VIENOTA TAISNA KUSTĪBA: RAKSTURLIELUMI, FORMULAS, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Vienota taisnvirziena kustību vai konstantu ātrumu, kurā daļiņu pārvietojas pa taisnu līniju un ar nemainīgu ātrumu. Tādā veidā mobilais novieto vienādus attālumus vienādos laikos. Piemēram, ja vienā sekundē jūs nobraucat 2 metrus, pēc 2 sekundēm jums būs jānobrauc 4 metri utt.

Lai precīzi aprakstītu kustību, neatkarīgi no tā, vai tā ir vienveidīga taisna vai cita, ir jānosaka atskaites punkts, ko sauc arī par sākumu, attiecībā uz kuru mobilais maina pozīciju.

1. attēls. Automašīnai, kas pārvietojas pa taisnu ceļu nemainīgā ātrumā, ir vienmērīga taisna kustība. Avots: Pixabay.

Ja kustība notiek pilnībā pa taisnu līniju, ir arī interesanti uzzināt, kurā virzienā mobilais iet pa to.

Horizontālā līnijā iespējams, ka mobilais iet pa labi vai pa kreisi. Atšķirība starp abām situācijām tiek veikta ar zīmēm, parasti izmantojot šādus apzīmējumus: pa labi es sekoju (+) un pa kreisi es apzīmēju (-).

Kad ātrums ir nemainīgs, mobilais nemaina savu virzienu vai jēgu, un arī ātruma lielums paliek nemainīgs.

raksturojums

Vienotas taisnas kustības (MRU) galvenās īpašības ir šādas:

-Kustība vienmēr notiek pa taisnu līniju.

-Mobilis ar MRU pārvietojas vienādos attālumos vai atstarpes vienādos laikos.

-Ātrums paliek nemainīgs gan pēc lieluma, gan virzienā un nozīmē.

-MRU trūkst paātrinājuma (bez ātruma izmaiņām).

- Tā kā ātrums v paliek nemainīgs laikā t, tā lieluma grafiks kā laika funkcija ir taisna līnija. 2. attēla piemērā līnija ir zaļā krāsā, un ātruma vērtība tiek nolasīta uz vertikālās ass, aptuveni +0,68 m / s.

2. attēls. MRU ātruma un laika grafiks. Avots: Wikimedia Commons.

-X pozīcijas grafiks attiecībā pret laiku ir taisna līnija, kuras slīpums ir vienāds ar mobilā tālruņa ātrumu. Ja grafika līnija x pret t ir horizontāla, mobilais atrodas miera stāvoklī, ja slīpums ir pozitīvs (3. attēla grafiks), tad arī ātrums ir pozitīvs.

3. attēls. Vietnes diagramma kā laika funkcija mobilajam telefonam ar MRU, kas sākās no sākuma. Avots: Wikimedia Commons.

Nobrauktais attālums no v pret grafiku. t

Ziniet mobilā ceļa nobraukto attālumu, kad ir pieejama diagramma v pret. t ir oti vienkra. Nobrauktais attālums ir vienāds ar laukumu zem līnijas un vēlamajā laika intervālā.

Pieņemsim, ka vēlaties uzzināt attālumu, kuru pārvietojies 2. attēlā redzamais mobilais intervāls no 0,5 līdz 1,5 sekundēm.

Šis laukums ir iekrāsotajā taisnstūrī, kas parādīts 4. attēlā. To aprēķina, atrodot rezultātu, kas reizināts taisnstūra pamatni ar tā augstumu, kura vērtības tiek nolasītas no diagrammas.

4. attēls. Izperētais laukums ir vienāds ar nobraukto attālumu. Avots: pārveidots no Wikimedia Commons.

Attālums vienmēr ir pozitīvs lielums neatkarīgi no tā, vai tas iet pa labi vai pa kreisi.

Formulas un vienādojumi

MRU vidējais ātrums un momentānais ātrums vienmēr ir vienāds, un, tā kā to vērtība ir taisnei atbilstošā grafika x slīpums x t, attiecīgie vienādojumi kā laika funkcija ir šādi:

-Pozīcija kā laika funkcija: x (t) = x _o + vt

Kad v = 0, tas nozīmē, ka mobilais ir miera stāvoklī. Atpūta ir īpašs pārvietošanās gadījums.

-Paātrinājums kā laika funkcija: a (t) = 0

Vienveidīgā taisnā kustībā ātrums nemainās, tāpēc paātrinājums ir nulle.

Atrisināti vingrinājumi

Risinot vingrinājumu, pārliecinieties, ka situācija atbilst izmantojamajam modelim. Jo īpaši pirms MRU vienādojumu izmantošanas jāpārliecinās, ka tie ir piemērojami.

Šie atrisinātie vingrinājumi ir problēmas ar diviem mobilajiem telefoniem.

Atrisināts vingrinājums 1

Divi sportisti tuvojas viens otram ar nemainīgu ātrumu attiecīgi 4,50 m / s un 3,5 m / s, sākotnēji tos atdalot ar 100 metru attālumu, kā norādīts attēlā.

Ja katrs saglabā nemainīgu ātrumu, atrodiet: a) Cik ilgs laiks vajadzīgs satikšanai? b) Kāda būs katra pozīcija tajā laikā?

5. attēls. Divi skrējēji pārvietojas ar nemainīgu ātrumu viens pret otru. Avots: pašu gatavots.

Risinājums

Pirmais ir norādīt koordinātu sistēmas izcelsmi, kas kalpos kā atsauce. Izvēle ir atkarīga no tā, vai cilvēks dod priekšroku problēmai.

Parasti x = 0 tiek izvēlēts pa labi mobilo ierīču sākumpunktā, tas var būt kreisajā vai labajā koridorā, to var izvēlēties pat abu vidū.

a) Mēs izvēlēsimies x = 0 kreisajā skrējienā vai 1. skrējienā, tāpēc šī sākotnējā pozīcija ir x ₀₁ = 0, un 2. skrējējam tā būs x ₀₂ = 100 m. 1. skrējējs pārvietojas no kreisās uz labo pusi ar ātrumu v ₁ = 4,50 m / 2, savukārt 2. skrējējs pārvietojas no labās uz kreiso ar ātrumu –3,50 m / s.

Pirmā skrējēja kustības vienādojums

Otrā skrējēja kustības vienādojums

Tā kā laiks abiem t ₁ = t ₂ = t ir vienāds , tad, kad tie tiksies abu pozīcijā, tas būs vienāds, tāpēc x ₁ = x ₂ . Atbilst:

Tas ir pirmās pakāpes vienādojums laikam, kura risinājums ir t = 12,5 s.

b) Abi skrējēji atrodas vienā pozīcijā, tāpēc tas tiek atrasts, aizstājot iepriekšējā sadaļā iegūto laiku kādā no pozīcijas vienādojumiem. Piemēram, mēs varam izmantot 1. brokeris:

To pašu rezultātu iegūst, aizstājot t = 12,5 s pozīcijas vienādojumā 2. skrējējam.

-Izolēts 2. vingrinājums

Zaķis izaicina bruņurupuci nobraukt 2,4 km distanci un būt godīgam, dodot viņam pusstundu uz priekšu. Spēlē bruņurupucis progresē ar ātrumu 0,25 m / s, kas ir maksimālais, ko tas var palaist. Pēc 30 minūtēm zaķis darbojas ar ātrumu 2 m / s un ātri tiek pie bruņurupuča.

Pēc turpināšanas vēl 15 minūtes, viņa domā, ka viņai ir laiks pasnausties un tomēr uzvarēt sacīkstēs, taču viņš aizmieg uz 111 minūtēm. Kad viņš pamostas, viņš skrien ar visu iespējamo, bet bruņurupucis jau šķērsoja finiša līniju. Atrodi:

a) Ar kādām priekšrocībām bruņurupucis uzvar?

b) Laika mirklis, kurā zaķis apdzen bruņurupuci

c) brīdis, kad bruņurupucis apdzen zaķi.

Risinājums)

Sacensības sākas ar t = 0. Bruņurupuča atrašanās vieta: x _T = 0,25t

Zaķu kustībai ir šādas daļas:

- Izmantojiet bruņurupuča priekšrocības: 0 <t <30 minūtes:

-Sāciet panākt bruņurupuča sasniegšanu un nedaudz palaidiet garām tam; kopā ir 15 minūtes kustības.

-Gulēt 111 minūtes (atpūsties)

-Pamodieties pārāk vēlu (pēdējais sprints)

Skrējiena ilgums bija: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. No šī laika mēs paņemam 111 minūtes no autokrāna un 30 minūtes uz priekšu, kas ir 19 minūtes (1140 sekundes). Tas nozīmē, ka skrējāt 15 minūtes pirms gulētiešanas un 4 minūtes pēc pamodināšanas sprintam.

Šajā laikā zaķis veica šādu attālumu:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Tā kā kopējais attālums bija 2400 metri, atņemot abas vērtības, izrādās, ka zaķis atradās 120 metru attālumā no mērķa sasniegšanas.

B) risinājums

Zaķa stāvoklis pirms aizmigšanas ir x _L = 2 (t - 1800), ņemot vērā kavēšanos 30 minūtes = 1800 sekundes. Vienādojot x _{T un} x _L, mēs atrodam laiku, kurā tie atrodas:

C) risinājums

Laikā, kad zaķi ir apdzinis bruņurupucis, tas guļ 1800 metru attālumā no sākuma:

Lietojumprogrammas

MRU ir visvienkāršākā kustība, kādu iespējams iedomāties, un tāpēc tā ir pirmā, ko studē kinemātikā, taču daudzas sarežģītas kustības var raksturot kā šīs un citu vienkāršu kustību kombināciju.

Ja cilvēks atstāj savu māju un brauc, līdz sasniedz ilgstošu taisnu šoseju, pa kuru viņš ilgstoši brauc ar tādu pašu ātrumu, viņa kustību visā pasaulē var raksturot kā MRU, neiedziļinoties sīkāk.

Protams, personai ir jāapiet dažas reizes pirms iebraukšanas un izbraukšanas no šosejas, taču, izmantojot šo kustības modeli, brauciena ilgumu var aprēķināt, zinot aptuveno attālumu starp sākuma punktu un ielidošanas punktu.

Dabā gaismai ir vienmērīga taisna kustība, kuras ātrums ir 300 000 km / s. Tāpat daudzos gadījumos skaņas kustība gaisā var tikt pieņemta par vienmērīgu taisni ar ātrumu 340 m / s.

Analizējot citas problēmas, piemēram, lādiņnesēju kustību dzīslas iekšpusē, MRU tuvinājumu var izmantot arī, lai sniegtu priekšstatu par to, kas notiek vadītāja iekšpusē.

Atsauces

1. Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Zinātņu un inženierzinātņu fizikas sērija. 3. sējums. Izdevums. Kinemātika. 69.-85.
3. Giancoli, D. Fizika: principi un pielietojumi. 6 ^th . Eds Prentice Hall. 19-36.
4. Hevits, Pols. 2012. Konceptuālā fiziskā zinātne. 5 ^th . Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: skats uz pasauli. 6 ^ta Rediģēšana ir saīsināta. Cengage mācīšanās. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pīrsona izglītība. 116.-119.lpp.