- Galvenās atšķirības starp apli un apkārtmēru
- Definīcijas
- Dekarta vienādojumi
- Grafiki Dekarta lidmašīnā
- Izmēri
- Trīsdimensiju skaitļi, kas rada
- Atsauces
Aplis un apkārtmērs ir divi ļoti līdzīgi ģeometriski jēdzieni, tomēr tie piemin divus dažādus objektus. Daudzos gadījumos tiek pieļauta kļūda, nosaucot apli apli un otrādi. Šajā rakstā tiks minētas dažas atšķirības starp šiem diviem jēdzieniem.
Šie jēdzieni ir atšķirīgi vairākos aspektos, piemēram: to definīcijas, Dekarta vienādojumi, kas tos attēlo, Dekarta plaknes reģions, kuru tie aizņem, un trīsdimensiju figūras, kuras tās veido.
Lai pamanītu atšķirības apļa un apkārtmēra zīmēšanā, zīmējot, ir ērti izmantot krāsas.
Galvenās atšķirības starp apli un apkārtmēru
Definīcijas
Apkārtmērs : aplis ir slēgta līkne, kurā visi līknes punkti atrodas noteiktā attālumā "r", ko sauc par rādiusu, no fiksēta punkta "C", ko sauc par apkārtmēra centru.
Aplis : plaknes apgabals ir norobežots ar apli, tas ir, tie visi ir apļa punkti.
Var arī teikt, ka aplis ir visi punkti, kas ir mazāki vai vienādi ar "r" no punkta "C".
Šeit jūs varat redzēt pirmo atšķirību starp šiem jēdzieniem, jo aplis ir tikai slēgta līkne, savukārt aplis ir plaknes reģions, ko ieskauj aplis.
Dekarta vienādojumi
Dekarta vienādojums, kas apzīmē apli, ir (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², kur "x0" un "y0" ir apļa centra Dekarta koordinātas un "r" ir rādiuss.
No otras puses, apļa Dekarta vienādojums ir (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² vai (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Atšķirība starp vienādojumiem ir tāda, ka apkārtmērā tā vienmēr ir vienādība, savukārt aplī tā ir nevienādība.
Viena no tā sekām ir tāda, ka apļa centrs nepieder pie apkārtmēra, bet apļa centrs vienmēr pieder aplim.
Grafiki Dekarta lidmašīnā
Sakarā ar definīcijām, kas minētas 1. punktā, var redzēt, ka apļa un apļa diagrammas ir:
Attēlos var redzēt atšķirību, kas tika pieminēta 1. punktā. Turklāt tiek nošķirti divi apļa iespējamie Dekarta vienādojumi. Ja nevienlīdzība ir stingra, apļa mala diagrammā nav iekļauta.
Izmēri
Vēl viena atšķirība, ko var pamanīt, ir attiecībā uz šo divu objektu izmēriem.
Tā kā apkārtmērs ir tikai izliekums, tas ir viendimensionāls skaitlis, tāpēc tam ir tikai garums. Aplis, no otras puses, ir divdimensiju figūra, tāpēc tam ir garums un platums, tāpēc tam ir saistīts laukums.
Rādiusa "r" apļa garums ir vienāds ar 2π * r, un apļa rādiusa "r" laukums ir π * r².
Trīsdimensiju skaitļi, kas rada
Ja tiek aplūkots apļa grafiks un tas tiek pagriezts ap līniju, kas iet caur tā centru, tiks iegūts trīsdimensiju objekts, kas ir lode.
Jāprecizē, ka šī sfēra ir doba, tas ir, tā ir tikai mala. Lodes piemērs ir futbola bumba, jo tās iekšpusē ir tikai gaiss.
No otras puses, ja tā pati procedūra tiek veikta ar apli, tiks iegūta lode, bet tā ir piepildīta, tas ir, lode nav doba.
Šīs aizpildītās sfēras piemērs varētu būt beisbols.
Tāpēc ģenerētie trīsdimensiju objekti ir atkarīgi no tā, vai tiek izmantots apkārtmērs vai aplis.
Atsauces
- Basto, JR (2014). Matemātika 3: Pamata analītiskā ģeometrija. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemātika: problēmu risināšanas pieeja pamatskolas skolotājiem. López Mateos redaktori.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matemātikas leksikons (ilustrēts red.). (FP Cadena, Trad.) AKAL izdevumi.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matemātika. Ģeometrija. EGB Izglītības ministrijas augšējā cikla reforma.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Tehniskās rasēšanas praktiskā rokasgrāmata: ievads rūpnieciskās tehniskās rasēšanas pamatos. Atgriezties.
- Tomass, GB un Weir, MD (2006). Aprēķins: vairāki mainīgie. Pīrsona izglītība.