- Formulas
- Izotermiskā izplešanās (A → B)
- Adiabātiskā izplešanās (B → C)
- Izotermiska saspiešana (C → D)
- Adiabātiskā saspiešana (D → A)
- Kā darbojas Carnot mašīna?
- Lietojumprogrammas
- Atsauces
Carnot mašīna ir ideāla ciklisks modelis, kurā siltums tiek izmantots, lai darīt darbu. Sistēmu var saprast kā virzuli, kas pārvietojas cilindra iekšpusē, saspiežot gāzi. Izmantotais cikls ir Karnota cikls, kuru izteicis termodinamikas tēvs, franču fiziķis un inženieris Nikolā Leonards Sadi Karnots.
Karnots šo ciklu aprakstīja 19. gadsimta sākumā. Mašīnu pakļauj četrām stāvokļa variācijām, mainīgiem apstākļiem, piemēram, pastāvīgai temperatūrai un spiedienam, kad, saspiežot un paplašinot gāzi, ir acīmredzamas tilpuma izmaiņas.
Nikolā Leonards Sadi Karnots
Formulas
Pēc Karnota teiktā, pakļaujot ideālu mašīnu temperatūras un spiediena svārstībām, ir iespējams maksimāli palielināt iegūto veiktspēju.
Karnota cikls jāanalizē atsevišķi katrā no četrām fāzēm: izotermiskā izplešanās, adiabātiskā izplešanās, izotermiskā saspiešana un adiabātiskā saspiešana.
Turpmāk tiks detalizēti aprakstītas formulas, kas saistītas ar katru no cikla fāzēm, kuras veic Carnot mašīnā.
Izotermiskā izplešanās (A → B)
Šīs fāzes telpas ir šādas:
- Gāzes tilpums: tas pāriet no minimālā tilpuma uz vidēju tilpumu.
- Mašīnas temperatūra: nemainīga temperatūra T1, augsta vērtība (T1> T2).
- Mašīnas spiediens: pazeminās no P1 līdz P2.
Izotermiskais process nozīmē, ka šajā fāzē temperatūra T1 nemainās. Siltuma nodošana izraisa gāzes izplešanos, kas izraisa virzuļa kustību un rada mehānisku darbu.
Paplašinoties gāzei, tai ir tendence atdzist. Tomēr tas absorbē siltumu, ko izdala temperatūras avots, un tā izplešanās laikā uztur nemainīgu temperatūru.
Tā kā šī procesa laikā temperatūra paliek nemainīga, gāzes iekšējā enerģija nemainās, un viss siltums, ko absorbē gāze, tiek efektīvi pārveidots darbā. Tātad:
No savas puses šīs cikla fāzes beigās ir iespējams iegūt arī spiediena vērtību, izmantojot ideālās gāzes vienādojumu. Tādējādi mums ir šāds:
Šajā izteicienā:
P 2 : spiediens fāzes beigās.
V b : skaļums punktā b.
n: gāzes molu skaits.
A: ideālo gāzu universālā konstante. R = 0,082 (atm * litrs) / (moli * K).
T1: absolūtā sākotnējā temperatūra, pēc Kelvina grādiem.
Adiabātiskā izplešanās (B → C)
Šajā procesa posmā gāzes izplešanās notiek bez vajadzības apmainīties ar siltumu. Tādējādi telpas ir sīkāk aprakstītas zemāk:
- Gāzes tilpums: no vidēja tilpuma līdz maksimālajam tilpumam.
- Mašīnas temperatūra: pazeminās no T1 līdz T2.
- Mašīnas spiediens: pastāvīgs spiediens P2.
Adiabātiskais process nozīmē, ka šajā fāzē spiediens P2 nemainās. Temperatūra pazeminās, un gāze turpina paplašināties, līdz tā sasniedz maksimālo tilpumu; tas ir, virzulis sasniedz pieturu.
Šajā gadījumā ieguldītais darbs nāk no gāzes iekšējās enerģijas, un tā vērtība ir negatīva, jo šī procesa laikā enerģija samazinās.
Pieņemot, ka tā ir ideāla gāze, teorija uzskata, ka gāzes molekulām ir tikai kinētiskā enerģija. Saskaņā ar termodinamikas principiem to var secināt pēc šādas formulas:
Šajā formulā:
∆U b → c : ideālās gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas starp punktiem b un c.
n: gāzes molu skaits.
Cv: gāzes molārā siltuma jauda.
T1: absolūtā sākotnējā temperatūra, pēc Kelvina grādiem.
T2: absolūtā gala temperatūra, pēc Kelvina grādiem.
Izotermiska saspiešana (C → D)
Šajā fāzē sākas gāzes saspiešana; tas ir, virzulis pārvietojas cilindrā, ar kuru gāze sašaurina savu tilpumu.
Nosacījumi, kas raksturīgi šai procesa fāzei, ir aprakstīti zemāk:
- Gāzes tilpums: tas mainās no maksimālā tilpuma uz starpposma tilpumu.
- Mašīnas temperatūra: nemainīga temperatūra T2, samazināta vērtība (T2 <T1).
- Mašīnas spiediens: palielinās no P2 līdz P1.
Šeit spiediens uz gāzi palielinās, tāpēc tas sāk saspiest. Tomēr temperatūra paliek nemainīga, un tāpēc gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas ir nulle.
Analogiski izotermiskai izplešanās paveiktais darbs ir vienāds ar sistēmas siltumu. Tātad:
Šajā brīdī ir iespējams arī atrast spiedienu, izmantojot ideālās gāzes vienādojumu.
Adiabātiskā saspiešana (D → A)
Tas ir pēdējais procesa posms, kurā sistēma atgriežas sākotnējos apstākļos. Šajā nolūkā tiek ņemti vērā šādi nosacījumi:
- Gāzes tilpums: tas no vidējā tilpuma tiek samazināts līdz minimālajam tilpumam.
- Mašīnas temperatūra: paaugstinās no T2 līdz T1.
- Mašīnas spiediens: pastāvīgs spiediens P1.
Siltuma avots, kas iepriekšējā posmā iekļauts sistēmā, tiek noņemts, lai ideālā gāze paaugstinātu savu temperatūru, kamēr spiediens paliek nemainīgs.
Gāze atgriežas sākotnējos temperatūras (T1) un tās tilpuma (minimālais) apstākļos. Atkal padarītais darbs nāk no gāzes iekšējās enerģijas, tāpēc jums:
Līdzīgi kā adiabātiskās izplešanās gadījumā, gāzes enerģijas variācijas ir iespējams iegūt ar šādas matemātiskas izteiksmes palīdzību:
Kā darbojas Carnot mašīna?
Karnota motors darbojas kā motors, kura veiktspēja tiek maksimizēta, mainot izotermiskos un adiabātiskos procesus, mainot ideālas gāzes izplešanās un saspiešanas fāzes.
Mehānismu var saprast kā ideālu ierīci, kas veic darbu, pakļaujot siltuma svārstībām, ņemot vērā divu temperatūras avotu esamību.
Pirmajā fokusā sistēmu pakļauj temperatūrai T1. Tā ir augsta temperatūra, kas rada stresu sistēmā un izraisa gāzes paplašināšanos.
Tas savukārt nozīmē mehāniskā darba izpildi, kas ļauj virzuli virzīt ārā no cilindra un kura apturēšana ir iespējama tikai ar adiabātisku izplešanos.
Tad seko otrais fokuss, kurā sistēmu pakļauj temperatūrai T2, kas ir zemāka par T1; tas ir, mehānisms tiek pakļauts dzesēšanai.
Tas izraisa siltuma ieguvi un gāzes sasmalcināšanu, kas pēc adiabātiskās saspiešanas sasniedz sākotnējo tilpumu.
Lietojumprogrammas
Carnot mašīna ir plaši izmantota, pateicoties tās ieguldījumam termodinamikas svarīgāko aspektu izpratnē.
Šis modelis ļauj skaidri izprast ideālo gāzu variācijas, kuras ietekmē temperatūras un spiediena izmaiņas, padarot to par atsauces metodi, izstrādājot reālus motorus.
Atsauces
- Carnot Heat motora cikls un otrais likums (sf). Atgūts no: nptel.ac.in
- Kastellano, G. (2018). Carnot mašīna. Atgūts no: famaf.unc.edu.ar
- Karotona cikls (sf) .Izstrādāts. Havana Kuba. Atgūts no: ecured.cu
- Carnot cikls (nd). Atgūts no: sc.ehu.es
- Fowlers, M. (otrais). Siltuma dzinēji: karnotu cikls. Atgūts no: galileo.phys.virginia.edu
- Vikipēdija, bezmaksas enciklopēdija (2016). Carnot mašīna. Atgūts no: es.wikipedia.org