Leņķa nobīdes tiek ģenerēts, kad objekts pārvietojas gar ceļš vai ceļš, kam pa aploci. Tas atšķiras no pārvietošanas; Kamēr leņķiskā nobīde mēra nobraukto leņķi, pārvietojums mēra attālumu.
Objekta, kas pārvietojas pa apkārtmēru, leņķisko pārvietojumu var aprēķināt divējādi: ja sākotnējais un pēdējais leņķis ir zināms, tad leņķiskais pārvietojums būs atņemšana starp galīgo leņķi un sākotnējo leņķi.
Leņķiskās nobīdes grafisks attēlojums
Ja ir zināms pārvietojuma garums (nobrauktā apkārtmēra loka garums) un apkārtmēra rādiuss, tad leņķisko pārvietojumu izsaka ar by = l / r.
Formulas
Lai iegūtu iepriekš aprakstītās formulas, var novērot šādus attēlus:
Pirmais parāda, kāpēc leņķa nobīde ir vienāda ar galīgā leņķa atņemšanu, atskaitot sākotnējo leņķi.
Otrajā attēlā ir apkārtmēra loka garuma formula. Tāpēc, iegūstot θ, tiek iegūta sākumā aprakstītā formula.
Vingrinājumi
Zemāk ir daži vingrinājumi, kur jāpiemēro leņķiskās nobīdes definīcija un kur tiek izmantotas iepriekš aprakstītās formulas.
Pirmais vingrinājums
Huans ir skrējis 35 metru distanci apļveida vieglatlētikas trasē, kuras rādiuss ir vienāds ar 7 metriem. Atrodiet Huana veikto leņķisko pārvietojumu.
Risinājums
Tā kā ir zināms nobrauktā loka attālums un apkārtmēra rādiuss, otro formulu var izmantot, lai zinātu Huana veikto leņķa pārvietojumu. Izmantojot iepriekš aprakstīto formulu, mums ir θ = 35/7 = 5 radiāni.
Otrais vingrinājums
Ja Mario savā transportlīdzeklī ir apbraucis pusi apļveida sacīkšu trasi, kāds ir Mario izdarītais leņķiskais pārvietojums?
Risinājums
Šajā uzdevumā tiks piemērota pirmā formula. Tā kā ir zināms, ka Mario ir pārklājis trases vidu, var pieņemt, ka viņš sacīkstes sāka 0 ° leņķī un, sasniedzot apkārtmēru vidu, bija nobraucis par 180 °. Tāpēc atbilde ir 180 ° -0 ° = 180 ° = π radiāni.
Trešais vingrinājums
Marijai ir apļveida baseins. Jūsu suns skraida ap baseinu 18 metru attālumā. Ja baseina rādiuss ir 3 metri, kāds ir leņķa pārvietojums, ko izdara Marijas mājdzīvnieks?
Risinājums
Tā kā baseins ir apļveida un baseina rādiuss ir zināms, var izmantot otro formulu.
Ir zināms, ka rādiuss ir vienāds ar 3 metriem, un mājdzīvnieka nobrauktais attālums ir vienāds ar 18 metriem. Tāpēc realizētais leņķa pārvietojums ir vienāds ar θ = 18/3 = 6 radiāniem.
Atsauces
- Basto, JR (2014). Matemātika 3: Pamata analītiskā ģeometrija. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemātika: problēmu risināšanas pieeja pamatskolas skolotājiem. López Mateos redaktori.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matemātikas leksikons (ilustrēts red.). (FP Cadena, Trad.) AKAL izdevumi.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matemātika. Ģeometrija. EGB Izglītības ministrijas augšējā cikla reforma.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Tehniskās rasēšanas praktiskā rokasgrāmata: ievads rūpnieciskās tehniskās rasēšanas pamatos. Atgriezties.
- Tomass, GB un Weir, MD (2006). Aprēķins: vairāki mainīgie. Pīrsona izglītība.