KĀ VIDĒJAIS TIEK ŅEMTS? (AR PIEMĒRIEM) - ZINĀTNE - 2025

Termins vidējais tiek izmantots, lai apzīmētu skaitļu kopas vidējo skaitu. Parasti vidējo lielumu aprēķina, saskaitot visus uzrādītos skaitļus vai vērtības un dalot tos ar kopējo vērtību skaitu.

Piemēram:

Vērtības: 2, 18, 24, 12

Vērtību summa: 56

Sadalījums starp 56 (vērtību summa) un 4 (kopējais vērtību skaits): 14

Vidēji = 14

Statistikā vidējo lielumu izmanto, lai samazinātu datu daudzumu, ar kuru statistiķim ir jātiek manipulētam, lai darbs būtu vieglāks. Šajā nozīmē vidējais rādītājs ir savākto datu sintēze.

Šajā disciplīnā termins “vidējais” tiek izmantots, lai apzīmētu dažādus vidējos veidus, no kuriem galvenie ir vidējais aritmētiskais un vidējais svērtais.

Vidējo aritmētisko aprēķina, ja visiem datiem statistiķa acīs ir vienāda vērtība vai nozīme. No otras puses, vidējais svērtais ir tas, kas rodas, ja datiem nav vienādas nozīmes. Piemēram, eksāmeni, kas ir dažādu atzīmju vērti.

Aritmētiskais vidējais

Aritmētiskais vidējais ir vidējā stāvokļa tips, kas nozīmē, ka rezultāts parāda datu centralizāciju, datu vispārējo tendenci.

Šis ir visizplatītākais vidējā līmeņa tips no visiem, un to aprēķina šādi:

1. darbība. Tiek parādīti vidējie dati.

Piemēram: 18, 32, 5, 9, 11.

2. solis: viņi saskaita.

Piemēram: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

3. solis: tiek noteikts vidējais datu apjoms.

Piemēram: 6

4. solis. Summas rezultātu dala ar vidējo datu daudzumu, un tas būs vidējais aritmētiskais.

Piemēram: 75/6 = 12, 5.

Vidējā aritmētiskā aprēķina piemēri

1. piemērs aritmētisko vidējo

Metjū vēlas uzzināt, cik daudz naudas viņš ir iztērējis vidēji katru nedēļas dienu.

Pirmdien es iztērēju 250 USD.

Otrdien viņš iztērēja 30 USD.

Trešdien viņš neko netērēja.

Ceturtdien viņš iztērēja 80 USD.

Piektdien viņš iztērēja 190 USD.

Sestdien viņš iztērēja 40 dolārus.

Svētdien viņš iztērēja 135 USD.

Vērtības vidēji: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Kopējais vērtību skaits: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Vidēji Matts katru darba dienu iztērēja USD 103,571428571.

2. piemērs aritmētisko vidējo

Eimija vēlas uzzināt, kas viņai ir GPA skolā. Viņa piezīmes ir šādas:

Literatūrā: 20

Angļu valodā: 19

Franču valodā: 18

Mākslā: 20

Vēsturē: 19

Ķīmijā: 20

Fizikā: 18

Bioloģijā: 19

Matemātikā: 18

Sportā: 17

Vērtības vidēji: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Kopējais vidējais vērtību skaits: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Eimijas vidējais rādītājs ir 18,8 punkti.

3. piemērs aritmētisko vidējo

Klāra vēlas uzzināt, kāds ir viņas vidējais ātrums, skrienot 1000 metrus.

Laiks 1 - 2,5 minūtes

Laiks 2 - 3,1 minūtes

Laiks 3 - 2,7 minūtes

Laiks 4 - 3,3 minūtes

Laiks 5 - 2,3 minūtes

Vidējās vērtības: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Kopējais vērtību skaits: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Klāras vidējais ātrums ir 2,78 minūtes.

Svērtais vidējais

Svērtais vidējais, ko sauc arī par svērto aritmētisko vidējo, ir cits vidējā stāvokļa veids (kura mērķis ir iegūt centralizētus datus). Tas atšķiras no vidējā aritmētiskā, jo vidējiem datiem, tā sakot, nav vienāda nozīme.

Piemēram, skolu vērtējumiem ir atšķirīgs svars. Ja vēlaties aprēķināt novērtējumu sērijas vidējo, jums jāpiemēro vidējais svērtais.

Vidējo svērto lielumu aprēķina šādi:

1. solis: Svērtie skaitļi tiek identificēti kopā ar katra skaitļa vērtību.

Piemēram: eksāmens, kura vērtība ir 60% (kurā tika iegūti 18 punkti), un eksāmens, kura vērtība ir 40% (kurā tika iegūti 17 punkti).

2. solis. Katrs skaitlis tiek reizināts ar tā vērtību.

Piemēram: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

3. solis: tiek pievienoti 2. darbībā iegūtie dati.

Piemēram: 1080 + 680 = 1760

4. solis: tiek pievienoti procenti, kas norāda katra skaitļa vērtību.

Piemēram: 60 + 40 = 100

5. darbība: 3. darbībā iegūtos datus dala ar procentiem.

Piemēram:

1760/100 = 17, 6

Vidējā svērtā aprēķina piemērs

Hektors ir veicis virkni ķīmijas testu un vēlas zināt, kas ir viņa GPA.

1. eksāmens: 20% no kopējās atzīmes. Hētors guva 18 punktus.

2. eksāmens: 10% no kopējās atzīmes. Héctor ieguva 20 punktus.

3. eksāmens: 15% no kopējās atzīmes. Hektors ieguva 17 punktus.

4. eksāmens: 20% no kopējās atzīmes. Hektors ieguva 17 punktus.

5. eksāmens: 30% no kopējās atzīmes. Hektors ieguva 19 punktus.

6. eksāmens: 5% no kopējās atzīmes. Héctor ieguva 20 punktus.

Vērtības:

Fakti Nr. 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Summa: 1825. gads

Fakti Nr. 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Vidēji

1825/100 = 18, 25

Hektora vidējais rādītājs ķīmijā ir 18,25 punkti.

Atsauces

1. Vidēji. Definīcija. Kā aprēķināt vidējo. Iegūts 2017. gada 1. augustā, vietnē statistikahowto.com
2. Kā aprēķināt vidējo vērtību. Iegūts 2017. gada 1. augustā no mathisfun.com
3. Kā aprēķināt vidējo vai vidējo. Iegūts 2017. gada 1. augustā no vietnes domaco.com
4. Matemātikas palīdzība. Kā aprēķināt vidējo. Iegūts 2017. gada 1. augustā no vietnes youtube.com
5. Aprēķina vidējo. Saņemts 2017. gada 1. augustā no vietnes khanacademy.org
6. Kā aprēķināt vidējo. Iegūts 2017. gada 1. augustā no vietnes wikihow.com
7. Svērtais vidējais. Saņemts 2017. gada 1. augustā no ieguldpedia.com
8. Kā aprēķināt svērto vidējo. Iegūts 2017. gada 1. augustā no vietnes sciencing.com.