VIĻŅA AMPLITŪDA: RAKSTURLIELUMI, FORMULAS UN VINGRINĀJUMS - FIZISKĀ - 2025

Vilnis amplitūda ir maksimālais pārvietojums ka punktu no viļņu pieredzi attiecībā uz līdzsvara stāvoklī. Viļņi izpaužas visur un daudzos veidos apkārtējā pasaulē: okeānā, skaņā un instrumenta virknē, kas to rada, gaismā, uz zemes virsmas un vēl daudz vairāk.

Viens no veidiem, kā radīt viļņus un pētīt viņu uzvedību, ir novērot virknes, kurai ir fiksēts gals, vibrāciju. Izgatavojot traucējumus otrā galā, katra stīgas daļiņa svārstās, un tādējādi traucējuma enerģija tiek pārnesta impulsu kārtas veidā visā tā garumā.

Viļņi dabā izpaužas daudzos veidos. Avots: Pixabay.

Tā kā enerģija izplatās, virknei, kurai vajadzētu būt perfekti elastīgai, ir raksturīga sinusoidāla forma ar cekiem un ielejām, kas parādītas nākamajā attēlā nākamajā sadaļā.

Viļņu amplitūdas raksturojums un nozīme

A amplitūda ir attālums starp virsu un atskaites asi vai līmeni 0. Ja vēlams, starp ieleju un pamatasi. Ja virknes traucējumi ir nelieli, amplitūda A ir maza. No otras puses, ja traucējumi ir intensīvi, amplitūda būs lielāka.

Viļņa aprakstīšanas modelis sastāv no sinusoidālas līknes. Viļņa amplitūda ir attālums starp virsotni vai ieleju un pamatasi. Avots: PACO

Amplitūdas vērtība ir arī viļņa pārnēsātās enerģijas mērījums. Intuitīvi, ka liela amplitūda ir saistīta ar augstākām enerģijām.

Patiesībā enerģija ir proporcionāla amplitūdas kvadrātam, kas matemātiski izteikts ir:

I ∝A ²

Kur es esmu viļņa intensitāte, kas savukārt saistīta ar enerģiju.

Piemērā virknē radītā viļņa tips pieder mehānisko viļņu kategorijai. Svarīga īpašība ir tā, ka katras virknes daļiņas vienmēr tiek turētas ļoti tuvu līdzsvara stāvoklim.

Daļiņas nekustas un nepārvietojas pa auklu. Viņi šūpojas augšup un lejup. Tas ir parādīts diagrammā ar zaļu bultiņu, tomēr vilnis kopā ar enerģiju pārvietojas no kreisās uz labo (zilā bultiņa).

Viļņi, kas izplatās ūdenī, sniedz nepieciešamos pierādījumus, lai pārliecinātu sevi par to. Novērojot dīķī iekritušas lapas kustību, tiek atzīts, ka tā vienkārši svārstās, pavada ūdens kustību. Tas neiet ļoti tālu, ja vien, protams, nav citu spēku, kas to nodrošina ar citām kustībām.

Attēlā parādītais viļņu modelis sastāv no atkārtotas shēmas, kurā attālums starp diviem rāmjiem ir viļņa garums λ . Ja vēlaties, viļņa garums atdala divus identiskus viļņa punktus pat tad, ja tie neatrodas uz virsotnes.

Viļņa matemātiskais apraksts

Protams, vilni var raksturot ar matemātisku funkciju. Periodiskas funkcijas, piemēram, sinuss un kosinuss, ir ideāli piemērotas uzdevumam neatkarīgi no tā, vai vēlaties attēlot vilni gan telpā, gan laikā.

Ja mēs saucam vertikālo asi attēlā “y” un horizontālo asi mēs saucam “t”, tad viļņa izturēšanos laikā izsaka:

y = A cos (ωt + δ)

Šai ideālajai kustībai katra stīgas daļiņa svārstās ar vienkāršu harmonisku kustību, kas rodas, pateicoties spēkam, kas ir tieši proporcionāls daļiņas radītajam pārvietojumam.

Piedāvātajā vienādojumā A, ω un δ ir parametri, kas raksturo kustību, A ir amplitūda, kas iepriekš definēta kā daļiņas maksimālais pārvietojums attiecībā pret pamatasi.

Kosinusa arguments tiek saukts par kustības fāzi un δ ir fāzes konstante , kas ir fāze, kad t = 0. Gan kosinusa funkcija, gan sinusa funkcija ir piemērotas viļņa aprakstīšanai, jo tie tikai atšķiras viens no otra π / divi.

Kopumā ir iespējams izvēlēties t = 0 ar δ = 0, lai vienkāršotu izteiksmi, iegūstot:

y = A cos (ωt)

Tā kā kustība atkārtojas gan telpā, gan laikā, ir raksturīgs laiks, kas ir periods T , ko definē kā laiku, kas vajadzīgs daļiņai, lai izpildītu pilnīgu svārstību.

Laika apraksts: raksturīgie parametri

Šis skaitlis parāda viļņa aprakstu laikā. attālums starp virsotnēm (vai ielejām) tagad atbilst viļņa periodam. Avots: PACO

Tagad gan sinuss, gan kosinuss atkārto savu vērtību, kad fāze palielinās par vērtību 2π, lai:

ωT = 2π → ω = 2π / T

A ω sauc par kustības leņķisko frekvenci, un tai ir laika apgrieztā lielums, tās vienības starptautiskajā sistēmā ir radiāns / sekundē vai ^-1 sekunde .

Visbeidzot, kustības f frekvenci var definēt kā perioda apgriezto vai abpusējo. Apzīmē pīķu skaitu vienā laika vienībā, tādā gadījumā:

f = 1 / T

ω = 2πf

Gan f, gan ω ir vienādi izmēri un vienības. Papildus ^-1 sekundei , ko sauc par hercu vai hercu, parasti dzird arī par apgriezieniem sekundē vai apgriezieniem minūtē.

Viļņa v ātrumu, kas jāuzsver, nav tāds pats kā daļiņām, var viegli aprēķināt, ja ir zināms viļņa garums λ un frekvence f:

v = λf

Ja daļiņu piedzīvotā svārstība ir vienkāršā harmoniskā tipa, leņķiskā frekvence un frekvence ir atkarīga tikai no svārstīgo daļiņu rakstura un sistēmas īpašībām. Viļņa amplitūda neietekmē šos parametrus.

Piemēram, spēlējot mūzikas piezīmi ar ģitāru, notai vienmēr būs vienāds tonis, pat ja tā tiks atskaņota ar lielāku vai mazāku intensitāti, šādā veidā C vienmēr skanēs kā C, pat ja tas ir dzirdams skaļāk vai mīkstāk. kompozīcija vai nu uz klavierēm, vai uz ģitāras.

Dabā viļņi, kas tiek pārvadāti materiālā vidē visos virzienos, ir novājināti, jo enerģija tiek izkliedēta. Šī iemesla dēļ amplitūda samazinās līdz ar apgriezto attālumu r no avota, iespējams apstiprināt, ka:

A∝1 / r

Vingrinājums atrisināts

Attēlā parādīta funkcija y (t) diviem viļņiem, kur y ir metros un t - sekundēs. Par katru atradumu:

a) amplitūda

b) Periods

c) frekvence

d) Katra viļņa vienādojums sinusu vai kosinusu izteiksmē.

Atbildes

a) to mēra tieši no diagrammas, izmantojot režģi: zilais vilnis: A = 3,5 m; fuksijas vilnis: A = 1,25 m

b) To nolasa arī no grafika, nosakot atdalījumu starp diviem secīgiem pīķiem vai ielejām: zilais vilnis: T = 3,3 sekundes; fuksijas vilnis T = 9,7 sekundes

c) Aprēķina, atceroties, ka frekvence ir perioda abpusēja: zilais vilnis: f = 0,302 Hz; fuksijas vilnis: f = 0,103 Hz.

d) zilais vilnis: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9t) m; Fuksijas vilnis: y (t) = 1,25 sin (0,65 t) = 1,25 cos (0,65 t + 1,57)

Ņemiet vērā, ka fuksijas vilnis ir ārpus π / 2 fāzes attiecībā pret zilo, un to var attēlot ar sinusa funkciju. Vai kosinuss ir nobīdīts π / 2.