KARTOGRĀFISKĀ KONISKĀ PROJEKCIJA: RAKSTURLIELUMI, PRIEKŠROCĪBAS, TRŪKUMI - ĢEOGRĀFIJA - 2025

Kartogrāfiskais konisks projekcija ir raksturīga ar projicējot punktus sfērisku virsmu uz virsmas konuss, kura virsotne atrodas uz ass, kas iet caur poliem un ir pieskare vai secant sfēru. Konuss ir virsma, ko var atvērt plaknē, veidojot leņķisko sektoru un nedeformējot uz tā projicētās līnijas.

Matemātiķis Johans Heinrihs Lamberts (1728 - 1777) bija tas, kurš izstrādāja šo projekciju, pirmo reizi parādoties savā grāmatā Freija perspektīva (1759), kur viņš sastādīja dažādas teorijas un refleksijas par projekcijām.

1. attēls. Koniskā projekcija. Avots: Weisstein, Eric W. "Koniskā projekcija." No MathWorld - Wolfram tīmekļa resurss.

Zemes virsmas koniskajās projekcijās meridiāni kļūst par uz virsotni vērstām radiālām līnijām ar vienādu leņķa atstatumu, un zemes paralēles kļūst par apļveida arkām, kas ir koncentriskas virsotnei.

1. attēlā parādīts, ka koniskā projekcija neļauj attēlot abas puslodes. Turklāt ir skaidri redzams, ka attālumi tiek izkropļoti no paralēlēm, kas pārtver konusu.

Šo iemeslu dēļ šāda veida projekcija tiek izmantota, lai attēlotu vidēja platuma reģionus, kas ir plaši no austrumiem līdz rietumiem un mazāki no ziemeļiem-dienvidiem. Tā tas ir Amerikas Savienotajās Valstīs.

Priekšrocība

Zemi var tuvināt sfērai ar 6378 km rādiusu, ņemot vērā, ka visas zemes un ūdens masas atrodas uz šīs lielās sfēras. Runa ir par šīs virsmas, kas aptver objektu trīs dimensijās, piemēram, sfēru, pārvēršanu citā objektā divās dimensijās: plakanā kartē. Tas rada trūkumu, ka izliektā virsma ir izkropļota, kad vēlas to projicēt uz plaknes.

Kartes projekcijas, piemēram, koniskā projekcija, mēģina atrisināt šo problēmu ar pēc iespējas mazāku precizitātes zaudējumu. Tādējādi ir vairākas iespējas projekcijas veidošanai atkarībā no raksturlielumiem, kurus vēlaties izcelt.

Starp šīm svarīgajām īpašībām ir attālumi, virsmas laukums, leņķi un daudz ko citu. Labākais veids, kā tos visus saglabāt, ir Zemes attēlojums 3D mērogā. Bet tas ne vienmēr ir praktiski.

Apkārt zemeslodes pārvadāšana nav vienkārša, jo tā aizņem lielu daudzumu. Tāpat jūs nevarat redzēt visu Zemes virsmu uzreiz, un nav iespējams reproducēt visas detaļas mēroga modelī.

Mēs varam iedomāties, ka planēta ir oranža, mēs nomizojam apelsīnu un izklājam mizu uz galda, mēģinot rekonstruēt oranža virsmas attēlu. Ir skaidrs, ka šajā procesā tiks zaudēta daudz informācijas.

Projekcijas iespējas ir šādas:

- Projektējiet uz plaknes vai

- uz cilindra, ko var izveidot par taisnstūra plakni.

- Beidzot uz konusa.

Koniskajai projekcijas sistēmai ir priekšrocība, ka tā ir precīza salīdzinājumā ar paralēlēm, kas izvēlētas projekcijas konusa pārtveršanai.

Turklāt tas saglabā orientāciju gar meridiāniem praktiski neskartu, lai gan tas var nedaudz izkropļot mērogu gar meridiāniem platuma grādos, kas ir tālu no standarta vai atsauces paralēlēm. Tāpēc tas ir piemērots, lai pārstāvētu ļoti lielas valstis vai kontinentus.

Vienāda attāluma koniskā projekcija

Tā ir koniskā projekcijas sistēma, kuru sākotnēji izmantoja Ptolemaja, grieķu ģeogrāfs, kurš dzīvoja no 100-170 AD. Vēlāk 1745. gadā to uzlaboja.

To bieži izmanto reģionos ar vidējiem platuma grādiem. Tas ir piemērots, lai parādītu apgabalus ar dažiem platuma grādiem un piederētu vienai no ekvatoriālajām puslodēm.

Šajā projekcijā attālumi ir patiesi gar meridiāniem un divās standarta paralēlēs, tas ir, izvēlētās paralēles, lai pārtvertu ar projekcijas konusu.

Vienāda attāluma koniskā projekcijā punkts uz sfēras stiepjas radiāli līdz tā krustojumam ar pieskares vai pieskares konusu, par projekcijas centru ņemot sfēras centru.

2. attēls. Ziemeļamerika ar vienādā attālumā konisko projekciju. Avots: radikālā kartogrāfija.

Trūkumi

Galvenais koniskās projekcijas trūkums ir tas, ka tā nav piemērojama ekvatoriālajiem reģioniem.

Turklāt koniskā projekcija nav piemērota lielu reģionu, bet drīzāk noteiktu apgabalu, piemēram, Ziemeļamerikas, kartēšanai.

Alberta koniskā projekcija

Izmantojiet divas standarta paralēles un saglabājiet laukumu, bet ne mērogu un formu. Šāda veida konusveida projekciju ieviesa HC Albers 1805. gadā.

Visi kartes laukumi ir proporcionāli tiem, kas atrodas uz Zemes. Ierobežotos reģionos virzieni ir samērā precīzi. Attālumi atbilst sfēriskās virsmas attālumiem uz standarta paralēlēm.

Amerikas Savienotajās Valstīs šo projekcijas sistēmu izmanto kartēm, kurās parādītas Savienības valstu robežas, kurām par standarta paralēlēm ir izvēlēti 29,5 ° N un 45,5 ° N, kā rezultātā maksimālā skalas kļūda ir 1, 25%.

Kartēs, kas izveidotas ar šo projekciju, netiek saglabāti leņķi, kas atbilst sfēras leņķiem, kā arī netiek saglabāta perspektīva vai vienlīdzīga pretestība.

Lamberta konformālā koniskā projekcija

To 1772. gadā ierosināja tāda paša nosaukuma Šveices matemātiķis un ģeogrāfs. Tās galvenā īpašība ir tāda, ka sfērai tiek izmantots konusa pieskare vai stiprinājums, un izvirzījums saglabā leņķus nemainīgus. Šīs īpašības padara to ļoti noderīgu aeronavigācijas navigācijas kartēs.

Amerikas Savienoto Valstu ģeoloģijas dienests (USGS) izmanto Lambert Conic projekciju. Šajā projekcijā attālumi ir patiesi pa standarta paralēlēm.

3. attēls. Dažādas koniskas ziemeļu puslodes projekcijas labajā pusē, izveidošanas datums. Avots: Wikimedia Commons.

Lamberta koniskajā projekcijā virzieni saglabājas samērā precīzi. Platības un formas ir nedaudz izkropļotas vietās, kas ir tuvu standarta paralēlēm, bet formas un laukuma izmaiņas mainās, palielinoties atstatumam pret tām.

Tā kā šīs projekcijas mērķis ir saglabāt virzienus un leņķus, kas ir vienādi ar oriģinālajiem uz sfēru vai elipsoīdu, atšķirībā no Ptolemaja vienādās attālumā esošās projekcijas, tās iegūšanai nav ģeometriskas metodes.

Drīzāk tā ir analītiskā projekcijas metode, kuras pamatā ir matemātiskas formulas.

USGS bāzes kartes 48 kontinentālajiem štatiem kā standarta paralēles izmanto 33ºN un 45ºN, iegūstot maksimālo kartes kļūdu 2,5%.

Navigācijas kartēm Aļaskā pamata paralēles ir 55ºN un 65ºN. Tā vietā Kanādas nacionālais atlants izmanto 49ºN un 77ºN.

Atsauces

1. Geohunter. Lamberta konformālā koniskā projekcija. Atgūts no: geo.hunter.cuny.edu
2. Ģeogrāfija. Koniskā projekcija: Lambert, Albers un Polyconic. Atgūts no: gisgeography.com
3. Ģeogrāfija. Kas ir kartes projekcijas? Atgūts no: gisgeography.com
4. USGS. Kartes projekcijas. Atgūts no: icsm.gov.au
5. Veisšteins, Ēriks W. "Albersa vienāda laukuma koniskā projekcija." Atgūts no: mathworld.wolfram.com
6. Veisšteins, Ēriks W. "Conic Projection" Atgūts no: mathworld.wolfram.com
7. Veisšteins, Ēriks W. "Lambert Conformal Conic Projection" Atgūts no: mathworld.wolfram.com
8. Wikipedia. Karšu projekciju saraksts. Atgūts no: en.wikipedia.com