HIDRODINAMIKA: LIKUMI, PIELIETOJUMI UN ATRISINĀTS VINGRINĀJUMS - FIZISKĀ - 2025

Par hidrodinamika ir daļa no hidraulikas, kas vērsta uz pētījumu par kustības šķidrumiem un mijiedarbību šķidrumu pārvietojas savas robežas. Runājot par tā etimoloģiju, vārda izcelsme ir latīņu valodas terminā hidrodinamika.

Hidrodinamikas nosaukums radies Danielam Bernoulli. Viņš bija viens no pirmajiem matemātiķiem, kurš veica hidrodinamiskos pētījumus, kurus viņš publicēja 1738. gadā savā darbā Hidrodinamika. Kustīgie šķidrumi ir atrodami cilvēka ķermenī, piemēram, asinīs, kas cirkulē caur vēnām, vai gaiss, kas plūst caur plaušām.

Šķidrumi ir atrodami arī daudzos lietojumos gan ikdienas dzīvē, gan inženierzinātnēs; piemēram, ūdens apgādes caurulēs, gāzes caurulēs utt.

Tam visam šķiet acīmredzama šīs fizikas nozares nozīme; ne velti tā pielietojumi ir sastopami veselības, inženierzinātņu un celtniecības jomā.

No otras puses, ir svarīgi paskaidrot, ka hidrodinamika kā zinātnes sastāvdaļa daudzās pieejās, strādājot ar šķidrumu izpēti.

Pieejas

Pētot kustībā esošos šķidrumus, ir jāveic virkne tuvinājumu, kas atvieglo to analīzi.

Tādā veidā tiek uzskatīts, ka šķidrumi nav saprotami un tāpēc spiediena izmaiņām to blīvums nemainās. Turklāt tiek pieņemts, ka viskozitātes šķidruma enerģijas zudumi ir niecīgi.

Visbeidzot, tiek pieņemts, ka šķidruma plūsmas notiek vienmērīgā stāvoklī; tas ir, visu to daļiņu ātrums, kas iet caur to pašu punktu, vienmēr ir vienāds.

Hidrodinamikas likumi

Galvenie matemātiskie likumi, kas regulē šķidrumu kustību, kā arī svarīgākie lielumi, kas jāņem vērā, ir apkopoti šādās sadaļās:

Nepārtrauktības vienādojums

Faktiski nepārtrauktības vienādojums ir vienādojums masas saglabāšanai. To var apkopot šādi:

Ņemot vērā cauruli un divas sadaļas S ₁ un S ₂ , mums ir šķidrums, kas cirkulē attiecīgi ar ātrumu V ₁ un V ₂ .

Ja sekcija, kas savieno abas sekcijas, nerada ieejas vai patēriņu, tad var apgalvot, ka šķidruma daudzums, kas iet caur pirmo sekciju laika vienībā (ko sauc par masas plūsmu), ir tāds pats, kas iet caur otrā sadaļa.

Šā likuma matemātiskā izteiksme ir šāda:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Bernulli princips

Šis princips nosaka, ka ideālam šķidrumam (bez berzes vai viskozitātes), kas cirkulācijas režīmā atrodas caur slēgtu vadu, vienmēr būs pastāvīga enerģija.

Bernuļa vienādojumu, kas nav nekas cits kā viņa teorēmas matemātiskais izteiciens, izsaka šādi:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = konstante

Šajā izteiksmē v apzīmē šķidruma ātrumu caur attiecīgo sadaļu, ƿ ir šķidruma blīvums, P ir šķidruma spiediens, g ir smaguma paātrinājuma vērtība un z ir augstums, kas izmērīts smagums.

Torricelli likums

Torricelli teorēma, Torricelli likumi vai Torricelli princips sastāv no Bernulli principa pielāgošanas konkrētam gadījumam.

Īpaši tiek pētīts veids, kā uzturamies slēgtā šķidrumā, kad tas pārvietojas caur nelielu caurumu smaguma spēka ietekmē.

Principu var formulēt šādi: šķidruma pārvietošanās ātrums traukā, kuram ir atvere, ir tāds, kāds jebkuram ķermenim būtu brīvā kritienā vakuumā, sākot no līmeņa, kurā šķidrums ir līdz vietai, kur kas ir cauruma smaguma centrs.

Matemātiski tā vienkāršākā versija ir apkopota šādi:

V _r = √2gh

Šajā vienādojumā V _r ir vidējais šķidruma ātrums, kad tas iziet no cauruma, g ir smaguma paātrinājums un h ir attālums no cauruma centra līdz šķidruma virsmas plaknei.

Lietojumprogrammas

Hidrodinamiskie pielietojumi ir sastopami gan ikdienas dzīvē, gan dažādās jomās, piemēram, inženierzinātnēs, celtniecībā un medicīnā.

Tādā veidā aizsprostu projektēšanā tiek izmantota hidrodinamika; piemēram, izpētīt to pašu reljefu vai zināt nepieciešamo sienu biezumu.

Līdzīgi to izmanto kanālu un akveduktu būvniecībā vai mājas ūdens apgādes sistēmu projektēšanā.

Tam ir pielietojums aviācijā, tādu apstākļu izpētē, kas veicina lidmašīnu pacelšanos, un kuģu korpusa projektēšanā.

Vingrinājums atrisināts

Caurule, caur kuru cirkulē šķidrums ar blīvumu 1,30 ∙ 10 ³ Kg / m ^3, horizontāli rit ar sākotnējo augstumu z ₀ = 0 m. Lai pārvarētu šķērsli, caurule paceļas līdz z ₁ = 1,00 m augstumam. Caurules šķērsgriezums paliek nemainīgs.

Zinot spiedienu zemākajā līmenī (P ₀ = 1,50 atm), nosakiet spiedienu augšējā līmenī.

Jūs varat atrisināt problēmu, izmantojot Bernulli principu, tāpēc jums:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Tā kā ātrums ir nemainīgs, tas samazinās līdz:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Aizstājot un notīrot, jūs iegūstat:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 ⁵ + 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 0–1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa

Atsauces

1. Hidrodinamika. (nd). Vietnē Wikipedia. Iegūts 2018. gada 19. maijā no es.wikipedia.org.
2. Torricelli teorēma. (nd). Vietnē Wikipedia. Iegūts 2018. gada 19. maijā no es.wikipedia.org.
3. Batchelor, GK (1967). Ievads šķidruma dinamikā. Cambridge University Press.
4. Lamb, H. (1993). Hidrodinamika (6. izd.). Cambridge University Press.
5. Motts, Roberts (1996). Lietišķā šķidruma mehānika (4. izdevums). Meksika: Pīrsona izglītība.