PITAGORS: BIOGRĀFIJA, FILOZOFIJA UN IEGULDĪJUMS - ZINĀTNE - 2025

Samosas Pitagors (570.g.p.m.ē. - 490.g.pmē.) Bija pirmsokrātu filozofs, uzskatīts par matemātikas tēvu un filozofiskās kustības Pitagorijas pamatlicēju. Viņš ir ievērojami veicinājis sava laika matemātisko principu, aritmētikas, ģeometrijas, kosmoloģijas un mūzikas teorijas attīstību.

Pitagora doktrīna ir misticisma un matemātikas kombinācija. Pitagoriešus vienādi interesēja reliģija un zinātne, kas bija nedalāmi un bija daļa no viena un tā paša dzīves veida. Viņiem rūpēja vienlaikus noskaidrot Visuma noslēpumus un dvēseles likteni.

Jāatzīmē, ka nav saglabājies neviens oriģināls Pitagora teksts. Viss, ko mēs par viņu zinām, nāk no sekundāriem un dažreiz pretrunīgiem vēstures avotiem.

Turklāt viņa dibinātās sabiedrības locekļi, izteicot bezgalīgu apbrīnu par viņu skolotāju, uzņēmās uzdevumu piedēvēt viņam visus atklājumus, it kā tā būtu lieliska kolektīva vienība.

Biogrāfija

Informācija par Pitagora dzīvi nav pārāk plaša, un saglabāto avotu rīcībā nav pārbaudāmu datu.

Tāpēc pieejamā informācija par viņa karjeru ir balstīta uz elementiem, kas mutiski sniegti, vai caur grāmatām, kuras rakstījuši tā laika lielie biogrāfi, piemēram, filozofs Iamblichus un grieķu vēsturnieks Diogenes Laercio.

Tiek uzskatīts, ka saistībā ar viņa dzimšanu Pitagors dzimis Samosas salā ap 569. gadu pirms mūsu ēras.

Ģimene

Dati par to, kas ir viņa vecāki, tika iegūti no filozofu Porfirio un Iamblico biogrāfijām. Mnesarco bija Pitagora tēva vārds, kurš strādāja par tirgotāju Libānas pilsētas Tyre pilsētā.

Porfirio pastāstīja anekdoti, kurā viņš norāda, ka Mnesarco bija nozīmīga loma laikā, kad Samosas salu piemeklēja spēcīgs bads.

Mnesarco ieradās, pārvadājot lielu daudzumu sēklu, kas bija izdevīgi un pat ietaupīja Samosas iedzīvotājus. Šīs darbības rezultātā tiek teikts, ka Mnesarco ieguva šīs Grieķijas salas pilsonību.

Mātes vārds bija Pitais, un saskaņā ar atrastajiem datiem var teikt, ka viņa bija cēlusies no Samosas, kur Pitagors dzimis. Runājot par viņa brāļiem, daži avoti norāda, ka viņam bija divi, bet citi - trīs.

Pirmos Pitagora dzīves gadus raksturoja tas, ka viņi bija ierāmēti daudzos ceļojumos, jo tēvs viņu paņēma līdzi uz dažādiem apmeklētajiem galamērķiem, pateicoties viņa tirgotāja darbam.

Par viņu izskatu un raksturu agrīnā vecumā ir maz informācijas. Tomēr vairāki avoti ir vienojušies aprakstīt, ka Pitagoram bija liels mols, kas atradās uz viņa augšstilba.

Izglītība

Dažādi avoti liecina, ka Pitagors tika apmācīts no agras bērnības. Starp mācībām, kuras viņš, domājams, ir ieguvis no jauna vecuma, izceļas spēja deklamēt grieķu rakstnieka Homēra tekstus, spēja spēlēt liru un prasme rakstīt dzeju.

Tāpat tiek lēsts, ka Pitagora tēvs viņu kādā brīdī aizveda uz Tīrumu, kur viņam bija iespēja izglītoties gudriem vīriešiem no Sīrijas, kā arī vīriešiem no Chaldea, vārdu, kuru tajā laikā ieguva reģions, kas atrodas Mesopotāmijas vidienē. .

Ir arī cita informācija, ka Mnesarco, iespējams, aizveda savu dēlu uz Itāliju ar tādu pašu mērķi - dot viņam piekļuvi labai izglītībai.

Saskaņā ar atrastajiem ierakstiem Pitagoram bija trīs skolotāji: Thales of Miletus, Anaximander un Siros Pherecides. Starp šiem trim Feréquides ir persona, kas vistiešākajā un parastajā veidā tiek saistīta ar Pitagorsu, jo pat vēsturiskie teksti parasti norāda uz viņu kā Pitagora skolotāju.

Viņa pirmo skolotāju ietekme

Thales of Miletus bija pirmais skolotājs, pie kura vērsās Pitagors. Vēstures ieraksti lēš, ka pēdējais devās uz Miletu, lai apmeklētu Thales, kad viņš bija no 18 līdz 20 gadiem. Līdz tam laikam Thales bija diezgan attīstīts vecums.

Neskatoties uz šo vecuma atšķirību, Thalesam izdevās ieinteresēt jaunos Pitagora jautājumos, kas saistīti ar astronomiju un matemātiku, kas viņā izraisīja lielu zinātkāri un radīja dziļu iespaidu uz viņu, kas iezīmēja viņa dzīvi.

Tieši Thales ieteica Pitagoram doties uz Ēģipti, kur viņš varēja vēl vairāk padziļināt visas mācības, kuras bijušais viņam sniedza.

Šajā kontekstā piedalījās arī Anaksimandrs, kurš bija Thales māceklis. Faktiski Anaksimandrs bija tas, kurš turpināja Thales skolu, kad viņš nomira.

Kad Pitagors sakrita ar Anaksimanderu, viņš bija veltīts sarunām par kosmoloģiju un ģeometriju - tēmām, kas Pitagoru ļoti interesēja.

Ceļojumi

Viņa skolotāja Thales ieteikumam ceļot uz Ēģipti, lai turpinātu padziļināt un nostiprināt apmācību, sekoja Pitagors, kurš apmeklēja arī citas valstis, piemēram, Fenikiju, Indiju, Arābiju un Babilonu.

Daži vēstures avoti atspoguļo to, ka Pitagors bija cilvēks, kuram patika tas, ka informācijai tieši piekļūst no avota. Tāpēc viņš uzstāja, ka jābrauc uz visām šīm valstīm un jāatrod mācīto mācību saknes.

Laikā, kad tas notika, starp Samosu un Ēģipti bija draudzīgas attiecības, kuras veicināja Grieķijas salas vadītājs Samosas Polikrāts.

Kara konflikts

Šī harmoniskā atmosfēra mainījās ap 525. gadu pirms mūsu ēras, kad toreizējais Persijas karalis, vārdā Cambyses II, veica invazīvas darbības Ēģiptē.

Pitagors šajā laikā atradās Ēģiptē, un daži avoti norāda, ka Persijas varas iestādes viņu uzskatīja par ieslodzīto un pārveda uz Babilonu.

Tas notika pēc Pelusium kaujas - tikšanās, kas persiešiem bija izšķiroša sagrābjot Ēģipti.

Atrodoties Babilonā, Pitagoram bija pieeja dažādām mācībām. No vienas puses, tiek uzskatīts, ka tas sākās dažos svētajos rituālos, un, no otras puses, Babilonijā tas varēja ienirt mācībās un matemātiskajā pieejā, ko babilonieši bija izstrādājuši jau sen.

Kambijs II nomira 522. gadā pirms mūsu ēras, un tas, iespējams, bija viens no iemesliem, kāpēc Pitagors atguva brīvību. Tomēr nav konkrētas informācijas, kas izskaidrotu viņa atbrīvošanas iemeslu, ja vispār. Jebkurā gadījumā Pitagors pēc brīvības atgūšanas devās uz Samosu.

Gūtās mācības

Nav precīzi zināms, cik ilgs bija laiks, pirms Pitagors beidzot ieradās Krotonā, taču ir zināms, ka viņš pārdzīvoja virkni notikumu un situāciju, no kurām viņš uzzināja daudzus elementus, kurus pēc tam savā laikā Itālijā pielietoja.

Piemēram, daža informācija liecina, ka svētie rituāli, ko Pitagors iemācījās, tika iegūti, apmeklējot dažādus tempļus, kā arī sarunās ar priesteriem ar atšķirīgām īpašībām un atšķirīgu pieeju.

Viens no Pitagora principiem bija atteikties valkāt audumus, kas izgatavoti no dzīvnieku ādām, kā arī popularizēt veģetārismu kā dzīves veidu.

Tāpat gan tīrība, gan slepenība bija ļoti izteikti aspekti viņa dzīvē un šajā laikā pirms apmešanās Krotonā izpaudās viņa būtībā.

Priesteru ietekme

Tādā pašā veidā ir svarīgi precizēt, ka nav pierādīts fakts, ka visas šīs zināšanas un dzīves redzes veidus ir radījuši priesteri, kurus viņš apmeklēja.

Tā kā par Pitagora dzīvi nav daudz ierakstu, ir ļoti grūti pārliecināties, vai tiešām tā bija šī varoņa lielākā ietekme tajā laikā viņa dzīvē.

Ir pat vēsturnieki, kuri uzskata, ka Pitagoram pietika ar to, ka viņš bija pakļauts sava laika realitātei, lai izstrādātu šo dzīves redzējumu sevī.

Pirmais norēķins

Neilgi pēc atgriešanās Somasā pēc laika nebrīvē Pitagors devās uz Krētu, kur veltīja šīs pilsētas tiesību sistēmas izpētei. Pēc neilgas uzturēšanās Krētā viņš atgriezās Somā.

Tur Pitagors izveidoja skolu, kuras nosaukums bija pusloks. Saskaņā ar Diogenes vēsturiskajiem pārskatiem šī skola koncentrējās uz politisko jautājumu apspriešanu.

Turklāt Pitagora pārdomām bija privāta telpa, kas atradās alā, kas atradās Somas nomalē. Mēdz teikt, ka šajā telpā viņš dziļāk pārdomāja matemātiku un tās dažādos lietojumus.

Galīgais norēķins

Apmēram 518. gadā pirms Kristus Pitagors devās uz Krotonu Itālijas dienvidos, kur apmetās.

Krotonas pilsēta kļuva par viņa mācību centru, vietu, kur viņš attīstīja tā saukto Pitagora dzīves veidu.

Ir divas galvenās versijas, kas izskaidro, kāpēc Pitagors izvēlējās Krotonu. Viens no tiem, kuru atklāja vēsturnieks Diogēns, norāda, ka galvenais motīvs bija izrauties no Polikrāta un viņa jūga.

Attiecībā uz šo versiju citi norāda, ka ir vairāk jēgas, ka Pitagors centās attīstīt savu pieeju Somas salā, bet tur viņam nebija cerības pieņemt.

Tāpat gan Somas varas pārstāvji, gan paši pilsoņi pieprasīja, lai Pitagors būtu politiskās un sabiedriskās sfēras dalībnieks, iemeslu dēļ, kas viņam varēja dot priekšroku apmesties citā vietā.

Pitagora skola

Krotonā Pitagoram bija daudz piekritēju un sekotāju, kuri sevi sauca par matematikoi. Tie bija viņa izveidotās sabiedrības locekļi, un viņiem bija raksturīgi dzīvot kopā, būt veģetāriešiem un bez privātā personīgā īpašuma.

Var uzskatīt, ka matematikoi bija privileģēti, jo viņiem bija pieeja Pitagora mācībām. Tomēr, lai saņemtu šīs nodarbības, viņiem bija jāievēro diezgan stingri noteikumi.

Papildus matematikoi bija arī ārēja grupa, kuru sauca par akustātistiem. Viņi visu laiku nedzīvoja kopā ar bijušajiem, bet dzīvoja savās mājās un viņiem bija savi īpašumi. Dienas laikā viņi apmeklēja skolu, un viņiem nebija obligāti jābūt veģetāriešiem.

Pheecīdu nāve un karš

Pagāja gadi, un Pitagora skola turpināja veikt savus darbus. 513. gadā pirms mūsu ēras Pitagors devās uz Delosu, jo viņa simpātiskākais skolotājs Ferēcīds de Siross piedzīvoja pēdējos dzīves gadus.

Pitagors tur palika dažus mēnešus, pavadot savu skolotāju līdz viņa nāvei. Tieši tajā brīdī viņš atgriezās Krotonā.

Pēc kāda laika, 510. gadā pirms Kristus, Krotonas pilsēta uzbruka kaimiņpilsētai Sibaris. Krotona bija uzvarētāja šajā sanāksmē, un dažām Sibaris varas iestādēm bija aizdomas, ka gan Pitagors, gan viņa sabiedrība kaut kādā veidā piedalījās.

Uzbrukums skolai

Tuvojoties 508. gadam pirms mūsu ēras, Pitagoras skolu cieta dižciltīgā Cilona uzbrukums, kurš, kā izrādījās, bija Krotonas dzimtais.

Cilons bija turīgs cilvēks ar noteiktu despotisku raksturu, kurš lūdza iekļūt Pitagora sabiedrībā. Pēdējais viņu neļāva sabiedrībā, ņemot vērā viņam piemītošo personību.

Pēc tam Cilons tikās ar vairākiem draugiem, ar kuriem viņi uzbruka ne tikai skolas mītnei, bet arī veica visu Pitagora sabiedrības locekļu vajāšanu.

Šī uzmākšanās bija tik nopietna, ka uzbrucēju nodoms bija iznīcināt visus Pitagora sekotājus, ieskaitot vienu un to pašu varoni.

Tad šī uzbrukuma rezultātā Pitagors bija spiests bēgt uz Metaponto, Itālijā, kur viņš nomira.

Tāpat kā ar citiem datiem, kas saistīti ar Pitagora dzīvi, nav apstiprinātas informācijas, kas apstiprinātu, ka tas tā bija.

Faktiski citas versijas norāda, ka notika uzbrukums, ko veicis Cylon, taču viņi atklāj, ka tas nebija tik nopietns, tāpēc Pitagors, iespējams, ir atgriezies Krotonā pēc tam, kad bija devies uz Metaponto. Saskaņā ar šīm versijām Pitagora sabiedrība ilga vairākus gadus pēc šī uzbrukuma.

Nāve

Precīzā Pitagora nāves datumā nav arī konkrētas pārbaudāmas informācijas. Daži autori konstatē, ka viņš nomira 532. gadā pirms mūsu ēras, taču informācija par uzbrukumu, ko Pitagora sabiedrība piedzīvoja Krotonā, šogad nepiekrīt.

No otras puses, citi vēstures avoti norāda, ka Pitagors drīzāk varēja nomirt aptuveni 480. gadā pirms Kristus, ņemot vērā, ka viņš mācīja Empedoklam, kura mācību gadi bija ap šo datumu.

Marco Tulio Cicero laikā Pitagora kaps tika pasniegts Metaponto pilsētā.

Filozofija

Pitagora skola

Pitagora biedrība

Pitagora dibinātā skola bija reliģioza un filozofiska. Vairāk nekā 300 cilvēku kļuva par daļu no matematikoi grupas, kuri dzīvoja askētiskos veidos, bija veģetārieši un mācības saņēma tieši caur Pitagorsu.

Papildus matematikoi bija arī akustāti, kas dzīvoja ārēji, neievērojot stingros likumus, kurus ievēroja matematikoi. Šie likumi bija šādi:

-Atzīstiet, ka realitāte pēc būtības ir matemātiska.

-Izprotiet, ka filozofija ir prakse, kas var attīrīt garu.

-Izprotiet, ka dvēsele ir spējīga “augšāmcelties”, lai iegūtu dievišķo.

-Atzīstiet, ka ir daži simboli, kuru izcelsme un būtība ir mistiski.

-Piekrītiet, ka absolūti visiem sabiedrības locekļiem jābūt lojāliem viens otram un viņiem ir jāizmanto slepenība.

Slepenība

Šīs sabiedrības slepenības dēļ nav iespējams precīzi zināt, kurus no atradumiem tieši izdarīja Pitagors un kurus atklāja paši dalībnieki.

Turklāt saskaņā ar Pitagora sabiedrības paražām visi veiktie atklājumi tika piedēvēti Pitagoram.

Nevar pilnīgi droši apgalvot, ka visiem atradumiem bija šis filozofs kā autorei, jo īpaši tāpēc, ka starp citām dabaszinātnēm tie ietver tik dažādas jomas kā astronomija, matemātika un medicīna.

Tomēr var atzīt, ka daudzus no atklājumiem veica Pitagors.

Pēc 500. gada pirms mūsu ēras Pitagora sabiedrība daudz vairāk izplatījās visā teritorijā, pat kļūstot par sabiedrību ar politiskām interesēm. Vēlāk sabiedrība tika sadalīta, pamatojoties uz dažādām politiskām pieejām.

Četrdesmit gadus vēlāk, 460. gadā pirms mūsu ēras, pitagorieši tika vajāti un iznīcināti. Tās locekļi tika apspiesti, kā arī tās štābs un skolas tika izlaupītas un nodedzinātas.

Populārs ir īpašs gadījums, kad vairāk nekā piecdesmit Krotonā dzīvojošie pitagorieši tika nežēlīgi iznīcināti. Daži no izdzīvojušajiem dalībniekiem to darīja tāpēc, ka aizbēga uz citām pilsētām.

Domāju

Viens no galvenajiem priekšstatiem, uz kuriem balstījās Pitagora filozofija, bija saistīts ar dvēseles likteni pēc nāves, jo šis filozofs piedāvāja optimistiskāku redzējumu.

Turklāt vēl viena viņa domāšanas pamatīpašība tika ietverta viņa pārstāvētajā dzīvesveidā, kas bija disciplinēts un diezgan stingrs.

Lai arī Pitagors bija izcils matemātiķis un daudziem viņa atradumiem šajā jomā bija būtiska nozīme cilvēka dzīvē, joma, kas viņu dzīvoja tajā laikā, kad viņš dzīvoja, bija reliģioza.

Patiesībā tas ir iemesls, kāpēc tiek runāts par Pitagora dzīves veidu, jo tieši šī pieeja visvairāk izcēlās no Pitagora un viņa mācībām: tas bija par dažiem priekšrakstiem, kas īpaši saistīti ar reinkarnāciju, nemirstību, dažādiem reliģiskiem rituāliem un disciplinēta un stingra dzīve.

Pieeja sabiedrībai

Pitagoriešu veiktās aktivitātes atšķīrās no kontemplatīvo organizāciju darbībām, jo ​​to mērķis nebija izolēt sevi no sabiedrības.

Tā vietā viņi drīzāk centās veicināt jaunu redzējumu, kā tuvināties šai sabiedrībai, balstoties uz paškontroli un pastāvīgiem līdzsvara un harmonijas meklējumiem. Beigu beigās pitagoriešu mērķis bija atrast veidu, kā paaugstināt raksturu un izkopt mierīgu garu.

Papildus šim būtiskajam elementam Pitagora mācības radīja īpašas pārdomas dažādās darbības jomās; Tāpēc tiek uzskatīts, ka šī skola ietvēra tik daudz elementus un ka tās ietekme bija ļoti spēcīga.

Pitagora skolas atklājumi

Zemāk mēs aprakstīsim vissvarīgākos atklājumus, ko Pitagora skola spēja atklāt, ņemot vērā visattīstītākās darbības jomas:

Cipari

Pitagoriešiem skaitļi bija pamats jebkurai efektīvai pieejai reālajam un patiesajam, zināšanām kā tādām.

Reinkarnācija

Ir pierādījumi, kas apstiprina, ka Pitagors ticēja reinkarnācijai, jo viņš uzskatīja, ka dvēsele ir nemirstīga un pārcēlās no vienas būtnes uz otru.

Mūzika

Pitagors tiek kreditēts arī aritmētiskā domēna attiecību atklāšanā, kas pastāv muzikālā mērogā.

Mūzikai bija liela nozīme pitagoriešiem, kuri uzskatīja, ka tai ir ārstnieciskas īpašības harmonijas un labsajūtas radīšanā.

Matemātika

Starp jomām, kuras visvairāk pētījuši pitagorieši, izceļas matemātika. Protams, viņu praktizētā pieeja atšķiras no tā, ko parasti māca akadēmijās, jo viņu galvenā interese nebija rast risinājumus matemātiskām problēmām.

Tā vietā pitagorieši centās veltīt sevi vienīgi tam, lai pārdomātu šīs zinātnes principus, kuru pamatā ir skaitlis.

Kā izteicās pitagorieši, visi elementi būtībā ir skaitļi. Šī iemesla dēļ bija iespējams, ka viņi atrada numuru visā, kas ieskauj cilvēku, ieskaitot Visumu, mūziku un vispār - visas lietas.

Iemaksas

Pitagora teorēma

Visslavenākais ieguldījums, ko Pitagors ir mantojis, ir viņa slavenā teorēma, lai aprēķinātu taisnstūra trīsstūra malas.

Pitagora teorēmu 6. gadsimtā pirms mūsu ēras pierādīja grieķu filozofs un matemātiķis Pitagors, taču tiek lēsts, ka tā varētu būt bijusi pirms tās pastāvēšanas vai pierādīta ar citu vārdu.

Šīs teorēmas galvenā nozīme ir tā, ka tā ļauj mums atrast nezināmu vērtību, ja mēs zinām abas pārējās. Šī funkcija ļauj to izmantot dažādās disciplīnās, un tai ir dažādi izmantošanas veidi.

No tā izriet virkne papildinošu principu, piemēram, trijstūra iekšējo leņķu attiecība. Turklāt tas ir viens no matemātiskajiem piedāvājumiem, kam ir vairāk pārbaužu, izmantojot daudzas metodes.

Citi svarīgākie pitagoriešu secinājumi matemātikas jomā ir šādi:

-Analīze un refleksija par ģeometriskiem, harmoniskiem un aritmētiskiem līdzekļiem.

- Skaitļu strukturēšana, tiklīdz ir zināma konkrēta joma.

-Piecu regulāru daudzslāņu eksistences demonstrēšana.

-Pierāda, ka pusloka iekšpusē novilkts trīsstūris atbilst labajam trīsstūrim.

-Atrodiet tā sauktos daudzstūru skaitļus, tos, kuru punktu skaits var veidot skaitli, kuram tie atbilst.

Dzimumu līdztiesība

Lai arī ir dažas diskusijas par sieviešu lomu Pitagora skolā, nav noliedzams, ka sieviešu dzimumam bija nozīmīga pārstāvība.

Tiek teikts, ka tajā piedalījās vismaz trīsdesmit sievietes kā studentes un skolotājas, izceļot Aesara no Lucania un Teano no Crotona (Pitagora sieva).

Viņi nevarēja praktizēt politiku, viņiem bija atļauts piedalīties tikai matemātiskās un filozofiskās aktivitātēs.

Pitagora filozofija bija duālistiska un uzskatīja sievieti par nedalāmu vīrišķīgā papildinājumu.

Pitagora diēta

Viens no nozīmīgākajiem Pitagora doktrīnas mērķiem bija tīrības sasniegšana. Šajā nolūkā viņi izteicās par askētisku dzīvi, kurai raksturīga personīgā īpašuma neesamība un stingrs veģetārisms, kurā gaļas ēšana bija stingri aizliegta.

Pitagorieši ticēja dvēseļu pārceļošanai vai reinkarnācijai un nepieļāva kaitējumu nevienai dzīvai būtnei.

Kā ziņkārīgs fakts, vēl viens no Pitagora diētas priekšrakstiem, kas nav pietiekami atšifrēts, ir Pitagora aizrautīgais noraidījums attiecībā uz jebkura veida pupiņām.

Pitagora kauss

Leģenda vēsta, ka Pitagors izveidoja kausu, kas veicināja taisnīgumu un sodīja par alkatību. Tas nav nekas vairāk kā konteiners, kas ir pilnībā iztukšots, ja jūs mēģināt aizpildīt pāri noteiktam līmenim, kas ir apzīmēts.

Ierīci sauc par godīgu kausu vai Pitagora kausu, un Samosā, viņa mājas salā, to var iegādāties jebkurā suvenīru veikalā.

Tas sastāv no doba cilindra, kas atrodas stikla centrā un kas, pateicoties principam, ka Paskāls gadsimtiem vēlāk to atvadītu, rada sifona efektu, kas iztukšo saturu.

Lai gan mēs nevaram pārbaudīt stāsta patiesumu, tas kalpo, lai parādītu Pitagora ideju, ka matemātika ir visur, pat ikdienas objektos.

Mūzikas skala

Cits stāsts ar ikdienas priekšmetiem liek matemātiķim iet caur kalēju. Starp sitienu troksni metālam izdevās uztvert noteiktu harmoniju.

Ienākot telpās un izpētot skaņu izcelsmi, Pitagors atklāja, ka āmuru svars ir proporcionāls intervāls un ka šo intervālu savstarpējās attiecības rada disonansi vai līdzskaņu.

Šis novērojums definēs septiņus mūzikā izmantotās diatoniskās skalas pamata toņus.

Cits stāsts piedēvē monohora, stīgu instrumenta, uzbūvi, kas rada vienādus pamata toņus, mainot vienas stīgas garumu.

Zemes sfēriskums

Pitagoriešiem mūzika pārsniedza jebkuru lauku, tāpat kā jebkuru matemātisku principu. Šī iemesla dēļ viņi domāja, ka regulāri intervāli regulē arī debesu mehāniku.

Tad rodas mūzikas teorija vai sfēru harmonija, kur katrs no debess ķermeņiem pārvietojas katras muzikālās nots frekvencē.

Šis pamatojums lika viņiem apstiprināt, ka zemei ​​ir arī sfēriska forma, iespējams, ar vairāk poētisku nekā zinātnisku tieksmi to aprīkot ar citām planētu sfērām.

Cipari un lietas

Viens no lielākajiem Pitagora ieguldījumiem Rietumu domāšanā bija abstraktu ideju sistematizēšana. Pitagorieši ir pirmie, kas skaitļus uzskata par lietām paši par sevi un ka tās veido visas pārējās lietas Visumā.

Šis skaitliskais raksturs nozīmēja sākotnējo impulsu izskaidrot pasauli no pastāvīgām un pierādāmām parādībām, kur problēmas netika atrisinātas, bet tika meklēti principi.

Atsauces

1. "Pitagorisms". Jesui. Iegūts 2017. gada 27. maijā vietnē cyberspacei.com.
2. Allens, Dons (1997), "Pitagors un Pitagors." Teksasas A&M universitātes matemātika. Iegūts 2017. gada 27. maijā vietnē math.tamu.edu.
3. Burnyeat, MF (2007), "Citas dzīvības". Londonas grāmatu apskats. Iegūts 2017. gada 27. maijā vietnē lrb.co.uk.
4. Hafsmens, Karls (2011), "Pitagors". Stenfordas filozofijas enciklopēdija. Iegūts 2017. gada 27. maijā vietnē plato.stanford.edu.
5. kris (2008). "Pitagora koks". Ticība. Iegūts 2017. gada 27. maijā vietnē phidelity.com.
6. O'Connor, JJ un EF Robertson (1999), "Samos Pitagors". MacTutor matemātikas vēstures arhīvs. Saņemts 2017. gada 27. maijā vietnē .history.mcs.st-andrews.ac.uk.
7. Porfīrs, "Par atturēšanos no dzīvnieku barības." Dzīvnieku tiesību bibliotēka. Iegūts 2017. gada 27. maijā vietnē animal-rights-library.com.
8. galvaskausus zvaigznēs (2012). "Fizikas demonstrācijas: Pitagora kauss". Galvaskausi zvaigznēs.
9. Smits, Viljams (1870), grieķu un romiešu biogrāfijas un mitoloģijas vārdnīca. Bostona: Little, Brown & Company. (3. sēj.) 616–625 lpp.