KAS IR ĢEOĪDS? - FIZISKĀ - 2025

Zemes ģeoīds vai figūra ir mūsu planētas teorētiskā virsma, ko nosaka vidējais okeānu līmenis un kurai ir diezgan neregulāra forma. Matemātiski to definē kā Zemes efektīvā gravitācijas potenciāla potenciālu virsmu jūras līmenī.

Tā kā tā ir iedomāta (nemateriāla) virsma, tā šķērso kontinentus un kalnus, it kā visus okeānus savienotu ūdens kanāli, kas iet cauri sauszemes masām.

1. attēls. Ģeoīds. Avots: ESA.

Zeme nav perfekta sfēra, jo rotācija ap savu asi pārvērš to par sava veida bumbiņu, kuru saplacina poli ar ielejām un kalniem. Tāpēc sfēras forma joprojām ir neprecīza.

Šī pati rotācija pievieno centrbēdzes spēku Zemes gravitācijas spēkam, kura radītais vai efektīvais spēks nenorāda uz Zemes centru, bet tam ir noteikts gravitācijas potenciāls.

Turklāt ģeogrāfiskās avārijas rada nelīdzenumus blīvumā, un tāpēc dažos apgabalos pievilcības gravitācijas spēks noteikti vairs nav centrālais.

Tātad zinātnieki, sākot ar CF Gausu, kurš 1828. gadā izstrādāja sākotnējo ģeoīdu, izveidoja ģeometrisko un matemātisko modeli, lai precīzāk attēlotu Zemes virsmu.

Šajā nolūkā tiek pieņemts, ka okeāns atrodas miera stāvoklī, bez paisumiem vai okeāna straumēm un ar nemainīgu blīvumu, kura augstums kalpo par atskaites punktu. Pēc tam tiek uzskatīts, ka Zemes virsma maigi plīst, paceļas tur, kur ir vislielākais vietējais gravitācija, un nogrimst, kad tā samazinās.

Šādos apstākļos efektīvais gravitācijas paātrinājums vienmēr ir perpendikulārs virsmai, kuras punkti atrodas vienā un tajā pašā potenciālā, un rezultāts ir ģeoīds, kas ir neregulārs, jo ekvivalences potenciāls nav simetrisks.

Ģeoīda fiziskais pamats

Lai noteiktu ģeoīda formu, kas laika gaitā tika pilnveidota, zinātnieki ir veikuši daudzus mērījumus, ņemot vērā divus faktorus:

- Pirmais ir tas, ka g vērtība , Zemes gravitācijas lauks, kas līdzvērtīgs gravitācijas paātrinājumam , ir atkarīgs no platuma: tas ir maksimālais pie poliem un minimālais pie ekvatora.

- Otrais ir tas, ka, kā jau teicām iepriekš, Zemes blīvums nav viendabīgs. Ir vietas, kur tas palielinās, jo ieži ir blīvāki, tur ir magmas uzkrāšanās vai uz virsmas ir daudz zemes, piemēram, kalns.

Kur blīvums ir lielāks, tas ir arī g . Ņemiet vērā, ka g ir vektors, un tāpēc to apzīmē treknrakstā.

Zemes gravitācijas potenciāls

Lai definētu ģeoīdu, ir nepieciešams gravitācijas potenciāls, kuram gravitācijas lauks jādefinē kā gravitācijas spēks uz masas vienību.

Ja minētajā laukā tiek novietota testa masa m, Zemes uz to pieliktais spēks ir tās svars P = mg, tāpēc lauka lielums ir:

Spēks / masa = P / m = g

Mēs jau zinām tā vidējo vērtību: 9,8 m / s ^2, un, ja Zeme būtu sfēriska, tā būtu vērsta uz tās centru. Tāpat saskaņā ar Ņūtona universālās gravitācijas likumu:

P = Gm M / r ²

Kur M ir Zemes masa un G ir gravitācijas universālā konstante. Tad gravitācijas lauka lielums g ir:

g = GM / r ²

Tas izskatās pēc elektrostatiskā lauka, tāpēc var noteikt gravitācijas potenciālu, kas ir analogs elektrostatiskajam laukam:

V = -GM / r

Konstante G ir gravitācijas universālā konstante. Virsmas, uz kurām gravitācijas potenciālam vienmēr ir vienāda vērtība, sauc par ekvivalentām virsmām un g vienmēr ir perpendikulāras tām, kā minēts iepriekš.

Šai potenciālajai klasei ekvipotenciālās virsmas ir koncentriskas sfēras. Darbs, kas nepieciešams, lai pārvietotu masu uz tām, ir nulle, jo spēks vienmēr ir perpendikulārs jebkuram ceļam uz ekvivalentā potenciāla.

Smaguma paātrinājuma sānu sastāvdaļa

Tā kā Zeme nav sfēriska, gravitācijas paātrinājumam jābūt sānu komponentam g _l centrbēdzes paātrinājuma dēļ, ko izraisa planētas rotācijas kustība ap savu asi.

Nākamais attēls parāda šo komponentu zaļā krāsā, kura lielums ir:

g _l = ω ² a

2. attēls. Efektīvs gravitācijas paātrinājums. Avots: Wikimedia Commons. HighTemplar / Public domain.

Šajā vienādojumā ω ir Zemes griešanās leņķiskais ātrums un ir attālums starp punktu uz Zemes noteiktā platumā un asi.

Un sarkanā krāsā ir tā sastāvdaļa, kas rodas planētas gravitācijas pievilcības dēļ:

g _o = GM / r ²

Rezultātā, vektoriski pievienojot g _o + g _l , rodas iegūtais paātrinājums g (zilā krāsā) , kas ir patiesais Zemes gravitācijas paātrinājums (vai efektīvais paātrinājums) un kurš, kā mēs redzam, precīzi nenorāda uz centru.

Turklāt sānu komponents ir atkarīgs no platuma: polos tas ir nulle, tāpēc gravitācijas lauks tur ir maksimālais. Pie ekvatora tas iebilst pret gravitācijas pievilcību, samazinot faktisko gravitāciju, kuras lielums saglabājas:

g = GM / r ² - ω ² R

Ar R = ekvatoriālais Zemes rādiuss.

Tagad saprot, ka Zemes ekvivalentās virsmas nav sfēriskas, bet tām ir tāda forma, ka g vienmēr ir perpendikulāra visiem punktiem.

Atšķirības starp ģeoīdu un elipsoīdu

Šeit ir otrais faktors, kas ietekmē Zemes gravitācijas lauka variācijas: smaguma vietējās variācijas. Ir vietas, kur palielinās smagums, jo ir vairāk svara, piemēram, kalnā a) attēlā.

3. attēls. Ģeoīda un elipsoīda salīdzinājums. Avots: Lowrie, W.

Vai arī zem virsmas ir uzkrājusies vai pārsniegta masa, kā aprakstīts b) apakšpunktā. Abos gadījumos ģeoīdā ir paaugstinājums, jo, jo lielāka ir masa, jo lielāka ir gravitācijas lauka intensitāte.

No otras puses, virs okeāna blīvums ir zemāks, un tāpēc ģeoīds nogrimst virs okeāna, kā mēs redzam a) attēlā pa kreisi.

No attēla b) arī tiek atzīmēts, ka vietējais smagums, kas apzīmēts ar bultiņām, vienmēr ir perpendikulārs ģeoīda virsmai, kā mēs teicām. Tas ne vienmēr notiek ar atsauces elipsoīdu.

Ģeoīda viļņi

Attēlā ar divvirzienu bultiņu norādīta arī ģeoīda un elipsoīda augstuma atšķirība, ko sauc par viļņošanos un apzīmē ar N. Pozitīvās viļņi ir saistīti ar lieko masu, bet negatīvie - ar defektiem.

Diez vai kādreiz viļņi pārsniedz 200 m. Faktiski vērtības ir atkarīgas no tā, kā tiek izvēlēts jūras līmenis, kas kalpo par atskaites punktu, jo dažas valstis atkarībā no reģionālajām īpašībām izvēlas atšķirīgi.

Zemes kā ģeoīda attēlošanas priekšrocības

-Geoīdā faktiskais potenciāls, potenciāla smaguma un centrbēdzes potenciāla rezultāts ir nemainīgs.

- Smaguma spēks vienmēr darbojas perpendikulāri ģeoīdam, un horizonts tam vienmēr ir tangenciāls.

-Geoīds piedāvā atsauci augstas precizitātes kartogrāfiskiem lietojumiem.

-Geoīdā seismologi var noteikt dziļumu, kurā notiek zemestrīces.

-GPS atrašanās vieta ir atkarīga no ģeoīda, kas tiks izmantots kā atsauce.

-Okeāna virsma ir arī paralēla ģeoīdam.

-Geoīda paaugstinājumi un nolaišanās norāda uz masas pārmērībām vai trūkumiem, kas ir gravimetriskas anomālijas. Atklājot anomāliju un atkarībā no tās vērtības, vismaz līdz noteiktam dziļumam ir iespējams secināt par augsnes ģeoloģisko struktūru.

Tas ir gravimetrisko metožu pamats ģeofizikā. Gravimetriska anomālija var norādīt uz noteiktu minerālu uzkrāšanos, zemē apraktām struktūrām vai pat tukšām vietām. Sāls kupoli pamatnē, kas nosakāmi ar gravimetriskām metodēm, dažos gadījumos norāda uz eļļas klātbūtni.

Atsauces

1. TAS. Euronews. Gravitācijas saķere ar Zemi. Atgūts no: youtube.com.
2. PRIEKS. Ģeoīds. Atgūts no: youtube.com.
3. Griem-Klee, S. Kalnrūpniecības izpēte: gravimetrija. Atgūts no: geovirtual2.cl.
4. Lowrie, W. 2007. Ģeofizikas pamati. 2. Izdevums. Cambridge University Press.
5. NOAA. Kas ir ģeoīds ?. Atgūts no: geodesy.noaa.gov.
6. Šerifs, R. 1990. Lietišķā ģeofizika. 2. Izdevums. Cambridge University Press.