KĀDI IR ALTERNATĪVIE INTERJERA LEŅĶI? (AR VINGRINĀJUMIEM) - MATEMĀTIKA - 2025

Par rezerves interjera leņķi ir tie leņķi krustošanās divas paralēlas līnijas un šķērsvirziena līnijas veidojas. Kad līniju L1 sagriež ar šķērsvirziena līniju L2, veidojas 4 leņķi.

Divus leņķu pārus, kas atrodas L1 līnijas vienā pusē, sauc par papildu leņķiem, jo ​​to summa ir vienāda ar 180º.

Iepriekšējā attēlā 1. un 2. leņķis ir papildinoši, tāpat kā 3. un 4. leņķis.

Lai varētu runāt par alternatīviem iekšējiem leņķiem, ir jābūt divām paralēlām līnijām un šķērseniskai līnijai; Kā redzams iepriekš, tiks izveidoti astoņi leņķi.

Ja jums ir divas paralēlas līnijas L1 un L2, kas sagrieztas ar šķērsvirzienu, veidojas astoņi leņķi, kā parādīts nākamajā attēlā.

Iepriekšējā attēlā 1. un 2., 3. un 4., 5. un 6., 7. un 8. leņķa pāri ir papildu leņķi.

Tagad alternatīvie iekšējie leņķi ir tie, kas atrodas starp divām paralēlām līnijām L1 un L2, bet tie atrodas šķērsvirziena L2 pretējās pusēs.

Tas ir, 3. un 5. leņķis ir alternatīvi interjeri. Tāpat 4. un 6. leņķis ir alternatīvi iekšējie leņķi.

Punkts, kas atrodas pretī virsotnei

Lai uzzinātu alternatīvu iekšējo leņķu lietderību, vispirms jāzina: ja divi leņķi ir viens otram pretī virsotnē, tad šie divi leņķi mēra vienādi.

Piemēram, 1. un 3. leņķim ir vienāds izmērs, ja tie atrodas viens otram pretī virsotnei. Ar to pašu pamatojumu var secināt, ka 2. un 4., 5. un 7., 6. un 8. leņķis mēra vienādi.

Leņķi, kas izveidoti starp secanti un divām paralēlēm

Ja jums ir divas paralēlas līnijas, kuras sagriež secanta vai šķērsvirziena līnija, kā parādīts iepriekšējā attēlā, taisnība, ka leņķi 1 un 5, 2 un 6, 3 un 7, 4 un 8 mēra vienādi.

Alternatīvi iekšējie leņķi

Izmantojot virsotnes noteikto leņķu definīciju un leņķu īpašību, kas izveidots starp secantu un divām paralēlām līnijām, var secināt, ka alternatīvajiem iekšējiem leņķiem ir vienāds izmērs.

Vingrinājumi

Pirmais vingrinājums

Aprēķiniet leņķa 6 izmēru šajā attēlā, zinot, ka 1. leņķis ir 125 °.

Risinājums

Tā kā 1. un 5. leņķis ir viens otram pretī, virsotnes leņķis 3 ir 125 °. Tagad, tā kā 3. un 5. leņķis ir alternatīvi interjeri, mums ir arī tas, ka 5. leņķis mēra 125º.

Visbeidzot, tā kā 5. un 6. leņķis ir papildinošs, leņķa 6 lielums ir vienāds ar 180º - 125º = 55º.

Otrais vingrinājums

Aprēķiniet leņķa 3 lielumu, zinot, ka leņķis 6 ir 35 °.

Risinājums

Ir zināms, ka 6. leņķis mēra 35 °, un ir arī zināms, ka 6. un 4. leņķis ir iekšēji aizstājēji, tāpēc tie mēra vienādi. Citiem vārdiem sakot, leņķis 4 ir 35 °.

No otras puses, ņemot vērā faktu, ka leņķi 4 un 3 ir papildinoši, mums ir tāds, ka leņķa 3 lielums ir vienāds ar 180º - 35º = 145º.

Novērošana

Ir nepieciešams, lai līnijas būtu paralēlas, lai tās varētu izpildīt atbilstošās īpašības.

Varbūt vingrinājumus var atrisināt ātrāk, taču šajā rakstā mēs gribējām izmantot alternatīvu interjera leņķu īpašumus.

Atsauces

1. Bourke. (2007). Leņķis ģeometrijas matemātikas darbgrāmatā. NewPath mācīšanās.
2. C., E. Á. (2003). Ģeometrijas elementi: ar daudziem vingrinājumiem un kompasa ģeometriju. Medeljinas Universitāte.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Ģeometrija. Pīrsona izglītība.
4. Langs, S., un Murrow, G. (1988). Ģeometrija: vidusskolas kurss. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Ģeometrija un trigonometrija. Sliekšņa izdevumi.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Algebra un kvadrātiskā ģeometrija. Netbiblo.
7. Palmers, CI, & Bibb, SF (1979). Praktiskā matemātika: aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija un priekšmetstiklis. Atgriezties.
8. Sullivans, M. (1997). Trigonometrija un analītiskā ģeometrija. Pīrsona izglītība.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Ģeometrija. Enslow Publishers, Inc.