REINOLDSA SKAITLIS: KAM TAS PAREDZĒTS, KĀ TIEK APRĒĶINĀTS, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Reinoldsa skaitlis (R _e ) ir bezizmēra skaitlisks lielums, kas nosaka attiecības starp inerces spēkiem un viskozu spēkiem šķidrumu kustībā. Inerciālos spēkus nosaka Ņūtona otrais likums un tie ir atbildīgi par maksimālu šķidruma paātrinājumu. Viskozie spēki ir spēki, kas iebilst pret šķidruma kustību.

Reinoldsa skaitlis attiecas uz jebkura veida šķidruma plūsmu, piemēram, plūsmu apļveida vai ne-apļveida caurulēs, atvērtos kanālos un plūsmu ap iegremdētiem ķermeņiem.

Reinoldsa skaitļa vērtība ir atkarīga no blīvuma, viskozitātes, šķidruma ātruma un pašreizējā ceļa izmēriem. Šķidruma uzvedība atkarībā no izkliedētās enerģijas daudzuma berzes dēļ būs atkarīga no tā, vai plūsma ir lamināra, turbulenta vai starpposma. Šī iemesla dēļ ir jāatrod veids, kā noteikt plūsmas veidu.

Viens veids, kā to noteikt, ir eksperimentālas metodes, taču tām ir nepieciešama liela precizitāte mērījumos. Vēl viens veids, kā noteikt plūsmas veidu, ir Reinoldsa skaitļa iegūšana.

Ūdens plūsma, ko novērojis Osborns Reinoldss

1883. gadā Osborns Reinoldss atklāja, ka, ja ir zināma šī bezizmēra skaitļa vērtība, var paredzēt plūsmas veidu, kas raksturo jebkuru šķidruma vadīšanas situāciju.

Kādam ir Reinoldsa skaitlis?

Reinoldsa skaitli izmanto, lai noteiktu šķidruma uzvedību, tas ir, lai noteiktu, vai šķidruma plūsma ir lamināra vai turbulenta. Plūsma ir lamināra, kad dominē viskozie spēki, kas iebilst pret šķidruma kustību, un šķidrums pārvietojas ar pietiekami mazu ātrumu un taisnā ceļā.

Šķidruma ātrums, kas pārvietojas pa apļveida vadu laminārai plūsmai (A) un turbulentajai plūsmai (B un C).

Šķidrums ar lamināru plūsmu uzvedas tā, it kā tie būtu bezgalīgi slāņi, kas kārtīgi slīd viens virs otra, nesajaucot. Apļveida kanālos laminārai plūsmai ir parabola ātruma profils ar maksimālajām vērtībām kanāla centrā un minimālajām vērtībām slāņos, kas atrodas netālu no kanāla virsmas. Reinoldsa skaitļa vērtība laminārā plūsmā ir R _e <2000.

Plūsma ir turbulenta, ja dominē inerces spēki un šķidrums pārvietojas ar mainīgām ātruma izmaiņām un neregulārām trajektorijām. Turbulenta plūsma ir ļoti nestabila, un tajā notiek impulsu pārnešana starp šķidruma daļiņām.

Kad šķidrums cirkulē apļveida caurulē ar turbulentu plūsmu, šķidruma slāņi krustojas viens ar otru, veidojot virpuļus, un to kustība mēdz būt haotiska. Reinoldsa skaitļa vērtība turbulentai plūsmai apļveida kanālā ir R _e > 4000.

Pāreja starp lamināro plūsmu un turbulento plūsmu notiek Reinoldsa skaitļa vērtībās no 2000 līdz 4000.

Kā to aprēķina?

Reinolda skaitļa aprēķināšanai apļveida šķērsgriezuma kanālā izmanto šādu vienādojumu:

Cauruļvados un kanālos ar neapļveida šķērsgriezumu raksturīgo izmēru sauc par hidraulisko diametru D _H un tas apzīmē šķidruma ceļa vispārinātu dimensiju.

Vispārinātais vienādojums Reinoldsa skaitļa aprēķināšanai caurulēs ar neapļveida šķērsgriezumu ir:

Hydraulic diametrs D _H izveido attiecības starp A apgabalā attiecībā pret šķērsgriezuma pašreizējās plūsmas un samitrināts perimetrs P _M .

Samitrinātais perimetrs P _M ir to kanāla vai kanāla sienu garumu summa, kas saskaras ar šķidrumu.

Varat arī aprēķināt šķidruma, kas ieskauj objektu, Reinoldsa numuru. Piemēram, lode, kas iegremdēta šķidrumā, kas pārvietojas ar ātrumu V. Sfērai piemīt vilkšanas spēks F _{R, kas} noteikts ar Stoksa vienādojumu.

R _e <1, ja plūsma ir lamināra, un R _e > 1, ja plūsma ir turbulenta.

Atrisināti vingrinājumi

Tālāk ir trīs Reinoldsa skaitļa pielietošanas vingrinājumi: Apļveida vads, Taisnstūra vads un Sphere, kas iegremdēta šķidrumā.

Reinoldsa numurs apļveida kanālā

Aprēķina propilēnglikola Reinoldsa numuru 20 ° C temperatūrā apļveida kanālā ar diametru 0,5 cm. Plūsmas ātruma lielums ir 0,15 m ³ / s. Kāds ir plūsmas veids?

Šķidruma viskozitāte ir η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Plūsmas ātrums ir V = 0,15m ³ / s

Reinoldsa skaitļa vienādojums tiek izmantots apļveida kanālā.

Plūsma ir lamināra, jo Reinoldsa skaitļa vērtība ir zema attiecībā pret attiecību R _e <2000

Reinolda skaitlis taisnstūra kanālā

Nosaka etanola plūsmas veidu, kas taisnstūrveida mēģenē plūst ar ātrumu 25 ml / min. Taisnstūra sekcijas izmēri ir 0,5cm un 0,8cm.

Blīvums ρ = 789 kg / m ³

Dinamiskā viskozitāte η = 1 074 mPa s = 1 074,10 ^-3 kg / ms

Vispirms nosaka vidējo plūsmas ātrumu.

Šķērsgriezums ir taisnstūrveida, kura malas ir 0,005 m un 0,008 m. Šķērsgriezuma laukums ir A = 0,005m x0,008m = 4,10 ^-5 m ²

Hidrauliskais diametrs ir D _H = 4A / P _M

Reinoldsa skaitli iegūst no vienādojuma R _e = ρV´ D _H / η

Reinoldsa šķidrumā iegremdētās lodes numurs

Sfēriskas lateksa polistirola daļiņas, kuru rādiuss ir R = 2000nm, vertikāli ielaiž ūdenī ar sākotnējo ātrumu V ₀ = 10 m / s. Nosakiet ūdenī iegremdēto daļiņu Reinoldsa numuru

Daļiņu blīvums ρ = 1,04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Ūdens blīvums ρ _ag = 1000 kg / m ³

Viskozitāte η = 0,001 kg / (m s)

Reinoldsa skaitli iegūst, izmantojot vienādojumu R _e = ρV R / η

Reinoldsa skaitlis ir 20. Plūsma ir vētraina.

Lietojumprogrammas

Reinoldsa skaitlim ir liela nozīme šķidruma mehānikā un siltuma pārnesē, jo tas ir viens no galvenajiem šķidruma raksturojošajiem parametriem. Daži no tā pielietojumiem ir minēti zemāk.

1 - To izmanto, lai modelētu organismu kustību, kas pārvietojas uz šķidrām virsmām, piemēram: ūdenī suspendētās baktērijas, kas peld cauri šķidrumam un rada nejaušu uzbudinājumu.

2 - Tam ir praktisks pielietojums cauruļu plūsmā un šķidruma cirkulācijas kanālos, ierobežotās plūsmās, īpaši porainā vidē.

3-Šķidrumā un emulsijās iegremdētu cieto daļiņu suspensijās.

4 - Reinoldsa skaitlis tiek izmantots vēja tuneļa testos, lai izpētītu dažādu virsmu aerodinamiskās īpašības, īpaši gaisa kuģu lidojumu gadījumā.

5-To izmanto, lai modelētu kukaiņu kustību gaisā.

6-Ķīmisko reaktoru projektēšanai ir nepieciešams Reynolds numurs, lai izvēlētos plūsmas modeli, ņemot vērā galvas zudumus, enerģijas patēriņu un siltuma pārneses laukumu.

7-Elektronisko komponentu siltuma pārneses prognozēšanā (1).

8-Dārzu un augļu dārzu laistīšanas procesā, kurā jāzina ūdens caurplūde, kas iznāk no caurulēm. Lai iegūtu šo informāciju, tiek noteikts hidrauliskās galvas zudums, kas ir saistīts ar berzi, kas pastāv starp ūdeni un caurules sienām. Galvas zudumu aprēķina, kad ir iegūts Reinoldsa skaitlis.

Vēja tunelis

Pielietojumi bioloģijā

Bioloģijā, lai izpētītu dzīvo organismu pārvietošanos pa ūdeni vai šķidrumos ar īpašībām, kas līdzīgas ūdenim, ir jāiegūst Reinoldsa skaitlis, kas būs atkarīgs no organismu lieluma un ātruma, ar kādu tie notiek. izspiest.

Baktērijām un vienšūnu organismiem ir ļoti mazs Reinoldsa skaitlis (R _e << 1), līdz ar to plūsmai ir lamināra ātruma profils, kurā pārsvarā ir viskozie spēki.

Organismiem, kuru lielums ir tuvu skudrām (līdz 1 cm), ir Reinoldsa skaitlis ar secību 1, kas atbilst pārejas režīmam, kurā inerces spēki, kas iedarbojas uz organismu, ir tikpat svarīgi kā šķidruma viskozie spēki.

Lielākos organismos, piemēram, cilvēkos, Reinoldsa skaits ir ļoti liels (R _e >> 1).

Atsauces

1. Zemu Reinoldsa skaitļa turbulentās plūsmas modeļu izmantošana elektronisko komponentu siltuma pārneses prognozēšanai. Rodgers, P un Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, 1. sēj., 1. lpp. 495-503.
2. Mott, R L. Lietišķā šķidruma mehānika. Bērklija, Kalifornija: Pīrsona Prentice zāle, 2006. gads, I sējums.
3. Collieu, AM un Powney, D J. Materiālu mehāniskās un termiskās īpašības. Ņujorka: Crane Russak, 1973. gads.
4. Kay, JM un Nedderman, R M. Ievads šķidruma mehānikā un siltuma pārnesē . Ņujorka: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Happel, J un Brenner, H. Šķidrumu mehānika un transporta procesi. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.