ATOMA KVANTU-MEHĀNISKAIS MODELIS: UZVEDĪBA, PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Kvantu mehānisks modelis atoma pieņem, ka tas ir izgatavots no centrālā kodola, kas sastāv no protoniem un neitroniem. Negatīvi lādētie elektroni ieskauj kodolu difūzos reģionos, kas pazīstami kā orbitāles.

Elektronisko orbitāļu formu un apjomu nosaka dažādi lielumi: kodola potenciāls un kvantētie enerģijas līmeņi un elektronu leņķiskais impulss.

1. attēls. Hēlija atoma modelis pēc kvantu mehānikas. Tas sastāv no divu hēlija elektronu varbūtības mākoņa, kas ieskauj pozitīvo kodolu 100 tūkstošus reižu mazāku. Avots: Wikimedia Commons.

Saskaņā ar kvantu mehāniku elektroniem ir divējāda viļņu-daļiņu uzvedība, un atomu mērogā tie ir izkliedēti un nav punktveida. Atoma izmērus praktiski nosaka elektronisko orbitāļu pagarinājums, kas ieskauj pozitīvo kodolu.

1. attēlā parādīta hēlija atoma struktūra, kurā ir kodols ar diviem protoniem un diviem neitroniem. Šo kodolu ieskauj kodola ieskaujošo divu elektronu varbūtības mākonis, kas ir simt tūkstoš reižu mazāks. Šajā attēlā jūs varat redzēt hēlija atomu ar protoniem un neitroniem kodolā un elektroniem orbitālēs.

Hēlija atoma lielums ir pēc angstromas (1 Å), tas ir, 1 x 10 ^ -10 m. Kamēr tā kodola izmērs ir pēc femtometra (1 fm), tas ir, 1 x 10 ^ -15 m.

Neskatoties uz to, ka tas ir tik salīdzinoši mazs, 99,9% no atoma svara ir koncentrēti mazajā kodolā. Tas notiek tāpēc, ka protoni un neitroni ir 2000 reizes smagāki par elektroniem, kas tos ieskauj.

Atomu skala un kvantu uzvedība

Viens no jēdzieniem, kas visvairāk ietekmēja atomu modeļa attīstību, bija viļņu - daļiņu divdabība: atklājums, ka katram materiālajam objektam ir saistīts matērijas vilnis.

Ar materiālu objektu saistītā viļņa garuma λ aprēķināšanas formulu 1924. gadā ierosināja Luiss De Brogijs, un tā ir šāda:

Kur h ir Planka konstante, m ir masa, un v ir ātrums.

Pēc de Broglie principa katram objektam ir divējāda uzvedība, taču atkarībā no mijiedarbības mēroga, ātruma un masas viļņu izturēšanās var būt preferenciālāka nekā daļiņu uzvedība vai otrādi.

Elektrons ir viegls, tā masa ir 9,1 × 10 ^ -31 kg. Tipiskais elektronu ātrums ir 6000 km / s (piecdesmit reizes lēnāks par gaismas ātrumu). Šis ātrums atbilst enerģijas vērtībām desmito elektronu voltu diapazonā.

Izmantojot iepriekš minētos datus un izmantojot de Broglie formulu, elektronu viļņa garumu var iegūt:

λ = 6,6 x 10 ^ -34 J s / (9,1 × 10 ^ -31 kg 6 x 10 ^ 6 m / s) = 1 x 10 ^ -10 m = 1 Å

Elektronam atomu līmeņu tipiskajās enerģijās ir tāda paša lieluma viļņa garums kā atoma mērogā, tā ka šajā mērogā tam ir viļņu izturēšanās, nevis daļiņa.

Pirmie kvantu modeļi

Paturot prātā domu, ka atomu mēroga elektronam ir viļņu izturēšanās, tika izstrādāti pirmie atomu modeļi, kuru pamatā ir kvantu principi. Starp tiem izceļas Bohra atomu modelis, kas lieliski prognozēja ūdeņraža, bet ne citu atomu emisijas spektru.

Bohra un vēlāk Sommerfelda modelis bija daļēji klasiski modeļi. Tas ir, elektrons tika uzskatīts par daļiņu, kas pakļauta kodola, kas ap to riņķoja, elektrostatiski pievilcīgajam spēkam, kuru regulē Ņūtona otrais likums.

Šajos pirmajos modeļos papildus klasiskajām orbītām tika ņemts vērā, ka elektronam bija saistīts materiāla vilnis. Atļautas bija tikai orbītas, kuru perimetrs bija vesels skaits viļņu garumu, jo iznīcinošie traucējumi izzūd tām, kuras neatbilst šim kritērijam.

Tieši tad enerģijas kvantēšana pirmo reizi parādās atomu struktūrā.

Vārds kvants precīzi nāk no fakta, ka elektrons var uzņemties tikai dažas atoma enerģijas atsevišķas vērtības. Tas sakrīt ar Planka atradumu, kas sastāvēja no atklājuma, ka f frekvences starojums mijiedarbojas ar matēriju enerģijas paketēs E = hf, kur h ir Planka konstante.

Materiālo viļņu dinamika

Vairs nebija šaubu, ka elektrons atomu līmenī uzvedas kā materiāla vilnis. Nākamais solis bija atrast vienādojumu, kas nosaka viņu izturēšanos. Šis vienādojums nav ne vairāk, ne mazāks par Šrodingera vienādojumu, kas ierosināts 1925. gadā.

Šis vienādojums saista un nosaka viļņa funkciju ψ, kas saistīta ar daļiņu, piemēram, elektronu, ar tās mijiedarbības potenciālu un kopējo enerģiju E. Tā matemātiskā izteiksme ir:

Vienādība Šrodingera vienādojumā attiecas tikai uz dažām kopējās enerģijas E vērtībām, kas izraisa enerģijas kvantēšanu. Kodolu potenciālam pakļauto elektronu viļņu funkciju iegūst no Šrodingera vienādojuma risinājuma.

Atomu orbitāles

Viļņa funkcijas absolūtā vērtība kvadrātā - ψ - ^ 2 norāda elektronu atrašanas varbūtības amplitūdu dotajā vietā.

Tas noved pie orbitāles jēdziena, ko definē kā izkliedēto reģionu, kuru elektrons aizņem ar varbūtības amplitūdu, kas nav nulle, enerģijas un leņķiskā momenta diskrētajām vērtībām, kuras nosaka Šrodingera vienādojuma risinājumi.

Orbitāļu zināšanas ir ļoti svarīgas, jo tās apraksta atomu struktūru, ķīmisko reaģētspēju un iespējamās saites, lai veidotu molekulas.

Ūdeņraža atoms ir vienkāršākais no visiem, jo ​​tam ir savrups elektrons, un tas ir vienīgais, kas atzīst precīzu Šrodingera vienādojuma analītisko risinājumu.

Šim vienkāršam atomam ir kodols, kas sastāv no protona, kas rada Kulona pievilkšanās centrālo potenciālu, kas atkarīgs tikai no rādiusa r, tāpēc tā ir sistēma ar sfērisku simetriju.

Viļņa funkcija ir atkarīga no stāvokļa, ko nosaka sfēriskās koordinātas attiecībā pret kodolu, jo elektriskajam potenciālam ir centrālā simetrija.

Turklāt viļņu funkciju var uzrakstīt kā tādas funkcijas rezultātu, kas ir atkarīga tikai no radiālajām koordinātām, un citas, kas ir atkarīga no leņķa koordinātām:

Kvantu skaitļi

Radiālā vienādojuma risinājums rada diskrētās enerģijas vērtības, kas ir atkarīgas no vesela skaitļa n, ko sauc par galveno kvantu skaitli, un kuram var būt pozitīvi veseli skaitļi 1, 2, 3, …

Diskrētās enerģijas vērtības ir negatīvas vērtības, kuras aprēķina pēc šādas formulas:

Leņķiskā vienādojuma risinājums nosaka leņķiskā momenta un tā z komponenta kvantētās vērtības, iegūstot kvantu skaitļus l un ml.

Leņķiskā impulsa kvantu skaitlis l ir no 0 līdz n-1. Kvantu skaitli ml sauc par magnētisko kvantu numuru un svārstās no -l līdz + l. Piemēram, ja l būtu 2, magnētiskajam kvantu skaitam būtu vērtības -2, -1, 0, 1, 2.

Orbitāļu forma un izmērs

Orbītas radiālo diapazonu nosaka radioviļņu funkcija. Tas ir lielāks, palielinoties elektronu enerģijai, tas ir, palielinoties galvenajam kvantu skaitam.

Radiālo attālumu parasti mēra Boha rādiusā, kas zemākajai ūdeņraža enerģijai ir 5,3 X 10-11 m = 0,53 Å.

2. attēls. Boha rādiusa formula. Avots: F. Zapata.

Bet orbitālu formu nosaka leņķiskā impulsa kvantu skaitļa vērtība. Ja l = 0, jums ir sfēriska orbitāla, ko sauc par s, ja l = 1, jums ir lobēta orbīta, ko sauc par p, kurai var būt trīs orientācijas atbilstoši magnētiskajam kvantu skaitam. Nākamais attēls parāda orbitālu formu.

3. attēls. S, p, d, f orbitāļu forma. Avots: UCDavis Chemwiki.

Šie orbitāli iesaiņojas viens otram atbilstoši elektronu enerģijai. Piemēram, nākamajā attēlā parādītas orbitāles nātrija atomā.

4. attēls. Nātrija jonu 1s, 2s, 2p orbitāles, kad tas ir zaudējis elektronu. Avots: Wikimedia Commons.

Spin

Šrindingera vienādojuma kvantu mehāniskajā modelī nav iestrādāts elektronu griešanās. Bet tas tiek ņemts vērā, izmantojot Pauli izslēgšanas principu, kas norāda, ka orbitāles var aizpildīt ar ne vairāk kā diviem elektroniem ar spin kvantu skaitļiem s = + ½ un s = -½.

Piemēram, nātrija jonam ir 10 elektroni, tas ir, ja mēs atsaucamies uz iepriekšējo skaitli, tad katrā orbitālē ir divi elektroni.

Bet, ja tas ir neitrāls nātrija atoms, tad ir 11 elektroni, no kuriem pēdējais aizņemtu 3s orbitāli (nav parādīts attēlā un ar lielāku rādiusu nekā 2s). Vielas magnētiskajos raksturlielumos izšķirošais ir atoma griešanās.

Atsauces

1. Alonso - soms. Kvantu un statistikas pamati. Adisons Veslijs.
2. Eisbergs - Resņiks. Kvantu fizika. Limusa - Vailijs.
3. Gasiorowicz. Kvantu fizika. Džons Vilijs un dēli.
4. HSC. Fizikas kurss 2. Jacaranda plus.
5. Wikipedia. Šrodingera atomu modelis. Atgūts no: Wikipedia.com