ATŠĶIRĪBAS STARP ĀTRUMU UN ĀTRUMU (AR PIEMĒRIEM) - FIZISKĀ - 2025

Šīs atšķirības starp ātrumu un ātruma pastāv, lai gan abi ir saistīti ar fizisko daudzumu. Kopējā valodā viens vai otrs termins tiek lietots savstarpēji aizvietojami, it kā tie būtu sinonīmi, bet fizikā tie ir jānošķir.

Šis raksts definē abus jēdzienus, norāda atšķirības un, izmantojot piemērus, paskaidro, kā un kad tiek piemērots viens vai otrs. Lai vienkāršotu, mēs uzskatām, ka daļiņa ir kustībā, un no turienes mēs pārskatīsim ātruma un ātruma jēdzienus.

1. attēls. Līknes kustīgās daļiņas ātrums un ātrums. Sagatavoja: F. Zapata.

Atšķirības starp ātrumu un ātrumu

	Ātrums	Ātrums
Definīcija	Tas ir nobrauktais attālums uz laika vienību	Tas ir pārvietojums (vai pozīcijas maiņa) katrā laika vienībā
Apzīmējums	v	v
Matemātiskā objekta tips	Kāpt	Vektors
Formula (uz noteiktu laika periodu) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Formula (noteiktā laika momentā) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Formulas skaidrojums	* Nobrauktā ceļa garums dalīts ar laika posmu, kas izmantots tā nobraukšanai. ** Ar momentānu ātrumu laika periodam ir tendence uz nulli. ** Matemātiskā darbība ir ceļa loka atvasinājums kā laika funkcija attiecībā pret laika momentu t.	* Vektoru pārvietojums dalīts ar laika periodu, kurā pārvietojums notika. ** Ar momentānu ātrumu laika nobīdei ir tendence uz nulli. ** Matemātiskā operācija ir pozīcijas funkcijas atvasinājums attiecībā pret laiku.
raksturojums	Lai to izteiktu, ir nepieciešams tikai pozitīvs reālais skaitlis neatkarīgi no telpiskajiem izmēriem, kādos notiek kustība. ** Momentānais ātrums ir momentāna ātruma absolūtā vērtība.	Atkarībā no telpiskajiem izmēriem, kādos notiek kustība, tā izteikšanai var būt vajadzīgs vairāk nekā viens reāls skaitlis (pozitīvs vai negatīvs). ** Momentālā ātruma modulis ir momentānais ātrums.

Piemēri ar vienmērīgu ātrumu taisnos posmos

Augšējā tabulā tika apkopoti dažādi ātruma un ātruma aspekti. Un tad, lai papildinātu, apsveriet vairākus piemērus, kas ilustrē iesaistītos jēdzienus un to attiecības:

- 1. piemērs

Pieņemsim, ka sarkana skudra pārvietojas pa taisnu līniju un virzienā, kas norādīts zemāk redzamajā attēlā.

2. attēls. Skudra uz taisna ceļa. Avots: F. Zapata.

Turklāt skudra pārvietojas vienmērīgi, līdz tā pārvietojas 30 milimetru attālumā ar laika sprīdi 0,25 sekundes.

Nosakiet skudras ātrumu un ātrumu.

Risinājums

Skudru kustības ātrumu aprēķina, dalot nobraukto attālumu Δs no laika perioda Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

Skudru griešanās ātrumu aprēķina, dalījumu pārvietojot Δ r ar laika periodu, kurā tika veikts pārvietojums.

Pārvietojums bija 30 mm 30 ° virzienā attiecībā pret X asi vai kompaktā formā:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

Var atzīmēt, ka pārvietojums sastāv no lieluma un virziena, jo tas ir vektora daudzums. Alternatīvi pārvietojumu var izteikt ar tā Dekarta komponentiem X un Y šādā veidā:

Δ r = (30 mm * cos (30 °); 30 mm * sin (30 °)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Skudru kustības ātrumu aprēķina, dalot pārvietojumu ar laika periodu, kurā tas tika veikts:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Šis ātrums Dekarta komponentos X un Y un cm / s vienībās ir:

v = (10,392; 6 000) cm / s.

Alternatīvi ātruma vektoru var izteikt tā polārajā formā (modulis ¦ virzienā), kā parādīts:

v = (12 cm / s ¦ 30º).

Piezīme . Šajā piemērā, tā kā ātrums ir nemainīgs, vidējais ātrums un momentānais ātrums sakrīt. Tika noteikts, ka momentānais ātruma modulis ir momentānais ātrums.

2. piemērs

Tā pati skudra iepriekšējā piemērā iet no A līdz B, tad no B uz C un visbeidzot no C uz A, sekojot trīsstūrveida ceļam, kas parādīts nākamajā attēlā.

3. attēls. Skudras trīsstūrveida ceļš. Avots: F. Zapata.

AB sadaļa to aptver 0,2 s; BC to palaiž 0,1 s un visbeidzot CA to palaiž 0,3 s. Atrodiet vidējo brauciena ātrumu ABCA un vidējo brauciena ātrumu ABCA.

Risinājums

Lai aprēķinātu skudras vidējo ātrumu, mēs sākam, nosakot kopējo nobraukto attālumu:

Δs = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Laika posms, ko izmanto visam braucienam, ir:

Δt = 0,2s + 0,1s + 0,3s = 0,6 s.

Tātad skudras vidējais ātrums ir:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Tālāk tiek aprēķināts skudras vidējais ātrums maršrutā ABCA. Šajā gadījumā skudras veiktais pārvietojums ir:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

Tas notiek tāpēc, ka nobīde ir starpība starp gala stāvokli, no kuras atskaitīta sākuma pozīcija. Tā kā abas pozīcijas ir vienādas, tad to starpība ir nulle, kā rezultātā nulle tiek mainīta.

Šis nulles pārvietojums tika veikts laika posmā 0,6 s, tāpēc skudras vidējais ātrums bija:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6s = (0; 0) cm / s.

Secinājums : vidējais ātrums 20 cm / s, bet vidējais ātrums ir nulle ABCA ceļā.

Piemēri ar vienmērīgu ātrumu izliektās sekcijās

3. piemērs

Kukaiņu pārvietojas pa apli ar 0,2 m rādiusu ar vienmērīgu ātrumu tā, ka, sākot no A un nonākot pie B, tas pārvietojas ¼ no apkārtmēra 0,25 sekundēs.

4. attēls. Kukaiņš apļveida sadaļā. Avots: F. Zapata.

Nosaka kukaiņa ātrumu un ātrumu AB sadaļā.

Risinājums

Aploces loka garums starp A un B ir:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Izmantojot vidējā ātruma definīciju, mums ir:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Lai aprēķinātu vidējo ātrumu, jāaprēķina pārvietojuma vektors starp sākotnējo stāvokli A un galīgo stāvokli B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Izmantojot vidējā ātruma definīciju, iegūstam:

v = Δ r / Δt = (-0,2, 0,2) m / 0,25 s = (-0,8, 0,8) m / s.

Iepriekšējā izteiksme ir vidējais ātrums starp A un B, izteikts Dekarta formā. Alternatīvi vidējo ātrumu var izteikt polārā formā, tas ir, modulī un virzienā:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Virziens = arktāns (0,8 / (-0,8)) = arktāns (-1) = -45º + 180º = 135º attiecībā pret X asi.

Visbeidzot, vidējā ātruma vektors polārā formā ir: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

4. piemērs

Pieņemot, ka iepriekšējā piemērā kukaiņa sākuma laiks ir 0s no punkta A, mums ir, ka tā pozīcijas vektoru jebkurā brīdī t izsaka:

r (t) =.

Nosaka ātrumu un momentāno ātrumu jebkuram laikam t.

Risinājums

1. Alonso M., Finn E. Fizikas I sējums: Mehānika. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Konceptuālā fiziskā zinātne. Piektais izdevums. Pīrsons.
3. Jauns, Hjū. Universitātes fizika ar moderno fiziku. 14. ed. Pīrsons.
4. Wikipedia. Ātrums. Atgūts no: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Atšķirība starp ātrumu un ātrumu. Atgūts no: differentiator.com