ANTOINE KONSTANTES: FORMULAS, VIENĀDOJUMI, PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Šīs konstantes Antoine ir trīs parametri, kas parādās uz empīrisko attiecībām starp piesātināta tvaika spiediena un temperatūras tīrām vielām. Tie ir atkarīgi no katras vielas, un tiek uzskatīts, ka tie ir nemainīgi noteiktā temperatūru diapazonā.

Ārpus šī diapazona Antuāna konstantes maina savu vērtību. Konstantes saista vienādojums, ko 1888. gadā izveidoja franču inženieris Luiss Čārlzs Antuāns (1825–1897).

1. attēls. Tvaika spiediens kā temperatūras funkcija. Avots: wikimedia commons

Formulas un vienādojumi

Visizplatītākais veids, kā izteikt Antoine funkciju, ir:

Šajā formulā P apzīmē piesātinājuma tvaika spiedienu, kas izteikts dzīvsudraba milimetros (mmHg), T ir temperatūra, kas ir neatkarīgais mainīgais un ir izteikta ℃.

A, B un C ir Antuāna formulas konstantes vai parametri.

Šīs formulas nozīme, kas, neskatoties uz to, ka ir empīriska, sniedz vienkāršu analītisku izteiksmi, ko var viegli izmantot termodinamiskos aprēķinos.

Antuāna formula nav unikāla, ir precīzāki izteicieni, kas ir šīs formulas paplašinājumi, bet ar trūkumu ir tas, ka tiem ir seši vai vairāk parametri un to matemātiskā izteiksme ir sarežģītāka, kas padara tos nepraktiskus izmantot termodinamiskos aprēķinos.

Piesātinājuma tvaiks

Tā kā Antuāna formula mēra piesātinājuma tvaika spiedienu, ir jāpaskaidro, no kā tas sastāv.

Šķidrumu ievieto stikla ampulā vai citā traukā. No blistera tiek noņemts viss gaiss. Montāžu ievieto termiskā vannā, līdz tiek sasniegts līdzsvars.

Sākumā viss ir šķidrs, bet, tā kā pastāv vakuums, ātrāk molekulas sāk izdalīties no šķidruma, veidojot tās pašas vielas gāzi kā šķidrums.

Iepriekšējais process ir iztvaikošana, un, tā laikā, palielinās tvaika spiediens.

Dažas no tvaika molekulām zaudē enerģiju un atkal pievienojas vielas šķidrajai fāzei, tas ir kondensācijas process.

Tad vienlaicīgi notiek divi procesi - iztvaikošana un kondensācija. Kad vienāds skaits molekulu atstāj šķidrumu, kurā tās ir iekļautas, tiek sasniegts dinamisks līdzsvars, un šajā brīdī rodas maksimālais tvaika spiediens, kas pazīstams kā piesātinājuma spiediens.

Tieši šo tvaika piesātinājuma spiedienu Antoine formula prognozē katrai vielai un katrai temperatūrai.

Dažās cietās daļās līdzīga parādība rodas, pārejot no cietās vielas uz gāzveida fāzi tieši, nešķērsojot šķidrumu, šajos gadījumos var izmērīt arī piesātinājuma tvaika spiedienu.

Nav viegli izveidot teorētisko modeli, sākot no pirmajiem principiem, jo ​​ir iesaistītas molekulārās kinētiskās enerģijas izmaiņas, kuras var būt gan translācijas, gan rotācijas, gan vibrāciju spējas ar molekulārās saites iekšējo enerģiju. Tieši šī iemesla dēļ praksē tiek izmantotas empīriskās formulas.

Kā tiek aprēķinātas Antuāna konstantes?

Antoine konstanšu iegūšanai nav teorētiskas metodes, jo tās ir empīriskas attiecības.

Tos iegūst no katras vielas eksperimentālajiem datiem un pielāgojot trīs parametrus A, B un C tā, lai tie līdz minimumam samazinātu prognozes kvadrātisko starpību (mazāko kvadrātu metode) ar eksperimentālajiem datiem.

Tiešajam lietotājam, kurš parasti ir ķīmijas inženieris, ķīmijas rokasgrāmatās ir tabulas, kurās šīs konstantes ir norādītas katrai vielai, norādot maksimālo un minimālo temperatūras diapazonu, kurā tās piemērojamas.

Ir pieejami arī tiešsaistes pakalpojumi, kas dod konstanšu A, B un C vērtības, kā tas ir DDBST GmbH Onlines Services gadījumā.

Vienai un tai pašai vielai var būt vairāk nekā viens derīgs temperatūras diapazons. Tad atkarībā no darba diapazona tiek izvēlēta viena vai otra konstantu grupa.

Grūtības var rasties, ja temperatūras darba diapazons ir starp diviem konstantu derīguma diapazoniem, jo ​​formulas spiediena prognozes robežas zonā nesakrīt.

Piemēri

1. piemērs

Atrodiet ūdens tvaika spiedienu 25 ℃ temperatūrā.

Risinājums

Vispirms aprēķināsim eksponentu: 1,374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Rezultātu analīze

Šie rezultāti tiek interpretēti šādi:

Pieņemsim, ka tīru ūdeni ievieto hermētiskā traukā, no kura gaiss ir noņemts ar vakuuma sūkni.

Tvertni ar ūdeni ievieto termiskā vannā 25 ℃ temperatūrā, līdz tā sasniedz termisko līdzsvaru.

Ūdens hermētiskajā traukā daļēji iztvaiko, līdz tas sasniedz piesātinājuma tvaika spiedienu, kas ir nekas cits kā spiediens, pie kura tiek sasniegts dinamiskais līdzsvars starp ūdens šķidro fāzi un tvaika fāzi.

Šis spiediens šajā gadījumā izrādījās 0,031166 atm pie 25 ℃.

2. piemērs

Atrodiet ūdens tvaika spiedienu 100 ℃ temperatūrā.

Risinājums

Lai noteiktu Antuāna konstantes, mēs izmantojam tabulas. Ir divi ūdens diapazoni:

Starp 1 ℃ un 100 ℃ un no 99 ℃ līdz 374 ℃.

Šajā gadījumā interesējošā temperatūra ir abos diapazonos.

Mēs izmantojam pirmo no diapazoniem

A = 8.07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Eksponenta aprēķins

Vispirms aprēķināsim eksponentu: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1 0001 atm

Tālāk mēs izmantojam otro no diapazoniem

Šajā gadījumā konstantes ir

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244,485))

Vispirms aprēķināsim eksponentu: 2.88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Starp abiem rezultātiem ir atšķirība procentos - 0,55%.

Atsauces

1. Raoult un Dalton likumu un Antuāna vienādojuma piemērošana. Atgūts no: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antuāna formulas tiešsaistes kalkulators. Atgūts no: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gekoza. Termodinamika un tvaika galdi / Antuāna konstantes. Atgūts no: gecousb.com.ve
4. Vielas termiskās īpašības. Atgūts no: webserver.dmt.upm.es
5. Jāņi un Jangs. Antuāna pastāvīgās tabulas vairāk nekā 700 organiskajiem savienojumiem. Atgūts no: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antuāna vienādojums. Atgūts no wikipedia.com
7. Wikipedia. Klauzija-Klarpeona vienādojums. Atgūts no wikipedia.com
8. Wisniak J. Tvaika spiediena vienādojuma vēsturiskā attīstība no daltona līdz antoine. Atgūts no: link.springer.com