² . Kura no abām iespējām ļauj vadītājam apstāties vai šķērsot visu aleju, pirms gaisma kļūst sarkana?

Risinājums

Vadītāja sākuma pozīcija ir x = 0, kad viņš redz iedegties dzeltenā gaismā. Ir svarīgi pareizi pārveidot vienības: 90 km / h ir vienāds ar 25 m / s.

Saskaņā ar a) variantu 4 sekunžu laikā, kas ilgst dzeltenā gaismā, vadītājs brauc:

Kamēr deg dzeltena gaisma, vadītājs pārvietojas šādi:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Bet 116 m ir mazāks nekā pieejamais attālums, lai nokļūtu līdz nākamajam stūrim, kas ir 70 + 50 m = 120 m, tāpēc viņš nevar šķērsot visu ielu, pirms nedeg sarkanā gaisma. Ieteicamā darbība ir nobremzēt un palikt 2 metrus no luksofora.

Lietojumprogrammas

Cilvēki katru dienu izjūt paātrinājuma efektu: dodoties ar automašīnu vai autobusu, jo viņiem nepārtraukti ir jābremzē un jāpaātrina, lai pielāgotu ātrumu šķēršļiem uz ceļa. Paātrinājums tiek piedzīvots arī dodoties liftā uz augšu vai uz leju.

Atrakciju parki ir vietas, kur cilvēki maksā, lai izjustu paātrinājuma ietekmi un izklaidētos.

Dabā vienmērīgi mainīga taisnīga kustība tiek novērota, kad priekšmets tiek brīvi nogāzts vai kad to izmet vertikāli uz augšu un gaida, kad tas atgriezīsies uz zemes. Ja gaisa pretestību neņem vērā, paātrinājuma vērtība ir gravitācijas vērtība: 9,8 m / s2.

Atsauces

1. Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Zinātņu un inženierzinātņu fizikas sērija. 3. sējums. Izdevums. Kinemātika. 69.-85.
3. Giancoli, D. Fizika: principi un pielietojumi. 6 ^th . Eds Prentice Hall. 19-36.
4. Hevits, Pols. 2012. Konceptuālā fiziskā zinātne. 5 ^th . Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: skats uz pasauli. 6 ^ta Rediģēšana ir saīsināta. Cengage mācīšanās. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pīrsona izglītība. 116.-119.lpp