KĀRĻA LIKUMS: FORMULAS UN VIENĪBAS, EKSPERIMENTS, VINGRINĀJUMI - ĶĪMIJA - 2025

Charles likums vai Guy-Lussac ir viens, kas ļauj paziņojumu viena no īpašībām gāzveida stāvoklī: apjoms aizņem ar gāzes, ir tieši proporcionāla temperatūru konstantā spiedienā.

Šī proporcionalitāte ir lineāra visiem temperatūras diapazoniem, ja attiecīgā gāze ir ideāla; reālās gāzes, no otras puses, novirzās no lineārās tendences temperatūrā, kas ir tuvu to rasas punktam. Tomēr tas nav ierobežojis šā likuma izmantošanu neskaitāmiem lietojumiem, kas saistīti ar gāzēm.

Ķīniešu laternas vai vēlēšanās baloni. Avots: Pxhere.

Viens no Kārļa likuma būtiskajiem pielietojumiem ir gaisa balonos. Citi vienkāršāki baloni, piemēram, vēlmju baloni, kurus sauc arī par ķīniešu laternām (augšējais attēls), parāda saistību starp gāzes tilpumu un temperatūru pastāvīgā spiedienā.

Kāpēc pie pastāvīga spiediena? Tā kā, ja spiediens pieaugtu, tas nozīmētu, ka tvertne, kurā atrodas gāze, ir hermētiski noslēgta; un līdz ar to pieaugtu gāzveida daļiņu sadursmes vai triecieni pret minētā konteinera iekšējām sienām (Boile-Mariotte likums).

Tāpēc gāzes aizņemtie apjomi nemainītos, un Čārlza likumam pietrūktu. Atšķirībā no hermētiska konteinera, vēlēšanu balonu audums attēlo pārvietojamu barjeru, kas var izplesties vai sarauties atkarībā no spiediena, ko rada gāzes iekšpusē.

Tomēr, paplašinoties balona audiem, gāzes iekšējais spiediens paliek nemainīgs, jo palielinās laukums, kurā saduras tā daļiņas. Jo augstāka ir gāzes temperatūra, jo lielāka ir daļiņu kinētiskā enerģija un līdz ar to arī sadursmju skaits.

Balonam atkal izplešoties, sadursmes ar tā iekšējām sienām paliek (ideālā gadījumā) nemainīgas.

Tātad, jo karstāka ir gāze, jo lielāka balona izplešanās un jo augstāka tā palielināsies. Rezultāts: sarkanas (lai arī bīstamas) uguntiņas decembra naktīs bija apturētas debesīs.

Kāds ir Kārļa likums?

Paziņojums, apgalvojums

Tā saucamais Kārļa likums vai Geja-Lussaka likums izskaidro atkarību starp gāzes aizpildīto tilpumu un tā absolūtās vai Kelvina temperatūras vērtību.

Likumu var formulēt šādi: ja spiediens paliek nemainīgs, ir pārliecināts, ka “noteiktai gāzes masai tas palielina tās tilpumu aptuveni 1/273 reizes virs tilpuma 0 ° C temperatūrā, par katru grādu pēc Celsija ( 1 ºC), lai paaugstinātu tā temperatūru ”.

Darbs

Pētniecības darbu, ar kuru tika izveidots likums, 1780. gados uzsāka Žaks Aleksandrs Cēzars Čārlzs (1746-1823). Tomēr Čārlzs nepublicēja izmeklēšanas rezultātus.

Vēlāk Džonam Daltonam 1801. gadā izdevās eksperimentāli noteikt, ka visas viņa izpētītās gāzes un tvaiki izplešas starp divām noteiktām temperatūrām vienā un tajā pašā tilpuma daudzumā. Šos rezultātus Gajs-Lussaks apstiprināja 1802. gadā.

Čārlza, Daltona un Gaja-Lussaka pētījumi ļāva noteikt, ka gāzes aizņemtais tilpums un tā absolūtā temperatūra ir tieši proporcionāli. Tāpēc starp temperatūru un gāzes tilpumu pastāv lineāra sakarība.

Grafiks

T vs V grafiks ideālai gāzei. Avots: Gabriel Bolívar.

Grafiks (augšējais attēls) gāzes tilpumu attiecībā pret temperatūru veido taisnu līniju. Līnijas un X ass krustojums 0ºC temperatūrā ļauj iegūt gāzes tilpumu 0ºC temperatūrā.

Tāpat līnijas krustojums ar X asi sniegtu informāciju par temperatūru, kurai gāzes aizpildītais tilpums būtu nulle "0". Daltons novērtēja šo vērtību -266 ° C, tuvu Kelvina ieteiktajai absolūtās nulles vērtībai (0).

Kelvins ierosināja temperatūras skalu, kuras nullei vajadzētu būt temperatūrai, kurā ideālas gāzes tilpums būtu nulle. Bet šajās zemās temperatūrās gāzes tiek sašķidrinātas.

Tāpēc nevar runāt par gāzu tilpumiem kā tādiem, uzskatot, ka absolūtās nulles vērtībai jābūt -273,15 ºC.

Formulas un mērvienības

Formulas

Kārļa likums mūsdienu versijā nosaka, ka gāzes tilpums un temperatūra ir tieši proporcionāli.

Tātad:

V / T = k

V = gāzes tilpums. T = Kelvina temperatūra (K). k = proporcionalitātes konstante.

Tilpumam V ₁ un temperatūrai T ₁

k = V ₁ / T ₁

Tāpat arī tilpumam V ₂ un temperatūrai T ₂

k = V ₂ / T ₂

Tad, pielīdzinot abus vienādojumus k, kas mums ir

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

Šo formulu var uzrakstīt šādi:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Atrisinot V ₂ , tiek iegūta formula:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

Vienības

Gāzes tilpumu var izteikt litros vai jebkurā no tā atvasinātajām vienībām. Tāpat tilpumu var izteikt kubikmetros vai jebkurā atvasinātā vienībā. Temperatūra jāizsaka absolūtā temperatūrā vai Kelvina temperatūrā.

Tātad, ja gāzes temperatūru izsaka grādos pēc Celsija skalas vai pēc Celsija skalas, lai aprēķinātu ar tām, temperatūrām vajadzētu pievienot 273,15 ºC daudzumu, lai tās sasniegtu absolūtā temperatūra vai kelvini.

Ja temperatūru izsaka Fārenheita grādos, šīm temperatūrām būtu jāpievieno 459,67 ºR, lai tās sasniegtu absolūto temperatūru Randena skalā.

Vēl viena labi zināma Kārļa likuma formula, kas tieši saistīta ar tā paziņojumu, ir šāda:

V _t = V _vai (1 + t / 273)

Kur V _t ir gāzes tilpums noteiktā temperatūrā, izteikts litros, cm ³ utt .; un V _o ir tilpums, ko gāze aizņem 0 ° C temperatūrā. No savas puses t ir temperatūra, kurā mēra tilpumu, kas izteikta pēc Celsija grādiem (ºC).

Visbeidzot, 273 ir absolūtās nulles vērtība Kelvina temperatūras skalā.

Eksperiments likuma pierādīšanai

Montāža

Eksperimenta sākšana, lai demonstrētu Kārļa likumu. Avots: Gabriel Bolívar.

Ūdens tvertnē, kas pildīja ūdens vannas funkciju, tās augšpusē tika ievietots atvērts cilindrs ar virzuli, kas piestiprināts pie cilindra iekšējās sienas (augšējais attēls).

Šis virzulis (ko veido virzulis un divas melnās pamatnes) varēja virzīties uz cilindra augšējo vai apakšējo daļu atkarībā no tajā esošā gāzes tilpuma.

Ūdens vannu var sildīt, izmantojot degli vai apkures iekārtu, kas piegādāja nepieciešamo siltumu, lai paaugstinātu vannas temperatūru un līdz ar to ar cilindru, kas aprīkots ar virzuli, temperatūru.

Lai nodrošinātu eksperimenta veikšanu pie pastāvīga spiediena, virzuli uzliek noteiktai masai. Vannas un balona temperatūra tika izmērīta, izmantojot termometru, kas ievietots ūdens vannā.

Lai arī balonam, iespējams, nebija gradācijas, lai parādītu gaisa tilpumu, to varēja novērtēt, izmērot augstumu, ko sasniedz masa, kas novietota uz virzuļa, un cilindra pamatnes virsmu.

Attīstība

Balona tilpumu iegūst, reizinot pamatnes virsmas laukumu ar tā augstumu. Balona pamatnes virsmu var iegūt, izmantojot formulu: S = Pi xr ² .

Kamēr augstumu iegūst, izmērot attālumu no cilindra pamatnes līdz virzuļa daļai, uz kuras balstās masa.

Tā kā vannas temperatūru paaugstināja šķiltavu radītais siltums, tika novērots, ka virzulis paceļas cilindrā. Tad viņi uz termometra nolasīja temperatūru ūdens vannā, kas atbilda temperatūrai balona iekšpusē.

Viņi arī izmērīja masas augstumu virs virzuli, lai varētu novērtēt gaisa daudzumu, kas atbilst izmērītajai temperatūrai. Tādā veidā viņi veica vairākus temperatūras mērījumus un gaisa tilpuma aprēķinus, kas atbilst katrai no temperatūrām.

Ar to beidzot bija iespējams noteikt, ka tilpums, ko gāze aizņem, ir tieši proporcionāls tā temperatūrai. Šis secinājums ļāva atcelt tā saukto Kārļa likumu.

Balons ar ledu ziemā

Papildus iepriekšējam eksperimentam ir arī vienkāršāks un kvalitatīvāks: balons ar ziemu ar ledu.

Ja ziemā karstā telpā novietotu ar hēliju pildītu balonu, balonam būtu noteikts tilpums; Bet, ja tas vēlāk tiktu pārvietots ārpus mājas ar zemu temperatūru, tiktu novērots, ka hēlija balons sarūk, samazinot tā tilpumu saskaņā ar Kārļa likumu.

Atrisināti vingrinājumi

1. vingrinājums

Ir gāze, kas 25 ° C temperatūrā aizņem 750 cm ³ tilpumu : kāds būs tilpums, ko šī gāze aizņem 37 ° C temperatūrā, ja spiediens tiek uzturēts nemainīgs?

Vispirms ir jāpārveido temperatūras vienības uz kelviniem:

T ₁ grādos pēc Kelvina = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K

T ₂ grādos pēc Kelvina = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K

Tā kā V ₁ un citi mainīgie ir zināmi, V ₂ atrisina un aprēķina ar šādu vienādojumu:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 750 cm ³ (310,15 K / 298,15 K)

= 780,86 cm ³

2. vingrinājums

Kāda būtu temperatūra grādos pēc Celsija, līdz kurai 3 litri gāzes būtu jāuzsilda līdz 32ºC, lai tā tilpums paplašinātos līdz 3,2 litriem?

Atkal temperatūras grādi tiek pārveidoti kelvinos:

T ₁ = 32 ºC + 273,15 ºC = 305,15 K

Un tāpat kā iepriekšējā uzdevumā, mēs risinām T _2, nevis V ₂ , un tas tiek aprēķināts šādi:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁ )

= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)

= 325,49 K

Bet paziņojumā tiek prasīts pēc Celsija grādiem, tāpēc tiek mainīta T ₂ vienība :

T ₂ grādos pēc Celsija = 325, 49 ºC (K) - 273,15 ºC (K)

= 52,34 ºC

3. vingrinājums

Ja gāze 0ºC temperatūrā aizņem 50 cm ³ tilpumu, kādu tilpumu tā aizņems 45ºC temperatūrā?

Izmantojot Kārļa likuma sākotnējo formulu:

V _t = V _vai (1 + t / 273)

Mēs turpinām aprēķināt _Vt tieši, kad ir pieejami visi mainīgie:

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³ · (45 ºC / 273 ºC (K))

= 58,24 cm ³

No otras puses, ja problēma tiks atrisināta, izmantojot 1. un 2. piemēra stratēģiju, mums būs:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 318 K · (50 cm ³ /273 K)

= 58,24 cm ³

Rezultāts, piemērojot abas procedūras, ir vienāds, jo galu galā tās ir balstītas uz vienu un to pašu Kārļa likuma principu.

Lietojumprogrammas

Vēlmju baloni

Vēlmju baloni (jau minēts ievadā) tiek piegādāti ar tekstilmateriālu, kas piesūcināts ar degošu šķidrumu.

Kad šis materiāls tiek aizdedzināts, gaisa balonā esošā gaisa temperatūra paaugstinās, un tas izraisa gāzes tilpuma palielināšanos saskaņā ar Kārļa likumu.

Tāpēc, palielinoties gaisa tilpumam balonā, gaisa blīvums balonā samazinās, kas kļūst mazāks par apkārtējā gaisa blīvumu, un tieši tāpēc balons paaugstinās.

Uznirstošie vai tītara termometri

Kā norāda viņu nosaukums, tos izmanto tītaru vārīšanas laikā. Termometram ir ar gaisu piepildīts trauks, kas aizvērts ar vāku un kalibrēts tā, lai, sasniedzot optimālo vārīšanas temperatūru, vāku paceltu ar skaņu.

Termometru ievieto tītara iekšpusē, un, paaugstinoties temperatūrai krāsns iekšpusē, gaiss termometra iekšpusē izplešas, palielinot tā tilpumu. Tad, kad gaisa tilpums sasniedz noteiktu vērtību, viņš liek termometra vākam pacelties.

Atjaunot galda tenisa bumbiņu formu

Ping-pong bumbiņas, atkarībā no to izmantošanas prasībām, ir vieglas, un to plastmasas sienas ir plānas. Tas izraisa to, ka, sitot raketes, viņi cieš no deformācijām.

Ievietojot deformētās bumbiņas karstā ūdenī, iekšpusē esošais gaiss sakarst un izplešas, kā rezultātā palielinās gaisa daudzums. Tas izraisa arī pingponga bumbiņu sienas izstiepšanos, ļaujot tām atgriezties sākotnējā formā.

Maizes gatavošana

Raugi tiek iestrādāti kviešu miltos, kurus izmanto maizes pagatavošanai un kuriem ir spēja radīt gāzi ar oglekļa dioksīdu.

Palielinoties maizes temperatūrai cepšanas laikā, palielinās oglekļa dioksīda tilpums. Tieši šī iemesla dēļ maize izplešas, līdz tā sasniedz vēlamo tilpumu.

Atsauces

1. Klarks J. (2013). Citi likumi par gāzi - Boiles likums un Čārlza likums. Atgūts no: chemguide.co.uk
2. Staroscik Andrew. (2018). Kārļa likums. Atgūts no: scienceprimer.com
3. Wikipedia. (2019. gads). Kārļa likums. Atgūts no: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Todd. (2018. gada 27. decembris). Kāda ir Kārļa likuma formula? Atgūts no: domaco.com
5. Prof. N. De Leons. (sf). Elementārie gāzes likumi: Kārļa likums. C 101 klases piezīmes. Atgūts no: iun.edu
6. Briceño Gabriela. (2018). Kārļa likums. Atgūts no: euston96.com
7. Moriss, JG (1974). Fizikāli ķīmija biologiem. (2 ^da izdevums). Editorial Reverté, SA