PARASTAS PŪLES: KAS TAS IR, KĀ TAS TIEK APRĒĶINĀTS, PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Normāls stress piemēro noteiktu materiālu, ko sauc arī vienass stress, ir attiecības, kas pastāv starp spēks perpendikulāri noteiktā virsmas un šķērsgriezuma laukumu, kurā tas darbojas, vai slodze uz laukuma vienību. Matemātiski, ja P ir spēka lielums un A ir apgabals, kur to pieliek, spriegums σ ir koeficients: σ = P / A.

Normālā stresa vienības Starptautiskajā sistēmā ir ņūtons / metrs ² , kas pazīstams kā Pascals un saīsināts Pa. Tās ir vienādas spiediena vienības. Citas vienības, kas literatūrā tiek parādītas bieži, ir mārciņas / collas ² vai psi.

1. attēls. Akmeņi tiek pastāvīgi pakļauti spriegumam tektoniskās aktivitātes dēļ, izraisot deformācijas zemes garozā. Avots: Pixabay.

2. attēlā divi vienāda lieluma spēki tiek piemēroti perpendikulāri šķērsgriezuma laukumam, ļoti stingri iedarbinot stieni, kam ir tendence to pagarināt.

Šie spēki rada normālu spriegumu, ko sauc arī par centrētu asu slodzi, jo tā darbības līnija sakrīt ar aksiālo asi, uz kuras atrodas centraīds.

2. attēls. Parādīto stieni ietekmē stiepes spēki. Avots: pašu gatavots.

Dabā pastāvīgi parādās centieni, neatkarīgi no tā, vai tie ir normāli vai citādi. Litosfērā ieži tiek pakļauti gravitācijai un tektoniskai aktivitātei, veicot deformācijas.

Tādā veidā rodas tādas struktūras kā krokas un defekti, kuru izpēte ir svarīga minerālu ieguvei un inženierbūvniecībai, ēku un ceļu būvei, lai minētu dažus piemērus.

Kā to aprēķina?

Vienādojums, kas dots sākumā σ = P / A, ļauj aprēķināt vidējo normālo spriegumu attiecīgajā apgabalā. P vērtība ir iegūtā spēka lielums apgabalā, kas tiek piemērots centrālei, un ir pietiekams daudzām vienkāršām situācijām.

Šajā gadījumā spēku sadalījums ir vienmērīgs, it īpaši vietās, kas atrodas tālu no vietas, kur stieni ietekmē spriegojums vai saspiešana. Bet, ja jums jāaprēķina spriegums noteiktā punktā vai spēki nav vienmērīgi sadalīti, jums jāizmanto šāda definīcija:

Tātad kopumā stresa vērtība noteiktā brīdī var atšķirties no vidējās vērtības. Faktiski centieni var atšķirties atkarībā no sadaļas, kas jāņem vērā.

Tas ir parādīts nākamajā attēlā, kurā stiepes spēki F mēģina atdalīt līdzsvara stieni mm un nn sekcijās.

3. attēls. Normālo spēku sadalījums dažādās joslas daļās. Avots: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Normal_stress.svg#/media/File:Normal_stress.svg

Tā kā nn sadaļa atrodas ļoti tuvu vietai, kur tiek piemērots lejupvērstais spēks F, spēku sadalījums uz virsmas nav pilnīgi viendabīgs, jo mazāks ir spēks, jo tālāk no šī punkta. Mm sadaļā sadalījums ir nedaudz viendabīgāks.

Jebkurā gadījumā normālai piepūlei vienmēr ir tendence izstiepties vai saspiest abas ķermeņa daļas, kas atrodas abās plaknes pusēs, uz kurām tās darbojas. No otras puses, citi dažādi spēki, piemēram, bīdes spēks, mēdz pārvietot un atdalīt šīs daļas.

Hūka likums un normāls stress

Hūka likumā teikts, ka elastības robežās parastais spriegums ir tieši proporcionāls deformācijai, ko piedzīvo josla vai priekšmets. Tādā gadījumā:

Proporcionalitātes konstante ir Younga modulis (Y):

σ = Y. ε

Ar ε = ΔL / L, kur ΔL ir starpība starp gala un sākotnējo garumu, kas ir L.

Younga modulis vai elastības modulis ir materiāla īpašība, kura izmēri ir tādi paši kā sprieguma, jo vienības celms ir bezizmēra.

Stresa nozīme materiālu un ģeoloģijas izturībā

Ļoti svarīgi ir noteikt, cik izturīgi materiāli ir pret stresu. Attiecībā uz konstrukcijām, kuras izmanto ēku celtniecībā, kā arī dažādu ierīču daļu projektēšanā, ir jānodrošina, lai izvēlētie materiāli atbilstoši pildītu savas funkcijas.

Šī iemesla dēļ materiāli laboratorijās tiek izsmeļoši analizēti, izmantojot testus, kuru mērķis ir uzzināt, cik daudz spēka tie var izturēt pirms deformācijas un saplīšanas, tādējādi zaudējot savas funkcijas. Pamatojoties uz to, tiek pieņemts lēmums par to, vai tie ir piemēroti noteiktas daļas ražošanai vai ierīces daļai.

Tiek uzskatīts, ka pirmais zinātnieks, kurš sistemātiski pētīja materiālu izturību, bija Leonardo Da Vinči. Viņš atstāja pierādījumus par testiem, kuros viņš noteica vadu pretestību, pakarot uz tiem dažāda svara akmeņus.

Centienos ir svarīgi gan spēka lielumam, gan struktūras izmēriem un tā pielietošanas veidam, lai noteiktu robežas, kurās materiālam ir elastīga izturēšanās; tas ir, tas atgriežas sākotnējā formā, kad pūles tiek pārtrauktas.

Izmantojot šo testu rezultātus, stresa un deformācijas līknes tiek izgatavotas dažāda veida materiāliem, piemēram, tēraudam, betonam, alumīnijam un daudziem citiem.

Piemēri

Turpmākajos piemēros tiek pieņemts, ka spēki ir vienmērīgi sadalīti un ka materiāls ir viendabīgs un izotropisks. Tas nozīmē, ka to īpašības ir vienādas abos virzienos. Tāpēc spēku atrašanai ir pareizi izmantot vienādojumu σ = P / A.

-Uzdevums 1

3. attēlā ir zināms, ka vidējais normālais spriegums, kas iedarbojas uz sekciju AB, ir 48 kPa. Atrodiet: a) spēka F lielums, kas iedarbojas uz CB, b) piepūle sekcijā BC.

4. attēls. Normālie spriegumi 1. piemēra struktūrai.

Risinājums

Tā kā struktūra ir statiskā līdzsvarā, saskaņā ar Ņūtona otro likumu:

PF = 0

Normālā slodze uz AB sekciju ir šāda:

σ _AB = P / A _AB

No kurienes P = σ _AB . A _AB = 48000 Pa. (40 x 10 ^-2 m) ² = 7680 N

Tāpēc F = 7680 N

Normālā slodze uz BC sekciju ir koeficients starp F lielumu un šīs puses šķērsgriezuma laukumu:

σ _BC = F / A _BC = 7680 N / (30 x 10 ^-2 m) ² = 85,3 kPa.

- 2. vingrinājums

Stiepli, kas ir 150 m garš un 2,5 mm diametrā, izstiepj ar 500 N. spēku. Atrodiet:

a) Gareniskais spriegums σ.

b) vienības deformācija, zinot, ka gala garums ir 150,125 m.

c) šīs stieples elastības modulis Y.

Risinājums

a) σ = F / A = F / π.r ²

Stieples rādiuss ir puse no diametra:

r = 1,25 mm = 1,25 x 10 ^-3 m.

Šķērsgriezuma laukums ir π.r ² , tāpēc spriegums ir:

σ = F / π.r ² = 500 / (π. (1,25 x 10 ^-3 ) ² Pa = 101859,2 Pa

b) ε = Δ L / L = (galīgais garums - sākotnējais garums) / sākotnējais garums

Tādējādi:

ε = (150,125–150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833

c) Stieples Younga modulis tiek atrisināts, zinot iepriekš aprēķinātās ε un σ vērtības:

Y = σ / ε = 101859,2 Pa / 0,000833 = 1,22 x 10 ⁸ Pa = 122 MPa.

Atsauces

1. Alus, F. 2010. Materiālu mehānika. 5. Izdevums. Makgreiva kalns. 7 - 9.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6 ^{t th} . Ed Prentice Hall. 238.-242.
3. Hibbeler, RC 2006. Materiālu mehānika. 6. Izdevums. Pīrsona izglītība. 22 -25
4. Valera Negrete, J. 2005. Piezīmes par vispārējo fiziku. UNAM. 87-98.
5. Wikipedia. Stress (mehānika). Atgūts no: wikipedia.org.