KAS IR CAPICÚA SKAITLIS? ĪPAŠĪBAS UN PIEMĒRI - MATEMĀTIKA - 2025

Capicúa numurs ir viens, ka ir izlasījis pats no kreisās uz labo, no labās uz kreiso. Spānijas Karaliskā akadēmija patur vārdu palindroms, kad tas ir frāze, teikums vai vārds, kas abās maļās skan vienādi.

Capicúa skaitļu piemēri ir: 2002, 11, 121, 34543. Un kā palindromisko vārdu piemēri ir: acs, ana, atsevišķi. Tur jūs redzat Sevilju, tā ir palindroma frāze.

1. attēls. Daži capicúa skaitļi. Avots: F. Zapata.

Vārds capicúa ir cēlies no katalāņu valodas: cap i cua, kas nozīmē galvu un asti, un to lieto tikai skaitliskiem skaitļiem, kas abās maļās tiek lasīti vienādi.

Šie skaitļi tiek saukti arī par palindroma numuriem, lai gan "palindroms" lielākoties tiek izmantots, atsaucoties uz vārdiem vai frāzēm, kas lasāmi vienādi atpakaļ un uz priekšu.

Angļu valodā nav vārda capicúa, tāpēc šāda veida numurus sauc par “palindromiskiem numuriem”.

Capicúa numuru īpašības

1.- Jebkurš vienciparu skaitlis tiek uzskatīts par capicúa: 0 ir capicúa, 5 ir capicúa utt.

2.- Capicúa cipari veido cipari pēc kārtas tādā veidā, ka pirmais un pēdējais ir vienādi, otrais un priekšpēdējais ir vienādi un tā tālāk.

1234321. gadā pirmais ir vienāds ar pēdējo, otrais ir vienāds ar priekšpēdējo, trešais ir vienāds ar priekšpēdējo, bet vidējais ir vienāds ar sevi.

3.- Ja capicúa ciparu skaits ir nepāra, tad centrālais cipars ir simetrijas centrs, lai cipari, kas atrodas vienādā attālumā no centrālā cipara, būtu vienādi.

Apsvērsim 73137, šajā skaitlī 1 ir centrālais cipars un simetrijas centrs, 3 ir viens attālums no centrālā cipara un 7 ir divi attālumi no centrālā cipara abos virzienos.

4.- Ja ciparu skaits ir vienmērīgs, simetrijas centrs ir atstarpe, kas labajā pusē sadala tādu pašu ciparu skaitu kā kreisajā pusē.

Cipari, kas ir vienādi (vai soļi) no šī centra, noteikti ir vienādi.

Piemēram: 731137, šajā skaitlī simetrijas centrs atrodas telpā starp diviem cipariem 1. Pārējie cipari atrodas simetriski abās šī centra pusēs.

5. Capicúa skaitlis ar pāra ciparu skaitu ir dalāms ar 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6. Capicúa numuru var iegūt, pievienojot jebkuru numuru ar apgrieztām secīgām reizēm, līdz iegūst capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- No 10 līdz 99 ir 9 capicúa skaitļi. Laikā no 100 līdz 999 ir 93 kapicuas, no kurām 666 ir zināmas kā zvēra skaits, kas saistītas ar velnu.

Capicúa mantojumi

8.- Secība ar ierobežotu terminu skaitu ir noformēta, ja vienādā attālumā esošie termini ir vienādi: {a ₀ , a ₁ ,…, a _i ,…, _n-1 , a _n } ir capicua, ja a _i = a _{n -1} .

9.- Kad ģeometriskās progresijas n elementu summa, kas sākas ar 1 un ir attiecība r, tiek palielināta par dabisko eksponentu, tās attīstības koeficienti rada capicúa secību.

Piemēram, ņem vērā attiecības r un četru elementu, kas izvirzīti uz eksponentu 3, ģeometrisko progresiju:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Šīs izpausmes attīstība ir

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Ja koeficientu secība tiek veidota sakārtotā veidā, mums ir

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Kas ir capicúa pēctecība.

Kapicua datumi

Svētdien, 2020. gada 2. februārī, tā tika kristīta par "palindroma dienu", šajā nedēļā tīklos bija tendence #PalindromeDay.

Iemesls ir tas, ka šis datums ir capicúa formātā diena / mēnesis / gads, formātā mēnesis / diena / gads vai formātā gads / mēnesis / diena:

02/02/2020

2020/02/02

Datums pirms šī datuma, kurā no formāta neatkarīgais capicúa datums sakrita, notika 908 gadus divus mēnešus un 22 dienas pirms tā, un tas bija 1111. gada 11. novembris, tas ir, 11/11/11.

Nākamais datums capicúa neatkarīgi no formāta - 101 gads, 10 mēneši un 10 dienas pēc noteiktās dienas: 12/12/2121

Dienas / mēneša / gada formātā capicúa pirms #PalindromeDay bija pirms 10 gadiem un vienu dienu: 2010.01.01., Bet nākamais būs pēc gada un 10 dienām vēlāk: 20.12.2012.

Ticīgajiem māņticībai capicua datumi bieži nozīmē likteni vai veiksmi. Senajā Grieķijā tika uzskatīts, ka šie datumi varētu būt apokaliptiski.

Tādā pašā veidā loterijas biļetes ar capicúa numuriem tiek uzskatītas par veiksmi, un fani tās savāc.

2. attēls. Capicúa biļetes tiek uzskatītas par veiksmi un ir kolekcionējamas. Avots: Wikimedia Commons.

Capicúa izaicinājumi

Uzminiet biļetes numuru

Laimīgajai biļetei ir capicúa figūra. Tā piecu ciparu summa dod tādu pašu rezultātu kā tad, ja tos reizina. Pirmais cipars ir manas mazās māsas vecums, nākamie divi ir vecākās māsas vecums, un pēdējie divi ir vecākās māsas vecums, kura vidus ilgst vairāk nekā gadu.

Uzminiet, kāds es esmu

Man ir četri skaitļi, es esmu capicúa, daži mani redz tā, it kā tas būtu 9, un no 2 līdz 10 man ir tikai dalītājs.

a.- 1111, b.– 1001, c.- 2002. g., d.– 1221, e. – 2112

Cik kapicu ir no 100 līdz 200?

a.-5., b.-7., c.-10., d.-52., e.- 89

Lihrela numuri

Iepriekš tika teikts, ka capicúa numuru var iegūt, pievienojot jebkuru numuru ar apgrieztām secīgām reizēm līdz capicúa iegūšanai.

Liekas, ka šim noteikumam ir izņēmumi attiecībā uz dažiem skaitļiem, kurus sauc par Lychrel numuriem, no kuriem dažu esamība nav pierādīta, iespējams, tāpēc, ka pirms capicúa iegūšanas ir jāveic ļoti daudz pārbaužu. Lihrela numura kandidāts ir 196.

Kā izaicinājumu mēs jums piešķiram numuru 89, ka pēc tā apgriešanas un pievienošanas, vēlreiz pievienojot apgrieztu rezultātu un atkārtojot šo procesu 24 reizes, jūs iegūstat capicúa. Vai varat pateikt, kura ir Capicúa?

a.- 1883200023881

b.- 8183200023818

c.- 8812300032188

d.- 8813200023188

e.- 88131100113188

Atsauces

1. BBC pasaule. 02-02-2020: kāpēc šo neparasto datumu sauc par “palindroma dienu” un kāds ir tā pareizais nosaukums? Atgūts no: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL Zinātnes stūrītis. Kapicū hobiji. Atgūts no: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax. Matemātiskie hobiji. Atgūts no: easymathforallblog.wordpress.com/
4. Matemātika un dzeja. Spēles un izklaide. Atgūts no: matemātika un dzeja .com
5. Wikipedia. Capicúa. Atgūts no: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Palindromiskais numurs. Atgūts no: en.wikipedia.com