TERMISKAIS LĪDZSVARS: VIENĀDOJUMI, PIELIETOJUMI, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2024

Divu termiskā kontaktā esošu ķermeņu termiskais līdzsvars ir stāvoklis, kas tiek sasniegts pēc pietiekami ilga laika, lai abu ķermeņu temperatūra izlīdzinātos.

Termodinamikā divu ķermeņu (vai divu termodinamisko sistēmu) termiskais kontakts tiek saprasts kā situācija, kurā ķermeņiem ir mehānisks kontakts vai tie ir atdalīti, bet saskaras ar virsmu, kas ļauj tikai siltumam pāriet no viena ķermeņa uz otru (diatermiskā virsma). ).

1. attēls. Pēc brīža ledus un dzēriens sasniegs savu termisko līdzsvaru. Avots: pixabay

Termiskā kontaktā starp saskarē esošajām sistēmām nevajadzētu būt ķīmiskai reakcijai. Būtu jābūt tikai siltuma apmaiņai.

Ikdienas situācijas, kurās notiek siltuma apmaiņa, starp daudziem citiem piemēriem notiek ar tādām sistēmām kā auksts dzēriens un glāze, karsta kafija un tējkarote, kā arī ķermenis un termometrs.

Kad divas vai vairākas sistēmas atrodas siltuma līdzsvarā?

Otrais termodinamikas likums nosaka, ka siltums vienmēr iet no ķermeņa ar visaugstāko temperatūru līdz ķermenim ar viszemāko temperatūru. Siltuma pārnešana tiek pārtraukta, tiklīdz temperatūra izlīdzinās un tiek sasniegts termiskā līdzsvara stāvoklis.

Termiskā līdzsvara praktiskais pielietojums ir termometrs. Termometrs ir ierīce, kas mēra pati savu temperatūru, bet, pateicoties termiskajam līdzsvaram, mēs zinām citu ķermeņu, piemēram, cilvēka vai dzīvnieka, temperatūru.

Dzīvsudraba staba termometru novieto termiskā saskarē ar ķermeni, piemēram, zem mēles, un tiek gaidīts pietiekami daudz laika, lai sasniegtu termisko līdzsvaru starp ķermeni un termometru, un tā nolasījums vairs nemainītos.

Kad šis punkts ir sasniegts, termometra temperatūra ir tāda pati kā ķermeņa.

Termodinamikas nulles likums nosaka, ka, ja ķermenis A ir termiskā līdzsvarā ar ķermeni C un tas pats ķermenis C atrodas termiskā līdzsvarā ar B, tad A un B ir termiskā līdzsvarā pat tad, ja starp A un B nav termiska kontakta. .

Tāpēc mēs secinām, ka divas vai vairākas sistēmas atrodas siltuma līdzsvarā, ja tām ir vienāda temperatūra.

Termiskā līdzsvara vienādojumi

Mēs pieņemam, ka korpuss A ar sākotnējo temperatūru Ta ir termiskā kontaktā ar citu ķermeni B ar sākotnējo temperatūru Tb. Mēs arī pieņemam, ka Ta> Tb, tad saskaņā ar otro likumu siltums tiek pārnests no A uz B.

Pēc brīža tiks sasniegts termiskais līdzsvars, un abiem ķermeņiem būs vienāda gala temperatūra Tf. Tam būs starpposma vērtība Ta un Tb, tas ir, Ta> Tf> Tb.

Siltuma daudzums Qa, kas pārnests no A uz B, būs Qa = Ma Ca (Tf - Ta), kur Ma ir ķermeņa masa A, Ca siltuma jauda uz A masas vienību un (Tf - Ta) temperatūras starpība. . Ja Tf ir mazāks par Ta, tad Qa ir negatīvs, norādot, ka ķermenis A atsakās no siltuma.

Līdzīgi attiecībā uz ķermeni B mums ir, ka Qb = Mb Cb (Tf - Tb); un ja Tf ir lielāks par Tb, tad Qb ir pozitīvs, norādot, ka ķermenis B saņem siltumu. Tā kā korpuss A un korpuss B ir savstarpēji saskarē, bet ir izolēti no vides, kopējam apmainītā siltuma daudzumam jābūt nullei: Qa + Qb = 0

Tad Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Līdzsvara temperatūra

Izstrādājot šo izteiksmi un risinot temperatūru Tf, iegūst termiskā līdzsvara galīgo temperatūru.

2. attēls. Galīgā līdzsvara temperatūra. Avots: pašu gatavots

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

Kā īpašu gadījumu apsveriet gadījumu, kad ķermeņi A un B ir identiski pēc masas un siltumietilpības, šajā gadījumā līdzsvara temperatūra būs:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔, ja Ma = Mb un Ca = Cb.

Termisks kontakts ar fāzu maiņu

Dažās situācijās notiek tā, ka, kad divi ķermeņi ir nonākuši termiskā kontaktā, siltuma apmaiņa izraisa stāvokļa vai fāzes maiņu vienā no tiem. Ja tas notiek, jāņem vērā, ka fāzes maiņas laikā ķermenī nemainās temperatūras izmaiņas, kas maina tā stāvokli.

Ja notiek kāda fāzes maiņa kādā no termiskajā kontaktā esošajiem ķermeņiem, tiek izmantots jēdziens latentais siltums L, kas ir enerģijas maiņa uz masas vienību, kas nepieciešama stāvokļa maiņai:

Q = L ∙ M

Piemēram, lai izkausētu 1 kg ledus 0 ° C temperatūrā, nepieciešams 333,5 kJ / kg, un šī vērtība ir ledus kausēšanas latentais siltums L.

Kušanas laikā tas mainās no cieta ūdens uz šķidru ūdeni, bet kausēšanas procesā ūdens uztur tādu pašu temperatūru kā ledus.

Lietojumprogrammas

Termiskais līdzsvars ir ikdienas dzīves sastāvdaļa. Piemēram, detalizēti izpētīsim šo situāciju:

-Uzdevums 1

Cilvēks vēlas peldēties siltā ūdenī 25 ° C temperatūrā. Kausā ielieciet 3 litrus auksta ūdens 15 ° C temperatūrā un virtuvē sildiet ūdeni līdz 95 ° C.

Cik litru karsta ūdens viņam jāpievieno spainī auksta ūdens, lai būtu vēlamā gala temperatūra?

Risinājums

Pieņemsim, ka A ir auksts ūdens un B ir karsts ūdens:

3. attēls. Risinājums vingrinājumiem 3. Avots: pašu izstrādāts darbs.

Mēs piedāvājam termiskā līdzsvara vienādojumu, kā norādīts uz tāfeles 3. attēlā, un no turienes mēs atrisinām ūdens masu Mb.

Sākotnējo aukstā ūdens masu mēs varam iegūt, jo ir zināms ūdens blīvums, kas ir 1 kg uz katru litru. Tas ir, mums ir 3 kg auksta ūdens.

Ma = 3kg

Tātad

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Tad pietiek ar 0,43 litriem karsta ūdens, lai beidzot iegūtu 3,43 litrus silta ūdens 25 ° C temperatūrā.

Atrisināti vingrinājumi

- 2. vingrinājums

Metāla gabalu, kas sver 150 g un kura temperatūra ir 95 ° C, ievada traukā, kurā ir puslitrs ūdens 18 ° C temperatūrā. Pēc kāda laika tiek sasniegts termiskais līdzsvars, un ūdens un metāla temperatūra ir 25 ° C.

Pieņemsim, ka trauks ar ūdeni un metāla gabals ir slēgts termoss, kas nepieļauj siltuma apmaiņu ar apkārtējo vidi.

Iegūstiet metāla īpašo siltumu.

Risinājums

Vispirms mēs aprēķināsim ūdens absorbēto siltumu:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500 g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalorijas.

Tas ir tas pats siltums, ko piešķir metāls:

Qm = 150 g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalorijas.

Tātad mēs varam iegūt metāla siltumietilpību:

Cm = 3500 cal / (150 g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

3. vingrinājums

Jums ir 250 cc ūdens 30 ° C temperatūrā. Ūdenim, kas atrodas izolācijas termosā, pie 0 ° C pievieno 25 g ledus gabaliņus ar mērķi to atdzesēt.

Nosaka līdzsvara temperatūru; tas ir, temperatūra, kas saglabāsies, kad viss ledus būs izkusis un ledus ūdens ir uzkarsis līdz vienādam ar sākotnēji glāzē esošā ūdens temperatūru.

3. risinājums

Šo uzdevumu var atrisināt trīs posmos:

1. Pirmais ir ledus kušana, kas absorbē siltumu no sākotnējā ūdens, lai izkausētu un kļūtu par ūdeni.
2. Tad tiek aprēķināts temperatūras kritums sākotnējā ūdenī, ņemot vērā faktu, ka tas ledus kausēšanai ir piešķīris siltumu (Qced <0).
3. Visbeidzot, izkausētajam ūdenim (kas nāk no ledus) jābūt termiski līdzsvarotam ar sākotnēji pastāvošo ūdeni.

4. attēls. Risinājums vingrinājumiem 3. Avots: pašu izstrādāts darbs.

Aprēķināsim siltumu, kas nepieciešams ledus kušanai:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Tad ūdens dotais siltums, lai izkausētu ledu, ir Qced = -Qf

Šis ūdens dotais siltums pazemina tā temperatūru līdz vērtībai T ', ko varam aprēķināt šādi:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Kur Ca ir ūdens siltumietilpība: 4,18 kJ / (kg ° C).

Visbeidzot, sākotnējā ūdens masa, kas tagad ir 22,02 ° C, atteiksies no kausētā ūdens masas no ledus, kas ir 0 ° C.

Visbeidzot, līdzsvara temperatūra Te tiks sasniegta pēc pietiekama laika:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).

Visbeidzot, iegūstot līdzsvara temperatūru:

Te = 20,02 ° C.

-Uzdevums 4

No kurtuves 150 ° C temperatūrā, kas ir krietni zem tā kušanas temperatūras, iznāk 0,5 kg svina. Šo gabalu ievieto traukā ar 3 litriem ūdens istabas temperatūrā 20 ° C. Nosakiet galīgo līdzsvara temperatūru.

Aprēķiniet arī:

- Svina piegādātais siltuma daudzums ūdenim.

- Ūdens absorbētais siltuma daudzums.

Dati:

Svina īpatnējais siltums: Cp = 0,03 cal / (g ° C); Ūdens īpatnējais siltums: Ca = 1 cal / (g ° C).

Risinājums

Vispirms mēs nosakām galīgo līdzsvara temperatūru Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca Ca Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Tad svina izdalītais siltuma daudzums ir:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ cal.

Siltuma daudzums, ko absorbē ūdens, būs:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x10³ cal.

Atsauces

1. Atkins, P. 1999. Fizikālā ķīmija. Omega izdevumi.
2. Bauers, W. 2011. Fizika inženierzinātnēm un zinātnēm. 1. sējums. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6. .. Eda Prentice zāle.
4. Hevits, Pols. 2012. Konceptuālā fiziskā zinātne. 5. Ed Pearson.
5. Resniks, R. (1999). Fiziskā. 1. sēj., Spāņu valodā. Compañía Continental SA de CV
6. Rekss, A. 2011. Fizikas pamati. Pīrsons.
7. Sīrs, Zemanskis. 2016. Universitātes fizika ar moderno fiziku. 14. Ed. 1. sējums.
8. Servejs, R., Jewett, J. (2008). Fizika zinātnei un inženierijai. 1. sējums. 7. Ed. Cengage mācīšanās.