- Robežlīnijas
- Kustības veidi
- Mehānismi, kas atbilst Grashofa likumiem
- - dubultā kloķa mehānisms
- - Vairāk mehānismu, kas atbilst Grashofa likumiem
- Kloķa mehānisms - šūpuļzirgs
- Dubultā rokera mehānisms
- Šarnīrveida paralelogrammas mehānisms
- Šarnīrveida pretparalēlogramma
- Lietojumprogrammas
- Kloķa mehānisms - šūpuļzirgs
- Šarnīrveida paralelogrammas mehānisms
- Šarnīrveida antiparalelogrammas mehānisms
- Atsauces
No Grashof likums nosaka, ka: In plakanu četriem - bārs mehānisms šarnīrveida ar vienu fiksētu, vismaz viens no bāriem, var veikt pilnu apgriezienu, ja vairs summa īsākā bārs un bārs ir mazāks vai vienāds ar pārējo divu summu.
Ir pieci plakani četru joslu vai saišu mehānismi, kas atbilst Grashofa likumiem (piemērs parādīts 1. attēlā). Lai likumiem atbilstošie mehānismu stieņi vai saites varētu veikt pilnīgu pagriezienu, ir nepieciešams, lai reālā izkārtojumā katrs stienis aizņem dažādas paralēlas plaknes.
1. attēls. Četru joslu mehānisms, kas pilda Grashofa likumu. Avots: Wikimedia Commons.
Grashofa likums ir vienkāršs noteikums, kas ļauj projektēt mehānismu, kurā nepieciešama pilnīga griešanās, vai nu tāpēc, ka motors tiks savienots, vai tieši pretēji, tāpēc, ka vēlaties pārveidot svārstīgas kustības rotācijas virzienā tādā veidā, ka tas ir matemātisks un fiziski dzīvotspējīgi.
Robežlīnijas
Pieņemsim, ka četrām saišu joslām ir šādi garumi, kas sakārtoti no vismazākā uz lielāko atbilstoši:
Grashofa likumā noteikts, ka vismaz vienam stabiņam vai saitei, lai pabeigtu vienu apgriezienu vai pagriezienu, ir jāizpilda nosacījums:
Šai nevienlīdzībai ir šādas sekas:
- Vienīgā josla vai saite, kas var radīt pilnīgu apgriezienu attiecībā pret citu, ir īsākā josla.
- Ja īsāks stienis veic pilnīgus pagriezienus attiecībā pret citu, tad tas arī veiks pilnīgi pagriezienus attiecībā pret visiem pārējiem.
Kustības veidi
Šarnīrveida četrstūra kustība, kas atbilst Grashofa likumiem, var būt šāda veida:
- Divkāršs pagrieziens vai kloķis, ja īsākais stienis ir fiksēts un blakus esošie stieņi veic pabeigtus pagriezienus.
- turp un atpakaļ, ja īsais stienis atrodas blakus fiksētajam stienim.
- Divkāršais šūpuļzirgs ar nosacījumu, ka īsākais stienis atrodas pretī fiksētajam.
Kad vienlīdzība ir izpildīta Grashofa formulā, mēs atrodamies ierobežotā gadījumā, kad īsākās joslas ar garāko joslu summa ir vienāda ar pārējo divu summu.
Šajā gadījumā mehānisms var pieņemt konfigurāciju, kurā četras joslas ir izlīdzinātas. Un tas ir šajā stāvoklī, nefiksētie savienojumi var vienaldzīgi iet vienā vai otrā virzienā, izraisot mehānisma bloķēšanu.
Mehānismi, kas atbilst Grashofa stāvoklim, ir ticamāki un cieš mazāk slodzes uz locītavām un saitēm, jo tie ir tālāk no vienlīdzības ierobežojošā gadījuma.
Mehānismi, kas atbilst Grashofa likumiem
Mēs apzīmēsim secīgos savienojumus ar A, B, C un D, tad:
- A un B ir fiksēti šarnīri.
- AB = d1 (fiksēta josla)
- BC = d2
- CD = d3
- DA = d4
- dubultā kloķa mehānisms
Stieņi b2 un b4 pilnībā griežas un tiek izpildīts Grashofa likums:
d1 + d3 <= d2 + d4.
2. attēls. Crank - kloķa mehānisms. Avots: pašu gatavots.
- Vairāk mehānismu, kas atbilst Grashofa likumiem
Turpmāk nosaukti un aprakstīti citu mehānismu, kas atbilst Grashofa likumiem, raksturlielumi:
Kloķa mehānisms - šūpuļzirgs
D2 + d3 <= d1 + d4 ir izpildīts
Īsāks stienis d2 pilnībā griežas, un pretējā josla d4 veic šūpuļa kustību.
3. attēls. Kloķis - šūpuļa mehānisms. Avots: Wikimedia Commons.
Dubultā rokera mehānisms
- Fiksētā josla AB ir lielāka nekā pretējās joslas CD un atbilst šādām prasībām:
d1 + d3 <= d2 + d3
- Īsākam stienim (pretējs fiksētajam stienim) tas spēj veikt pilnu pagriezienu.
Šarnīrveida paralelogrammas mehānisms
- Stieņi AD un BC ir vienāda garuma un vienmēr paralēli.
- Savukārt joslas AB un CD ir vienāda garuma un vienmēr paralēlas.
- Pretēju stieņu gadījumā tiem ir vienāds garums un saskaņā ar Grashofa likumu ir izpildīts d1 + d2 = d3 + d4.
- visbeidzot, stieņi AD un BC pilnībā pagriežas vienā virzienā.
Šarnīrveida pretparalēlogramma
- Stieņi AD un BC ir vienāda garuma un nav paralēli.
- Joslām AB un CD tām jābūt vienāda garuma un ne paralēlām.
- No otras puses, pretējiem stieņiem ir vienāds garums, divi no tiem ir šķērsoti.
- Šajā mehānismā jāizpilda šāds nosacījums:
- Stieņu AD un BC rotācija ir pabeigta, bet pretējos virzienos.
4. attēls. Artikulēts antiparallogrammas mehānisms, kas atbilst Grashofa likumiem. Avots: Wikimedia Commons.
Lietojumprogrammas
Mehānismiem, kas atbilst Grashofa likumiem, ir vairāki pielietojumi:
Kloķa mehānisms - šūpuļzirgs
To piemēro pedāļu šujmašīnai, kas ir noderīga vietās, kur nav elektrības, un kurā pedālis veic šūpošanos vai šūpošanu, ko pārvada uz riteni, kuru ar skriemeli savieno šujmašīna.
Vēl viens piemērs, kas jāpiemin, ir vējstikla tīrītāju mehānisms. Tajā motoru savieno ar kloķa stieni, kas veic pilnīgus pagriezienus, pārsūtot šūpuļa kustību uz stieni, kas pārvieto sistēmas pirmo suku.
5. attēls. Vējstikla tīrītāju sistēma ar diviem klaviatūras kloķa mehānismiem, kas savienoti ar to pašu motoru. Avots: Wikimedia Commons.
Vēl viens kloķvārpstas mehānisma pielietojums ir šūpuļzirņi eļļas sūknēšanai no zemes.
6. attēls. Eļļas sūknēšanas rokeris. Avots: Pixabay.
Ar kloķi ir savienots motors, kurš pilnībā pagriežas un nodod kustību uz sūknēšanas galviņu vai šūpuļa roku.
Šarnīrveida paralelogrammas mehānisms
Šo mehānismu izmantoja tvaika lokomotīvju riteņu savienošanai, lai abi riteņi pagrieztos vienā virzienā un ar tādu pašu ātrumu.
Šī mehānisma galvenā īpašība ir tāda, ka joslai, kas savieno abus riteņus, ir tāds pats garums kā to pašu asu atdalīšanai.
7. attēls. Pantogrāfs ir artikulēta paralelograma. Avots: Wikimedia Commons.
Pantogrāfs ir zīmēšanas instruments, ko izmanto attēlu kopēšanai un palielināšanai. Tā pamatā ir četru joslu mehānisms, kurā ir četri savienojumi, kas veido paralelogrammas virsotnes.
Šarnīrveida antiparalelogrammas mehānisms
Tas ir tenisa bumbiņas mešanas mašīnā izmantotais mehānisms, kurā riteņiem, kas dzen un palaiž bumbu, jāgriežas pretējos virzienos.
Atsauces
- Clemente C. Klaviatūras un sviras mehānisma virtuālā laboratorija. Grādu darbs mašīnbūvē. Almerijas Universitāte. (2014). Atgūts no: repositorio.ual.es
- Hurtado F. Grashofa likums. Atgūts no: youtube.com
- Mech dizainers. Kinemātikas Grashofa kritērijs. Atgūts no: mechdesigner.support.
- Shigley, J. Mašīnu un mehānismu teorija. Makgrāfs Hils.
- Mēs esam F1. Četru joslu mehānisma analīze. Atgūts no: youtube.com
- UNAM. Četru joslu mehānisma izstrāde izmantošanai mācībā. Atgūts no: ptolomeo.unam.mx
- Wikipedia. Četru joslu savienojums. Atgūts no: en.wikipedia.com
- Wikipedia. Grashofa likums. Atgūts no: es.wikipedia.com