TAISNĀ KUSTĪBA: RAKSTURLIELUMI, VEIDI UN PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Taisnvirziena kustība ir tas, kurā mobilās pārvietojas pa taisnu līniju, un tāpēc notiek notiek vienā dimensijā, tur arī saņem nosaukumu dimensiju kustību. Šī taisnā līnija ir ceļš vai ceļš, pa kuru virzās kustīgais objekts. Automašīnām, kas pārvietojas pa 1. attēla avēniju, notiek šāda veida kustība.

Tas ir vienkāršākais kustības modelis, kādu vien var iedomāties. Cilvēku, dzīvnieku un lietu ikdienas kustības bieži apvieno kustības taisnā līnijā ar kustībām pa līkumiem, taču bieži tiek novērotas tikai taisnas līnijas.

1. attēls. Automašīnas pārvietojas pa taisnu aleju. Avots: Pixabay.

Šeit ir daži labi piemēri:

- Skrienot pa taisnu 200 metru trasi.

- vadot automašīnu pa taisnu ceļu.

- brīvi nometot priekšmetu no noteikta augstuma.

- Kad bumba tiek izmesta vertikāli uz augšu.

Tagad kustības apraksta mērķis tiek sasniegts, nosakot tādas pazīmes kā:

- pozīcija

- pārvietojums

- Ātrums

- paātrinājums

- Laikapstākļi.

Lai novērotājs varētu atklāt objekta kustību, viņam ir jābūt atskaites punktam (O sākumam) un jābūt noteiktam konkrētam kustības virzienam, kas var būt x ass, y ass un jebkura cita.

Objektam, kas pārvietojas, tam var būt bezgalīgs formu skaits. Šajā sakarā nav ierobežojumu, tomēr visā, kas seko, tiks pieņemts, ka mobilais ir daļiņa; tik mazs objekts, ka tā izmēri nav svarīgi.

Ir zināms, ka tas neattiecas uz makroskopiskiem objektiem; tomēr tas ir paraugs ar labiem rezultātiem, aprakstot objekta globālo kustību. Tādā veidā daļiņa var būt automašīna, planēta, cilvēks vai jebkurš cits priekšmets, kas pārvietojas.

Mēs sāksim taisnās kinemātikas izpēti ar vispārēju pieeju kustībai, un tad tiks pētīti īpaši gadījumi, piemēram, tie, kas jau nosaukti.

Taisnās kustības vispārējie raksturlielumi

Šis apraksts ir vispārīgs un piemērojams jebkura veida viendimensionālai kustībai. Pirmais ir izvēlēties atsauces sistēmu. Līnija, pa kuru notiek kustība, būs x ass. Kustības parametri:

Pozīcija

2. attēls. Tā mobilā mobilā telefona stāvoklis, kas pārvietojas uz x asi. Avots: Wikimedia Commons (modificējis F. Zapata).

Tas ir vektors, kas iet no sākuma vietas līdz vietai, kur objekts atrodas noteiktā mirklī. 2. attēlā vektors x ₁ norāda mobilā tālruņa atrašanās vietu, kad tas atrodas pie koordinātas P ₁ un laikā t ₁ . Pozīcijas vektora vienības starptautiskajā sistēmā ir skaitītāji.

Pārvietojums

Pārvietojums ir vektors, kas norāda pozīcijas izmaiņas. 3. attēlā automašīna ir pārvietojusies no pozīcijas P ₁ uz pozīciju P ₂ , tāpēc tās pārvietojums ir Δ x = x ₂ - x ₁ . Pārvietošana ir divu vektoru atņemšana, to simbolizē grieķu burts Δ (“delta”), un tas savukārt ir vektors. Tās vienības Starptautiskajā sistēmā ir skaitītāji.

3. attēls. Nobīdes vektors. Avots: sagatavojusi F. Zapata.

Vektorus apzīmē treknrakstā drukātā tekstā. Bet atrodoties tajā pašā dimensijā, ja vēlaties, varat iztikt bez vektora notācijas.

Nobrauktais attālums

Kustīgā objekta nobrauktais attālums d ir pārvietojuma vektora absolūtā vērtība:

Tā kā absolūtā vērtība, nobrauktais attālums vienmēr ir lielāks vai vienāds ar 0 un tā vienības ir tādas pašas kā pozīcijas un pārvietojuma vienības. Absolūto vērtību var atzīmēt ar modulo joslām vai vienkārši noņemot treknrakstu drukātajā tekstā.

Vidējais ātrums

Cik ātri mainās pozīcija? Ir lēni un ātri mobilie tālruņi. Galvenais vienmēr ir bijis ātrums. Lai analizētu šo faktoru, tiek analizēta pozīcija x kā laika t funkcija.

Vidējais ātrums v _m (skat. 4. attēlu) ir secīgās līnijas (fuksijas) slīpums pret līkni x vs ty, tas sniedz globālu informāciju par mobilā tālruņa kustību attiecīgajā laika intervālā.

4. attēls. Vidējais ātrums un momentānais ātrums. Avots: Wikimedia Commons, modificējis F. Zapata.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

Vidējais ātrums ir vektors, kura vienības starptautiskajā sistēmā ir metri sekundē (m / s).

Tūlītējs ātrums

Vidējais ātrums tiek aprēķināts, ņemot izmērāmu laika intervālu, bet netiek ziņots, kas notiek šajā intervālā. Lai zinātu ātrumu konkrētajā brīdī, jums jāpadara laika intervāls ļoti mazs, matemātiski līdzvērtīgs darīšanai:

Iepriekš minētais vienādojums dots vidējam ātrumam. Tādā veidā iegūst momentāno ātrumu vai vienkārši ātrumu:

Ģeometriski pozīcijas atvasinājums attiecībā pret laiku ir pieskares līnijas slīpums pret līkni x vs t dotajā punktā. 4. attēlā punkts ir oranžs, un pieskares līnija ir zaļa. Momentānais ātrums tajā brīdī ir šīs līnijas slīpums.

Ātrums

Ātrumu definē kā absolūto ātrumu vai ātruma moduli, un tas vienmēr ir pozitīvs (zīmes, ceļi un šosejas vienmēr ir pozitīvas, nekad nav negatīvas). Terminus "ātrums" un "ātrums" var lietot savstarpēji aizvietojami katru dienu, bet fizikā ir nepieciešams atšķirt vektoru un skalāru.

v = Ι v Ι = v

Vidējais paātrinājums un momentāns paātrinājums

Ātrums var mainīties kustības gaitā, un patiesībā ir sagaidāms, ka tas notiks. Ir kāds lielums, kas kvantitatīvi nosaka šīs izmaiņas: paātrinājums. Ja mēs atzīmējam, ka ātrums ir pozīcijas izmaiņas attiecībā pret laiku, paātrinājums ir ātruma izmaiņas attiecībā pret laiku.

5. attēls. Vidējais paātrinājums un momentānais paātrinājums. Avots: Wikimedia Commons, modificējis F. Zapata.

Apstrādi, kas sniegta x vs t grafikam divās iepriekšējās sadaļās, var attiecināt uz atbilstošo v vs t grafiku. Līdz ar to vidējo paātrinājumu un momentānu paātrinājumu definē šādi:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t _{2 –} t ₁ ) = Δ v / Δ t (purpursarkanās līnijas slīpums)

Ja paātrinājums ir nemainīgs, vidējais paātrinājums a _m ir vienāds ar momentāno paātrinājumu a, un ir divas iespējas:

- ka paātrinājums ir vienāds ar 0, tādā gadījumā ātrums ir nemainīgs un pastāv vienota taisna kustība jeb MRU.

- pastāvīgs paātrinājums, kas nav 0, un kurā ātrums ar laiku palielinās vai samazinās (vienveidīgi mainīga taisna kustība vai MRUV):

Kur v _f un t _f ir attiecīgi galīgais ātrums un laiks, un v _vai yt _o ir sākotnējais ātrums un laiks. Ja t _o = 0, tad, atrisinot galīgo ātrumu, mums ir jau pazīstamais vienādojums par galīgo ātrumu:

Šai kustībai ir spēkā arī šādi vienādojumi:

- Pozīcija kā laika funkcija: x = x _o + v _o. t + ½ pie ²

- ātrums kā pozīcijas funkcija: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (ar Δ x = x - x _o )

Horizontālās un vertikālās kustības

Horizontālās kustības ir tās, kas notiek gar horizontālo asi vai x asi, savukārt vertikālās kustības to veic gar y asi. Visbiežākās un interesantākās ir vertikālās kustības gravitācijas ietekmē.

Iepriekšējos vienādojumos mēs ņemam a = g = 9,8 m / s ^{2, kas} vērsti vertikāli uz leju, virzienu, kuru gandrīz vienmēr izvēlas ar negatīvu zīmi.

Tādā veidā v _f = v _o + pie kļūst v _f = v _o - gt, un, ja sākotnējais ātrums ir 0, jo objekts tika brīvi nomests, tas tiek vēl vienkāršots līdz v _f = - gt. Kamēr, protams, netiek ņemta vērā gaisa pretestība.

Darbojušies piemēri

1. piemērs

A punktā tiek izlaists neliels iepakojums, kas pārvietojas pa konveijeru ar bīdāmiem riteņiem ABCD, kas parādīts attēlā. Nolaižoties slīpajās sekcijās AB un CD, iepakojums veic pastāvīgu paātrinājumu 4,8 m / s ² , savukārt horizontālajā sekcijā BC tas uztur nemainīgu ātrumu.

6. attēls. Komplekts, kas pārvietojas pa atrisinātā 1. piemēra slīdošo sliežu ceļu. Avots: pašu izstrādāts.

Uzzinot, ka paciņas sasniegšanas ātrums D ir 7,2 m / s, nosakiet:

a) attālums starp C un D

b) Laiks, kas vajadzīgs, lai iepakojums nonāktu līdz beigām.

Risinājums

Iepakojuma kustību veic trīs parādītajās taisnajās sadaļās, un, lai aprēķinātu pieprasīto, ir nepieciešams ātrums punktos B, C un D. Analizēsim katru sekciju atsevišķi:

AB sadaļa

Laiks, kas nepieciešams paketes pārvietošanai pa AB sadaļu, ir:

BC sadaļa

Ātrums sadaļā BC ir nemainīgs, tāpēc v _B = v _C = 5,37 m / s. Laiks, kas nepieciešams paketes pārvietošanai pa šo sadaļu:

CD sadaļa

Šīs sekcijas sākotnējais ātrums ir v _C = 5,37 m / s, galīgais ātrums ir v _D = 7,2 m / s, caur v _D ² = v _C ² + 2. a. d atrisina d vērtību:

Laiks tiek aprēķināts šādi:

Atbildes uz uzdotajiem jautājumiem ir šādas:

a) d = 2,4 m

b) Braukšanas laiks ir t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

2. piemērs

Cilvēks atrodas zem horizontāliem vārtiem, kas sākotnēji ir atvērti un 12 m augsti. Persona vertikāli met priekšu vārtu virzienā ar ātrumu 15 m / s.

Ir zināms, ka vārti aizveras 1,5 sekundes pēc tam, kad persona ir izmetusi priekšmetu no 2 metru augstuma. Gaisa pretestība netiks ņemta vērā. Atbildiet uz šādiem jautājumiem, pamatojot to:

a) Vai priekšmets var iziet cauri vārtiem, pirms tie aizveras?

b) Vai objekts kādreiz sitīsies pret slēgtajiem vārtiem? Ja jā, kad tas notiek?

7. attēls. Objekts tiek izmests vertikāli uz augšu (2. darba piemērs). Avots: pašu gatavots.

Atbilde uz)

Starp bumbas sākotnējo stāvokli un vārtiem ir 10 metri. Tas ir vertikāls augšupvērsts metiens, kurā šo virzienu uztver kā pozitīvu.

Jūs varat uzzināt ātrumu, kas nepieciešams, lai sasniegtu šo augstumu, un ar šo rezultātu tiek aprēķināts laiks, kas tam nepieciešams, un tiek salīdzināts ar vārtu aizvēršanās laiku, kas ir 1,5 sekundes:

Tā kā šis laiks ir mazāks par 1,5 sekundēm, tiek secināts, ka objekts vismaz vienu reizi var iziet cauri vārtiem.

Atbilde b)

Mēs jau zinām, ka objektam izdodas iziet cauri vārtiem, ejot augšup, redzēsim, vai tas dod tam iespēju atkal iet garām, dodoties lejā. Ātrumam, sasniedzot vārtu augstumu, ir tāds pats lielums kā tad, kad tas iet kalnā, bet pretējā virzienā. Tāpēc mēs strādājam ar -5,39 m / s, un laiks, kas vajadzīgs, lai sasniegtu šo situāciju:

Tā kā vārti paliek atvērti tikai 1,5 sekundes, ir acīmredzams, ka tiem vairs nav laika iet garām, pirms tie tiek aizvērti, jo viņi tos uzskata par aizvērtiem. Atbilde ir: priekšmets, ja tas saduras ar aizvērto lūku pēc 2,08 sekundēm pēc izmešanas, kad tas jau nolaižas.

Atsauces

1. Figueroa, D. (2005). Sērija: Fizika zinātnei un inženierijai. Sējums 1. Kinemātika. Rediģējis Douglas Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Fizika. (2006). Principi ar pieteikumiem. 6 ^th Edition. Prentice zāle. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: skats uz pasauli. 6 ^ta Rediģēšana ir saīsināta. Cengage mācīšanās. 23 - 27.
4. Resniks, R. (1999). Fiziskā. Trešais izdevums spāņu valodā. Meksika. Compañía Continental SA de CV 21-22 redakcija.
5. Rekss, A. (2011). Fizikas pamati. Pīrsons. 33 - 36
6. Sīrs, Zemanskis. 2016. Universitātes fizika ar moderno fiziku. 14 ^th . Ed. 1. sējums. 50 - 53.
7. Servejs, R., Jewett, J. (2008). Fizika zinātnei un inženierijai. 1. sējums. 7 ^ma . Izdevums. Meksika. Cengage mācību redaktori. 23.-25.
8. Servejs, R., Vulle, C. (2011). Fizikas pamati. 9 ⁿ . Cengage mācīšanās. 43 - 55.
9. Vilsons, Dž. (2011). Fizika 10. Pīrsona izglītība. 133.-149.