KVANTU SKAITĻI: KAS UN KĀDI IR, ATRISINĀTI VINGRINĀJUMI - ĶĪMIJA

Par kvantu skaitļi ir tie, kas apraksta atļautās enerģijas stāvokļus daļiņām. Ķīmijā tos īpaši izmanto atomiem atomu elektronam, pieņemot, ka viņu uzvedība ir stāvošs vilnis, nevis sfērisks ķermenis, kas riņķo ap kodolu.

Uzskatot elektronu kā stāvošu vilni, tam var būt tikai konkrētas un patvaļīgas vibrācijas; kas citiem vārdiem sakot nozīmē, ka viņu enerģijas līmeņi tiek kvantēti. Tāpēc elektrons var aizņemt tikai tās vietas, kuras raksturo vienādojums, ko sauc par trīsdimensiju viļņu funkciju ѱ.

Avots: Pixabay

Risinājumi, kas iegūti no Šrindingera viļņu vienādojuma, atbilst konkrētām vietām kosmosā, kur elektroni pārvietojas kodolā: orbitālēs. Tādējādi, ņemot vērā arī elektronu viļņu komponentu, saprotams, ka tā atrašanas varbūtība pastāv tikai orbitālēs.

Bet kur spēlē elektronu kvantu skaitļi? Kvantu skaitļi nosaka katras orbītas enerģētiskās īpašības un līdz ar to elektronu stāvokli. Tās vērtības atbilst kvantu mehānikai, sarežģītiem matemātiskiem aprēķiniem un tuvinājumiem, kas veikti no ūdeņraža atoma.

Līdz ar to kvantu skaitļiem ir iepriekš noteiktu vērtību diapazons. To kopums palīdz noteikt orbitāles, caur kurām šķērso noteikts elektrons, kas savukārt apzīmē atoma enerģijas līmeņus; kā arī elektroniskā konfigurācija, kas atšķir visus elementus.

Atomu mākslinieciska ilustrācija parādīta attēlā iepriekš. Kaut arī atomu centrā ir mazliet pārspīlēti, to elektronu blīvums ir lielāks nekā to malām. Tas nozīmē, ka, palielinoties attālumam no kodola, jo mazāka ir varbūtība atrast elektronu.

Tāpat tajā mākonī ir reģioni, kur elektronu atrašanas varbūtība ir nulle, tas ir, orbitālē ir mezgli. Kvantu skaitļi parāda vienkāršu veidu, kā saprast orbitāles un kur radās elektroniskās konfigurācijas.

Kas un kādi ir kvantu skaitļi ķīmijā?

Kvantu skaitļi nosaka jebkuras daļiņas stāvokli. Elektrona gadījumā tie raksturo tā enerģētisko stāvokli un tāpēc to, kurā orbitālajā stāvoklī tas atrodas. Ne visi orbitāli ir pieejami visiem atomiem, un uz tiem attiecas galvenais kvantu skaitlis n.

Galvenais kvantu skaitlis

Tas nosaka orbitāles galveno enerģijas līmeni, tāpēc visiem apakšējiem orbitāļiem jāpielāgojas tam, kā arī to elektroniem. Šis skaitlis ir tieši proporcionāls atoma lielumam, jo, jo lielāks ir attālums no kodola (lielāki atoma rādiusi), jo lielāka ir enerģija, kas elektroniem nepieciešama, lai pārvietotos pa šīm telpām.

Kādas vērtības var ņemt? Veseli skaitļi (1, 2, 3, 4,…), kas ir to pieļaujamās vērtības. Tomēr pats par sevi tas nesniedz pietiekami daudz informācijas, lai definētu orbitālu, tikai tās lielumu. Lai detalizēti aprakstītu orbitāles, nepieciešami vismaz divi papildu kvantu skaitļi.

Azimuts, leņķiskais vai sekundārais kvantu skaitlis

To apzīmē ar burtu l, un, pateicoties tam, orbitāle iegūst noteiktu formu. Sākot ar galveno kvantu skaitli n, kādām vērtībām ņem šo otro skaitli? Tā kā tas ir otrais, to nosaka ar (n-1) līdz nullei. Piemēram, ja n ir vienāds ar 7, tad l ir (7-1 = 6). Un tā vērtību diapazons ir: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Pat svarīgākas par l vērtībām ir ar tām saistītie burti (s, p, d, f, g, h, i …). Šie burti norāda orbitālu formas: s, sfēriskas; p, atsvari vai saites; d, āboliņa lapas; un tā tālāk ar citiem orbitāļiem, kuru zīmējumi ir pārāk sarežģīti, lai tos varētu saistīt ar jebkuru figūru.

Kāda tā līdz šim ir lietderība? Šīs orbitāles ar savām atbilstošajām formām un saskaņā ar viļņu funkcijas tuvinājumiem atbilst galvenā enerģijas līmeņa apakšcilpām.

Tādējādi 7 sekundes orbitāle norāda, ka tā ir sfēriska apakššūna 7. līmenī, savukārt 7 sp orbitāle norāda citu ar svara formu, bet tajā pašā enerģijas līmenī. Tomēr neviens no diviem kvantu skaitļiem vēl precīzi neapraksta elektronu "varbūtējo atrašanās vietu".

Magnētiskais kvantu skaitlis

Sfēras ir vienveidīgas telpā, neatkarīgi no tā, cik daudz tās tiek pagrieztas, bet tas pats nav gadījumā ar "svariem" vai ar "āboliņa lapām". Šeit spēlē magnētisko kvantu skaitli ml, kas apraksta orbītas telpisko orientāciju uz trīsdimensiju Dekarta asi.

Kā tikko paskaidrots, ml ir atkarīgs no sekundārā kvantu skaita. Tāpēc, lai noteiktu pieļaujamās vērtības, intervāls (- l, 0, + l) jāraksta un jāpapildina pa vienam, no vienas galējības uz otru.

Piemēram, 7p gadījumā p atbilst = 1, tātad tā ml ir (-1, o, +1). Tieši šī iemesla dēļ ir trīs p orbitāles (p _x , p _un p _z ).

Tiešs veids kopējā ml skaita aprēķināšanai ir, izmantojot formulu 2 l + 1. Tātad, ja l = 2, 2 (2) + 1 = 5 un tā kā l ir vienāds ar 2, tas atbilst d orbitālei, tāpēc abas piecas d orbitāles.

Papildus ir vēl viena formula, lai aprēķinātu kopējo ml skaitu galvenajam kvantu līmenim n (tas ir, ignorējot l): n ² . Ja n ir vienāds ar 7, tad kopējais orbitālu skaits (neatkarīgi no to formas) ir 49.

Spin kvantu skaitlis

Pateicoties Pāvila AM Diraka ieguldījumiem, tika iegūts pēdējais no četriem kvantu skaitļiem, kas tagad īpaši attiecas uz elektronu, nevis uz tā orbitāli. Saskaņā ar Paulu izslēgšanas principu diviem elektroniem nevar būt vienādi kvantu skaitļi, un atšķirība starp tiem ir spinēšanas momentā, ms.

Kādas vērtības var ņemt ms? Abiem elektroniem ir viena un tā pati orbītā, vienam jāvirzās vienā telpas virzienā (+1/2), bet otram pretējā virzienā (-1/2). Tātad ms ir vērtības (± 1/2).

Prognozes, kas veiktas atomu orbitāļu skaitam un nosaka elektrona telpisko stāvokli kā stāvošu viļņu, eksperimentāli apstiprinātas ar spektroskopiskiem pierādījumiem.

Atrisināti vingrinājumi

1. vingrinājums

Kāda ir ūdeņraža atoma 1s orbitāles forma, un kādi ir kvantu skaitļi, kas raksturo tā vientuļo elektronu?

Pirmkārt, s apzīmē sekundāro kvantu skaitli l, kura forma ir sfēriska. Tā kā s atbilst l vērtībai, kas vienāda ar nulli (s-0, p-1, d-2 utt.), Stāvokļu skaits ml ir: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 Tas ir, ir 1 orbitāle, kas atbilst apakšhell l, un kuras vērtība ir 0 (- l, 0, + l, bet l ir 0 vērtība, jo tā ir subhell s).

Tāpēc tai ir viena 1s orbīta ar unikālu orientāciju kosmosā. Kāpēc? Jo tā ir lode.

Kāda ir šī elektrona griešanās? Saskaņā ar Hunda likumu tai jābūt orientētai kā +1/2, jo tā ir pirmā, kas okupē orbitāli. Tādējādi četri kvantu skaitļi 1s ¹ elektronam (ūdeņraža elektronu konfigurācija) ir: (1, 0, 0, +1/2).

2. vingrinājums

Kādas ir apakšzonas, kas varētu būt paredzētas 5. līmenim, kā arī orbitālu skaits?

Atrisinās lēni, kad n = 5, l = (n -1) = 4. Tāpēc ir 4 apakšklāji (0, 1, 2, 3, 4). Katra apakššūna atbilst citai l vērtībai, un tai ir savas vērtības ml. Ja vispirms tika noteikts orbitālu skaits, tad pietiktu to dubultot, lai iegūtu elektronu skaitu.

Pieejamie apakšslāņi ir s, p, d, f un g; tātad 5s, 5p, 5d, 5d un 5g. Un to attiecīgās orbitāles nosaka ar intervālu (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Pirmie trīs kvantu skaitļi ir pietiekami, lai pabeigtu orbitālu noteikšanu; un šī iemesla dēļ ml stāvokļi tiek nosaukti par tādiem.

Lai aprēķinātu orbitālu skaitu 5. līmenim (nevis atomu kopsummai), būtu pietiekami piemērot formulu 2 l + 1 katrai piramīdas rindai:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Ņemiet vērā, ka rezultātus var iegūt arī vienkārši skaitot piramīdā veselos skaitļus. Orbitālu skaits tad ir to summa (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitāles).

Ātrs veids

Iepriekš minēto aprēķinu var veikt daudz tiešākā veidā. Kopējais elektronu skaits apvalkā attiecas uz tā elektronisko ietilpību, un to var aprēķināt, izmantojot formulu 2n ² .

Tādējādi 2. uzdevumam mums ir: 2 (5) ² = 50. Tāpēc 5. apvalkam ir 50 elektronu, un, tā kā vienā orbitālē var būt tikai divi elektroni, ir (50/2) 25 orbitāles.

3. vingrinājums

Vai ir iespējama 2d vai 3f orbītas esamība? Paskaidrojiet.

Apakššūnu d un f galvenajam kvantu skaitlim ir 2 un 3. Lai uzzinātu, vai tie ir pieejami, jāpārbauda, vai šīs vērtības ietilpst sekundārā kvantu skaita intervālā (0,…, n-1). Tā kā n ir 2 2d un 3f 3f, tā intervāli l ir: (0,1) un (0, 1, 2).

No tiem var novērot, ka 2 neievadās (0, 1) vai 3 neievadās (0, 1, 2). Tāpēc 2d un 3f orbitāles nav enerģētiski atļautas, un nekādi elektroni nevar šķērsot to noteikto kosmosa reģionu.

Tas nozīmē, ka elementi periodiskās tabulas otrajā periodā nevar veidot vairāk par četrām saitēm, bet tie, kas pieder 3. periodam un vēlāk, to var izdarīt tā dēvētajā valences apvalka paplašināšanā.

4. vingrinājums

Kura orbīta atbilst šādiem diviem kvantu skaitļiem: n = 3 un l = 1?

Tā kā n = 3, mēs atrodamies 3. slānī, un l = 1 apzīmē p orbitāli. Tāpēc orbitāle vienkārši atbilst 3p. Bet ir trīs p orbitāles, tāpēc būtu nepieciešams magnētiskais kvantu skaitlis ml, lai starp tiem noteiktu īpašu orbitāli.

5. vingrinājums

Kāda ir saistība starp kvantu skaitļiem, elektronu konfigurāciju un periodisko tabulu? Paskaidrojiet.

Tā kā kvantu skaitļi apraksta elektronu enerģijas līmeņus, tie atklāj arī atomu elektronisko raksturu. Pēc tam atomi ir sakārtoti periodiskajā tabulā pēc to protonu (Z) un elektronu skaita.

Periodiskās tabulas grupām ir raksturīgas pazīmes, ka tām ir vienāds valences elektronu skaits, savukārt periodi atspoguļo enerģijas līmeni, kurā šie elektroni ir atrasti. Un kāds kvantu skaitlis nosaka enerģijas līmeni? Galvenais, n. Rezultātā n ir vienāds ar periodu, kurā aizņem ķīmiskā elementa atoms.

Tāpat no kvantu skaitļiem iegūst orbitāles, kuras pēc pasūtījuma ar Aufbau uzbūves noteikumu rada elektronisko konfigurāciju. Tāpēc kvantu skaitļi atrodas elektronu konfigurācijā un otrādi.

Piemēram, elektronu konfigurācija 1s ² norāda, ka s subhellā, vienā orbitālē un 1. apvalkā, ir divi elektroni. Šī konfigurācija atbilst hēlija atoma konfigurācijai, un tās divus elektronus var diferencēt, izmantojot griešanās; viena vērtība būs +1/2, bet otra - -1/2.

6. vingrinājums

Kādi ir skābekļa atoma apakšpusi 2p ⁴ kvantu skaitļi ?

Ir četri elektroni (4 pāri p). Visi no tiem ir n līmenī, kas vienāds ar 2, aizņem subhell l vienāds ar 1 (orbitāles ar svara formām). Līdz tam elektroni dalās ar pirmajiem diviem kvantu skaitļiem, bet atlikušajos divos atšķiras.

Tā kā l ir vienāds ar 1, ml ņem vērtības (-1, 0, +1). Tāpēc ir trīs orbitāles. Ņemot vērā Hunta likumu piepildīt orbitāles, būs pāra elektronu pāri, un divi no tiem nebūs savienoti pārī (↑ ↓ ↑ ↑).

Pirmajam elektronam (no kreisās un labās bultiņas) būs šādi kvantu skaitļi:

(2, 1, -1, +1/2)

Pārējie divi paliek

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Un elektronam pēdējā 2p orbitālē bultiņa pa labi pa labi

(2, 1, +1, +1/2)

Ņemiet vērā, ka četriem elektroniem ir divi pirmie kvantu skaitļi. Tikai pirmajam un otrajam elektronam ir kvantu skaits ml (-1), jo tie ir savienoti pārī vienā orbītā.

Atsauces

Vaitens, Deiviss, Peks un Stenlijs. Ķīmija. (8. izd.). CENGAGE mācīšanās, 194.-198. Lpp.
Kvantu skaitļi un elektronu konfigurācijas. (sf) ņemts no: chemed.chem.purdue.edu
Ķīmija LibreTexts. (2017. gada 25. marts). Kvantu skaitļi. Atgūts no: chem.libretexts.org
Helmenstine MA Ph.D. (2018. gada 26. aprīlis). Kvanta numurs: definīcija. Atgūts no: domaco.com
Orbitāļu un kvantu skaitļu praktizēšanas jautājumi. . Paņemts no: utdallas.edu
ChemTeam. (sf). Kvantu skaita problēmas. Atgūts no: chemteam.info

KVANTU SKAITĻI: KAS UN KĀDI IR, ATRISINĀTI VINGRINĀJUMI - ĶĪMIJA - 2025