KĀDI IR ALTERNATĪVIE ĀRĒJIE LEŅĶI? (AR PIEMĒRIEM) - MATEMĀTIKA - 2025

Par rezerves ārējie leņķi ir leņķi, kas veidojas, kad divas paralēlas līnijas pārtvert ar sekante. Papildus šiem leņķiem tiek izveidots vēl viens pāris, ko sauc par alternatīviem iekšējiem leņķiem.

Atšķirība starp šiem diviem jēdzieniem ir vārdi "ārējs" un "iekšējs", un, kā norāda nosaukums, alternatīvie ārējie leņķi ir tie, kas veidojas ārpus abām paralēlām līnijām.

Alternatīvu ārējo leņķu grafiskais attēlojums

Kā redzams iepriekšējā attēlā, starp divām paralēlām līnijām un secējošo līniju ir izveidoti astoņi leņķi. Sarkanie leņķi ir alternatīvi ārējie leņķi, un zilie leņķi ir alternatīvi iekšējie leņķi.

raksturojums

Ievadā mēs jau paskaidrojām, kādi ir alternatīvie ārējie leņķi. Šie leņķi ir ne tikai ārējie leņķi starp paralēlēm, bet arī citi nosacījumi.

Viņu izpildītais nosacījums ir tāds, ka alternatīvie ārējie leņķi, kas izveidoti uz paralēlas līnijas, ir vienādi; Tam ir tāds pats izmērs kā pārējiem diviem, kas izveidoti uz otras paralēlas līnijas.

Bet katrs alternatīvais ārējais leņķis ir vienāds ar vienu, kas atrodas secīgās līnijas otrajā pusē.

Kādi ir līdzīgie alternatīvie ārējie leņķi?

Ja tiek novērots sākuma attēls un iepriekšējais skaidrojums, var secināt, ka alternatīvie ārējie leņķi, kas ir savstarpēji saskaņoti, ir: leņķi A un C un leņķi B un D.

Lai parādītu, ka tie ir sakrīt, jāizmanto tādas leņķa īpašības kā: virsotnes pretējie leņķi un pārējie iekšējie leņķi.

Piemēri

Zemāk ir virkne piemēru, kur jāpiemēro alternatīvo ārējo leņķu sakrītības definīcija un īpašība.

Pirmais piemērs

Kāds ir leņķa A lielums zemāk redzamajā attēlā, zinot, ka leņķis E ir 47 °?

Risinājums

Kā paskaidrots iepriekš, leņķi A un C ir vienādi, jo tie ir alternatīvi eksterjeri. Tāpēc A izmērs ir vienāds ar C lielumu. Tā kā leņķi E un C ir virsotnes pretēji leņķiem, tiem ir vienāds izmērs, tāpēc C izmērs ir 47 °.

Noslēgumā jāsaka, ka A izmērs ir vienāds ar 47 °.

Otrais piemērs

Atrodiet šajā attēlā parādīto C leņķa lielumu, zinot, ka B leņķis ir 30 °.

Risinājums

Šajā piemērā tiek izmantota papildu leņķu definīcija. Divus leņķus papildina, ja to mērījumu summa ir vienāda ar 180 °.

Attēlā redzams, ka A un B ir papildinājumi, tāpēc A + B = 180 °, tas ir, A + 30 ° = 180 ° un tātad A = 150 °. Tā kā A un C ir alternatīvi ārējie leņķi, tad to izmēri ir vienādi. Tāpēc C izmērs ir 150 °.

Trešais piemērs

Zemāk redzamajā attēlā leņķa A izmērs ir 145 °. Kāds ir leņķa E lielums?

Risinājums

Attēlā redzams, ka leņķi A un C ir alternatīvi ārējie leņķi, tāpēc tiem ir vienāds izmērs. Tas ir, C lielums ir 145 °.

Tā kā leņķi C un E ir papildu leņķi, tad C + E = 180 °, tas ir, 145 ° + E = 180 °, un tāpēc leņķa E izmērs ir 35 °.

Atsauces

1. Bourke. (2007). Leņķis ģeometrijas matemātikas darbgrāmatā. NewPath mācīšanās.
2. CEA (2003). Ģeometrijas elementi: ar daudziem vingrinājumiem un kompasa ģeometriju. Medeljinas Universitāte.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Ģeometrija. Pīrsona izglītība.
4. Langs, S., un Murrow, G. (1988). Ģeometrija: vidusskolas kurss. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Ģeometrija un trigonometrija. Sliekšņa izdevumi.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Algebra un kvadrātiskā ģeometrija. Netbiblo.
7. Palmers, CI, & Bibb, SF (1979). Praktiskā matemātika: aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija un priekšmetstiklis. Atgriezties.
8. Sullivans, M. (1997). Trigonometrija un analītiskā ģeometrija. Pīrsona izglītība.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Ģeometrija. Enslow Publishers, Inc.