SASPIEŠANA: JĒDZIENS UN FORMULAS, APRĒĶINS, PIEMĒRI, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Kompresijas vai spiedes stress ir spēks uz vienu laukuma vienību rezultātā ir stumšanas, nospiežot vai saspiežot objektu, tendence saīsināt to . Matemātiski tas ir:

Šeit E apzīmē piepūli, F spēka lielumu un A zonu, uz kuru tas iedarbojas, SI starptautiskajā sistēmā vienība ir ņūtons / m ² vai paskāls (Pa). Spiedes spriegums ir parasts stress, jo spēks, kas to rada, ir perpendikulārs laukumam, uz kuru tas tiek iedarbināts.

1. attēls. Atēnu Akropoles kolonnas tiek saspiestas. Avots: Pixabay.

Šādas piepūles var saspiest priekšmetu vai, gluži pretēji, saspiest un izstiept to, kā tas tiek piemērots. Spiedes stresa gadījumā spēki tiek pielikti pretējā virzienā, lai panāktu priekšmetu saspiežot un saīsinot.

Kad spēki pārstāj darboties, daudzi materiāli atgriežas sākotnējos izmēros. Šis īpašums ir pazīstams ar nosaukumu elastība. Bet, kamēr tas notiek, elastīgā materiāla deformācija, kuru cieš materiāls, kurš pakļauts spriedzei, ir:

Celms var būt lineārs, virsmas vai tilpuma, kaut arī celms ir bezvienības. Tomēr tās sniegtā informācija ir ļoti svarīga, jo tas nav tas pats, kas deformēt 10 m garu stieni par 1 cm, deformēt vēl 1 m garu stieni par 1 cm.

Elastīgā materiālā deformācija un spriegums ir proporcionāli, izpildot Huka likumu:

2. attēls. Spiedes spiediens samazina objekta garumu. Avots: Wikimedia Commons. Adreses.

¿ Kā aprēķināt saspiešanu?

Spiedes spriegums liek materiāla daļiņām tuvināties un tuvināties, samazinot to lielumu. Atkarībā no virziena, kurā tiek pieliktas pūles, dažos tā izmēros var saīsināties vai samazināties.

Sāksim ar pieņēmumu, ka tievs sākotnējā garuma stienis L ir parastais spriegums ar lielumu E. Ja spriegums ir spiedošs, joslai samazinās tā garums, ko apzīmē ar δ. Ja tas ir spriedze, josla pagarināsies.

Protams, materiālam, no kura tiek izgatavots elements, ir izšķiroša nozīme spējā izturēt stresu.

Šīs materiāla elastīgās īpašības ir iekļautas iepriekš minētajā proporcionalitātes konstante. To sauc par elastības moduli vai Younga moduli un apzīmē ar Y. Katram materiālam ir elastības modulis, ko eksperimentāli nosaka ar laboratorijas testu palīdzību.

Paturot to prātā, piepūli E izsaka matemātiskā formā šādi:

Visbeidzot, lai šo nosacījumu uzskatītu par vienādojumu, ir nepieciešama proporcionalitātes konstante, lai aizstātu proporcionalitātes simbolu sustituir un aizstātu to ar vienlīdzību, piemēram:

Koeficients (δ / L) ir celms, apzīmēts ar ε un ar δ = galīgais garums - sākotnējais garums. Tādā veidā piepūle E ir šāda:

Tā kā celms ir bezizmēra, Y vienības ir tādas pašas kā E: N / m ² vai Pa SI sistēmā, mārciņas / ² vai psi Lielbritānijas sistēmā, kā arī citas spēka un laukuma kombinācijas. , piemēram, kg / cm ² .

Dažādu materiālu elastības modulis

Y vērtības tiek noteiktas eksperimentāli laboratorijā kontrolētos apstākļos. Tālāk būvniecībā plaši izmantoto materiālu un arī kaulu elastības modulis:

1. tabula

Materiāls	Elastības modulis Y (Pa) x 10 9
Tērauds	200
Dzelzs	100
Misiņš	100
Bronza	90
Alumīnijs	70
Marmors	piecdesmit
Granīts	Četri, pieci
Betons	divdesmit
Kaulu	piecpadsmit
Pinewood	10

Piemēri

Spiedes spriegumi ietekmē dažādas struktūras; Tie ir pakļauti tādu spēku iedarbībai kā katra to veidojošā elementa svars, kā arī ārējo faktoru spēki: vējš, sniegs, citas struktūras un daudz kas cits.

Parasti lielākajai daļai konstrukciju ir jābūt konstruētai tā, lai tā izturētu visa veida stresu, to deformējot. Tāpēc, lai daļa vai priekšmets nezaudētu savu formu, ir jāņem vērā saspiešanas spriegums.

Arī skeleta kauli ir struktūras, kas pakļautas dažādiem spriegumiem. Kaut arī kauli ir izturīgi pret tiem, nejauši pārsniedzot elastības robežu, rodas plaisas un lūzumi.

Kolonnas un statņi

Ēku kolonnas un statņi jāizgatavo tā, lai tie izturētu saspiešanu, pretējā gadījumā tie mēdz noliecoties. To sauc par sānu liekšanos vai liekšanos.

Kolonnas (sk. 1. attēlu) ir elementi, kuru garums ir ievērojami lielāks nekā to šķērsgriezuma laukums.

Cilindrisks elements ir kolonna, kad tā garums ir vienāds ar vai lielāks par šķērsgriezuma diametra desmit reizēm. Bet, ja šķērsgriezums nav konstants, tiek ņemts vērā tā mazāks diametrs, lai elementu klasificētu kā kolonnu.

Krēsli un soli

Kad cilvēki sēž uz mēbelēm, piemēram, krēsliem un soliem, vai pievieno augšpusē priekšmetus, kājas pakļauj spiedienam, kam ir tendence samazināties to augstumam.

3. attēls. Sēžot, cilvēki uz krēsla iedarbojas ar spiedes spēku, kam ir tendence saīsināt tā augstumu. Avots: Pixabay.

Mēbeles parasti tiek izgatavotas, lai tās diezgan labi izturētu svaru, un pēc noņemšanas tās atgriežas dabiskajā stāvoklī. Bet, ja smags svars tiek novietots uz trausliem krēsliem vai soliem, kājas dod ceļu saspiešanai un salūšanai.

Vingrinājumi

- 1. vingrinājums

Ir stienis, kura garums sākotnēji ir 12 m, un tam tas tiek pakļauts spiedes spriegumam tā, lai tā vienības deformācija būtu -0.0004. Kāds ir jaunais stieņa garums?

Risinājums

Sākot ar iepriekš doto vienādojumu:

ε = (δ / L) = - 0,0004

Ja L _f ir galīgais garums un L _vai sākotnējais garums, jo δ = L _f - L _{o, tad} mums ir:

Tāpēc: L _f - L _o = -0 0004 x 12 m = -0,0048 m. Un visbeidzot:

- 2. vingrinājums

Cieta tērauda stienis, cilindriska forma, ir 6 m garš un 8 cm diametrā. Ja stieni saspiež ar slodzi 90 000 kg, atrodiet:

a) Spiedes sprieguma lielums megapaskalos (MPa)

b) Par cik samazinājās joslas garums?

Risinājums

Vispirms atrodam stieņa šķērsgriezuma laukumu A, kas atkarīgs no tā diametra D, kā rezultātā:

Tālāk tiek atrasts spēks, izmantojot F = mg = 90 000 kg x 9,8 m / s ² = 882 000 N.

Visbeidzot vidējo piepūli aprēķina šādi:

Risinājums b

Tagad tiek izmantots stresa vienādojums, zinot, ka materiālam ir elastīga reakcija:

Tērauda Younga modulis ir atrodams 1. tabulā:

Atsauces

1. Alus, F. 2010. Materiālu mehānika. 5. Izdevums. Makgreiva kalns.
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6 ^th . Ed Prentice Hall.
3. Hibbeler, RC 2006. Materiālu mehānika. 6. Izdevums. Pīrsona izglītība.
4. Tippens, P. 2011. Fizika: jēdzieni un pielietojumi. 7. izdevums. Makgravas kalns
5. Wikipedia. Stress (mehānika). Atgūts no: wikipedia.org.