- Froude skaitļa aprēķins
- Froude numurs atvērtai caurulei
- Plūsmas veidi pēc Froude skaitļa
- Froude numurs un Reinoldsa numurs
- Darbojies piemērs
- Risinājums
- Atsauces
Froude hidraulikas norāda saistību starp inerces spēka un gravitācijas spēkiem, par šķidrumu. Tāpēc tas ir veids, kā noteikt šādu koeficientu:
Ja N F ir Froude skaitļa apzīmējums, bez nosaukuma lieluma ar šo vārdu tiek godināts ievērojamais britu jūras spēku arhitekts un hidrotehniķis Viljams Froude (1810-1879). Frouds un viņa dēls eksperimentēja, velkot plakanas loksnes caur ūdeni, lai novērtētu, cik laivas ir izturīgas pret viļņiem.
1. attēls. Froude skaitlis ir nepieciešams, lai raksturotu ūdens plūsmu caur atvērtu kanālu, piemēram, grāvu. Avots: Pixabay.
Darbībā ar viļņiem, ko izraisa kuģis, kuģojot, vai strāvai, kas atrodas uz tilta staba, atrodas inerces un smaguma spēki.
Froude skaitlis ir īpaši svarīgs, raksturojot šķidruma plūsmu atvērtā kanālā. Atvērta caurule vai kanāls ir vads, kura augšējā virsma ir atvērta atmosfērai. Piemēru ir daudz dabā - upju un strautu veidā.
Un cilvēku veidotās konstrukcijās mums ir:
-Ir notekas un notekas ielās un ēkās, lai vadītu lietus ūdeni.
-Apūdeņošana ar apūdeņošanu.
-Izgāztuves un notekas.
-Rūpniecisko mašīnu dzesēšanas kanāli.
Šie ir visi atmosfērā atvērtu cauruļu piemēri, kuros, raksturojot plūsmu, vienmēr jāņem vērā Froude skaitlis.
Froude skaitļa aprēķins
Sākotnēji norādītajam koeficientam starp inerces un gravitācijas spēkiem atkarībā no šķidruma parametriem ir šāda forma:
Iepriekšējais vienādojums vai tā kvadrātsakne ir Frodes skaitlis:
Froude numurs atvērtai caurulei
Kā skaidrots sākumā, ūdens plūsma pa kanāliem, kas atvērti atmosfērai, ir ļoti bieža. Šajos gadījumos Froude skaitli aprēķina, izmantojot šādu formulu:
Kur y h ir hidrauliskais dziļums, v ir vidējais plūsmas ātrums un g ir smaguma paātrinājuma vērtība. Savukārt hidraulisko dziļumu aprēķina šādi:
Šajā formulā A apzīmē tīro šķērsgriezuma laukumu, un T ir šķidruma brīvās virsmas platums, tas ir pakļauts atmosfērai kanāla vai caurules augšpusē. Tas ir derīgs taisnstūra kanālam vai tam, kas ir pietiekami plašs un ar nemainīgu dziļumu.
Ir svarīgi ņemt vērā faktu, ka, tā kā NF ir bezizmēra, reizinājumiem g un h jābūt ātruma kvadrātam. Patiešām, var parādīt, ka:
Ar c o kā virsmas viļņa izplatīšanās ātrumu, kas ir analogs šķidruma skaņas ātrumam. Tāpēc Froude skaitlis ir analogs arī Maha skaitlim, ko plaši izmanto, lai salīdzinātu lidmašīnu ātrumu un skaņas ātrumu.
Plūsmas veidi pēc Froude skaitļa
Šķidruma plūsmu atvērtā kanālā klasificē trīs režīmos atbilstoši N F vērtībai :
-Kad N F <1, notiek lēna vai subkritiska kustība.
-Ja N F = 1, plūsmu sauc par kritisko plūsmu.
-Visbeidzot, ja jums ir N F > 1, kustība tiek veikta ātrā vai superkritiskā režīmā.
Froude numurs un Reinoldsa numurs
Reinoldsa skaitlis N R ir vēl viens ļoti svarīgs lielums bez izmēra šķidruma plūsmas analīzē, pēc kura ir zināms, kad šķidrumam ir lamināra uzvedība un kad tas ir turbulents. Šīs koncepcijas ir piemērojamas gan plūsmām slēgtās caurulēs, gan atvērtos kanālos.
Plūsma ir lamināra, kad šķidrums vienmērīgi un kārtīgi pārvietojas slāņos, kas nesajaucas. No otras puses, turbulento plūsmu raksturo haotiska un nesakārtota.
Viens veids, kā noskaidrot, vai ūdens plūsma ir lamināra vai turbulenta, ir injicēt tintes plūsmu. Ja plūsma ir lamināra, tintes plūsma plūst atsevišķi no ūdens straumes, bet, ja tā ir turbulenta, tinte sajaucas un ātri izkliedējas ūdenī.
2. attēls. Lamināra plūsma un turbulenta plūsma. Avots: Wikimedia Commons. Seralepova
Šajā ziņā, apvienojot Froude skaitļa un Reinoldsa skaitļa efektus, mums ir:
-Lamināta subkritiskais: N R <500 un N F <1
-Kritisks turbulents: N R > 2000 un N F <1
-Superkritisks velmējums: N R <500 un N F > 1
-Superkritisks turbulents: N R > 2000 un N F > 1
Kad plūsmas notiek pārejas reģionos, to nestabilitātes dēļ ir grūtāk raksturot.
Darbojies piemērs
Upes 4 m platumā un 1 m dziļumā plūsma ir 3 m 3 / s. Nosakiet, vai plūsma ir subkritiskā vai superkritiskā.
Risinājums
Lai atrastu N F vērtību, ir jāzina upes straumes ātrums. Paziņojums dod mums plūsmas ātrumu, ko sauc arī par tilpuma plūsmas ātrumu, kas ir atkarīgs no šķērsgriezuma laukuma un plūsmas ātruma v. To aprēķina šādi:
Kur Q ir plūsmas ātrums, A ir šķērsgriezuma laukums un v ir ātrums. Pieņemot taisnstūra šķērsgriezuma laukumu:
Tad ātrums v ir:
Hidrauliskais dziļums taisnstūra sekcijas caurules gadījumā sakrīt ar dziļumu, tāpēc, aizstājot N F vienādojuma vērtības ar y h = 1 m un g = 9,8 m / s 2, mums ir:
Tā kā N F ir mazāks par 1, plūsmai ir subkritiskā uzvedība, tas ir, lēna.
Atsauces
- Cimbala, C. 2006. Šķidruma mehānika, pamati un pielietojumi. Mak. Graw Hill.
- Franzini, J. 1999. Šķidruma mehānika ar pielietojumu ir inženierzinātnēs. Mak. Graw Hill.
- Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4. Izdevums. Pīrsona izglītība.
- White, F. 2004. Šķidruma mehānika. 5. izdevums. Mc Graw Hill.
- Wikipedia. Froude numurs. Atgūts no: es.wikipedia.org.