GONIOMETRS: VĒSTURE, DETAĻAS, DARBĪBA, LIETOJUMI, VEIDI - FIZISKĀ - 2025

Leņķmērs ir ierīce, ko izmanto, lai mērītu leņķus divas vizuālo veidojas. Nosaukums cēlies no diviem grieķu vārdiem: gonios, kas nozīmē leņķi un metrus, atsaucoties uz mērīšanas faktu. No turienes iegūst arī goniometriju, kas ir leņķu mērīšanas zinātne.

Leņķiskie lielumi ir svarīga tādu disciplīnu sastāvdaļa kā astronomija, ģeodēzija, ģeoloģija, medicīna, mineraloģija, arhitektūra, inženierzinātnes un daudzas citas. Tajā ir iesaistīti augstumi, attālumi, spēki un daudzas fizikālās īpašības, tāpēc to mērīšana ir būtiska.

1. attēls. Universālais goniometrs. Avots: F. Zapata,

Vēsture

Senatnē kādam bija ideja sadalīt apkārtmēru 360 vienādās daļās, ko sauc par grādiem. Bet tikai 1538. gadā holandiešu ārsts Regnier Gemma Frisius vispirms izstrādāja goniometru - instrumentu, kas iegūts no astrolabes (ierīce, ko izmanto objekta paaugstināšanās vai depresijas mērīšanai).

Tā kā leņķis tiek definēts kā reģions starp diviem stariem ar kopēju punktu, kas var būt minētā apļa centrs, viens veids, kā noteikt šī reģiona lielumu, ir, izmantojot graduētu apli.

Tātad pamata noformējums ir plakans aplis, kas graduēts uz skalas 360º vai pusi apļa ar 180º. Vienkāršs plastmasas protraktors, tāpat kā skolā izmantotais, ir ļoti vienkāršs goniometrs, ja pieturēsimies pie definīcijas.

Proraktors spēj izmērīt leņķus uz līdzenas virsmas, piemēram, papīra gabala vai tāfeles. Tātad tā kustības diapazons ir diezgan ierobežots.

Goniometrs ir sarežģītāks nekā vienkāršs prožektoru. Daži iekļauj vernjēru, lai iegūtu lielāku precizitāti mērījumos, un lineālus, lai izmērītu attālumus. Viņiem ir arī rokas, lai tos novietotu uz nelīdzenām virsmām.

Tāpēc ir daudz dažādu goniometru, kuru lietošana ir atkarīga no apgabala, kurā jūs izmantojat. Ražošanas materiālu ziņā tie parasti ir viegli un izturīgi, piemēram, plastmasa, leģētais tērauds un alumīnijs.

Kam paredzēts goniometrs?

Kā jau teicām, goniometru izmanto, lai izmērītu leņķus visdažādākajās situācijās, piemēram, leņķus, ko veido ķermeņa locītavas, kas norāda uz viņu kustīgumu. Tāpat būvniecībā ir jāizmēra leņķi griestos, sienās, durvīs un daudziem elementiem.

Jāpiemin tikai daži pielietojumi, jo tie ir gandrīz bezgalīgi, jo leņķi ir visuresošās vienības visā, kas mūs ieskauj.

Seksuālā stāvokļa sistēma

Seksimālā sistēma sastāv no apkārtmēra sadalīšanas 360 vienādās daļās, ko sauc par grādiem (º). Savukārt katrs grāds tiek sadalīts minūtēs (´) un viena minūte tiek sadalīta 60 sekundēs (´´).

Šī sistēma attiecas uz leņķiem, un tā ir arī ļoti pazīstama kā laika rādītājs. Turpmākajā tekstā mēs runāsim tikai par leņķiem.

Ja leņķi izsaka grādos, minūtēs un sekundēs, to izsaka ar sarežģītu lielumu. Bet, ja jūs izvēlaties atstāt visu grādos un grāda daļās, tad tas ir vienkāršs pasākums.

Piemēram, leņķis, kas mēra 25º 38 ′ 12´´, ir sarežģīts izmērs, bet tāds pats leņķis vienkāršā mērījumā ir 25,64º. Lielākā daļa zinātnisko kalkulatoru ātri konvertē no viena uz otru.

Daļas

Vienkāršs vai tradicionāls goniometrs

Vienkāršs goniometrs, kā parādīts šajā diagrammā, sastāv no:

- Pusloka daļa, kurā ir graduēta skala no 0 līdz 180º.

- korpuss, gabals, kas aizņem diametru un uz kura balstās pusloks ar skalu.

- lapa, kas beidzas ar indikācijas adatu lasīšanai.

2. attēls. Pamata goniometra daļas. Avots: F. Zapata.

Precīzs goniometrs

Sarežģītāka versija ir precīzijas goniometrs, kuram ir bīdāms noteikums, kas piestiprināts pie goniometra šarnīrveida rokas.

Šarnīrveida roka iet uz rotējošo disku, kas satur vernjēru vai vernjēru, un griežas uz fiksētā diska, kura galvenā skala ir graduēta 1º vienībās.

Pie fiksētā diska ir piestiprināts fiksētais lineāls, kuram ir atskaites virsma, kur tiek atbalstīta mērāmā daļa.

3. attēls. Precīzs goniometrs un tā daļas. Avots: F. Zapata.

Darbojas

Visām goniometra šķirnēm ir vienāds darbības princips, redzēsim:

Verneram, kas atrodas uz rotējošā diska, ir skala, kas graduēta gan pa labi, gan pa kreisi, kas ļauj mērījumus veikt gan pulksteņa rādītāja virzienā, gan pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Jāatzīmē, ka šāda veida goniometra izšķirtspēja vai novērtējums ir 5 minūtes loka, kas skaitliski tiek parādīts vēlāk.

Goniometra centrā ir skrūve, kas kalpo gan kā griešanās ass, gan kā leņķa stāvokļa fiksētājs. Dažiem precīzijas goniometriem ir papildu ritenis, lai kontrolētu smalko pagriezienu, lai to varētu precīzāk pielāgot izmērāmajam gabalam.

Minētais gabals tiek novietots starp mainīgo likumu un fiksēto likumu vai kvadrātu. Gan goniometrs, gan jau novietotā daļa ir svecīti, lai pārliecinātos par piemērotību.

Kad gaismas ceļš starp gabalu un lineāla vai kvadrāta atskaites virsmu ir pazudis, pozīcija tiek fiksēta ar šarnīra fiksatoru vai stiprinājuma skrūvi. Visbeidzot tiek veikts mērījums, kura soļi ir aprakstīti zemāk:

Kā tiek izmantots goniometrs?

Lai izmantotu goniometru, priekšmets, kura slīpuma leņķis ir jāmēra, tiek ķīlēts starp loksni un goniometra disku, kā parādīts 4. attēlā. Mērāmais leņķis tur ir atzīmēts fuksijā.

4. attēls. Kā izmērīt leņķi ar pamata goniometru. avots: F. Zapata.

Attēla garumā ir novilktas zaļas un zilas paralēles, lai lasītāju vadītu. Fuksijas leņķis ar virsotni ir pretējs dzeltenajam leņķim. Ja jums ir pretēji leņķi caur virsotni, tie mēra vienādi.

Leņķis dzeltenā krāsā ir tāds pats kā oranžā krāsā, jo tie atrodas starp paralēlām zaļajām un zilajām līnijām. Kad esat par to pārliecinājies, nolasījums tiek veikts nekavējoties, novērojot rādītāju uz lapas.

Izmērāmā gabala leņķis ir akūts leņķis, un nolasījums tiek veikts no kreisās uz labo pusi. Palielinātajā attēlā viņi nolasa 48º.

5. attēls. Pasākuma palielināts attēls. Avots: F. Zapata.

Protams, nolasījumus var veikt no labās uz kreiso pusi, jo tam ir divkārša skala. Darīšana vienā vai otrā veidā ir atkarīga no mērāmā objekta.

Novērtējuma kļūda

Visiem mērīšanas instrumentiem ir novērtējums, kas ir mazākais skalas dalījums, un visus mērījumus, kas veikti gan ar goniometru, gan ar citu, vienmēr ietekmē kļūda.

Piemēram, vienkāršajā goniometrā, ko tikko redzējām, mazākais dalījums atbilst 1º.

Maksimālā kļūda, ko var izdarīt mērījumos, kas veikti ar šo goniometru, ir vairāk vai mazāk novērtējums. Saskaņā ar to piemēra lasījums tiek izteikts šādi:

Parasti šāda mēroga novērtējumu aprēķina, izvēloties divus patvaļīgus nolasījumus un saskaitot dalījumu skaitu starp tiem, piemēram:

Nolasījumi ar precīzijas goniometru

Precīzajam goniometram ir vernjērs: otrā skala, kas novietota uz pārvietojama diska un kuru var pārvietot zem galvenās skalas. Vernier ļauj iegūt precīzākus nolasījumus.

Kā vienmēr, ar galveno skalu veiktais mērījums tiek iegūts grādos un atkarībā no ērtībām to var veikt pulksteņrādītāja virzienā (no kreisās uz labo) vai pretēji pulksteņa rādītāja virzienam (no labās uz kreiso).

Galvenās skalas nolasīšana tiek veikta ar iepriekšējā iedaļā aprakstīto procedūru. Vernera 0 šajā gadījumā darbojas kā rādītājs.

Tagad mēs ar vernjē dodamies uz galīgo lasījumu, kas mums dos minūtes. Katrs dalījums ir vienāds ar 5 '(leņķiskās minūtes), un to var arī nolasīt no kreisās uz labo vai no labās uz kreiso.

Lai atrastu mērījumu, ir jāizvēlas vernera līnija, kas vislabāk atbilst jebkurai fiksētās skalas līnijai, un tā būs frakcija grādos, kas jāpievieno, lai iegūtu pilnīgu nolasījumu.

1. lasīšanas piemērs

Kā piemēru redzēsim skaitļa nolasīšanu, kas veikts pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Vernera 0 norāda uz 64º (zaļa līnija).

6. attēls. Lasīšanas piemērs no labās uz kreiso. Avots: F. Zapata.

Tagad apskatīsim vernera līniju, kas vislabāk atbilst vienai no galvenajām līnijām. Attēlā tas ir izcelts fuksijā. Tas sakrīt ar rajona numuru 30 vernera skalā. Tātad mūsu leņķis mēra:

Runājot par šī goniometra novērtējumu, tas ir atkarīgs ne tikai no galvenās skalas, bet arī no vernera. Goniometriem parasti ir 12 vai 24 dalīšanas vernieri katrā pusē. Piemērā ir 12.

To aprēķina šādi:

Šajā gadījumā mazākais dalījums ir 1º = 60 ´, un dalījums ir 12:

Tāpēc lasījums tiek ziņots šādā veidā:

2. lasīšanas piemērs

Tagad mēģināsim lasīt pulksteņrādītāja virzienā.

7. attēls. Goniometra rādījums no kreisās uz labo pusi. Avots: F. Zapata.

Vernjēra 0 sakrīt ar 42º (oranža krāsa), savukārt vernera dalījums, kas vislabāk sakrīt ar jebkuru no galvenajā mēroga dalījumiem (tirkīza zilā krāsā), atbilst 20´. Tāpēc izmērītais leņķis ir:

Lasītājam var rasties jautājums, kas notiek, ja neviens dalījums precīzi neatbilst. Kad vernera 0 ir divu galveno dalījumu vidū, par grādu nolasījumu ņem dalījumu, kas vistuvāk 0. Pārējo mērījumu veic, kā jau aprakstīts

Mērījumu veicošajam cilvēkam vienmēr ir jāizvēlas visatbilstošākās dalīšanas. Divi cilvēki, kas veic vienu un to pašu mērījumu, var nepiekrist, bet gandrīz vienmēr par precīzo mērījumu.

Goniometra veidi

Universāls goniometrs

Ir vairāki dizaini. 8. attēlā parādītais sastāv no diviem pagriežamiem metāla vai plastmasas lineāliem, kas griežas kopā ar graduētu pusloku. Objektu, kura leņķis jāmēra, novieto starp lineāliem un nolasa no graduētā pusloka.

Parādītais goniometrs tiek plaši izmantots, lai noteiktu locītavas kustības diapazonu vai attālumu, kuru locītava pārvietojas no dabiskā stāvokļa līdz maksimālajai kustībai.

8. attēls. Goniometrs, ko izmanto medicīnā, lai izmērītu locītavu spēju kustēties. Avots: Wikimedia Commons. Avots: Voxymoron

Elektrogoniometri

Tas ir instruments, kas pārveidojamo leņķi pārveido elektriskā impulsā. To plaši izmanto, lai izmērītu locītavu kustības diapazonu.

Burbuļa goniometrs

Kā norāda nosaukums, tam ir izlīdzinošs burbulis, kas parasti atrodas viena no ieročiem galā. Tā kā daudziem mērījumiem šī roka jāsaskaņo ar horizontālo, tas ļauj iegūt ticamākus nolasījumus.

Atsauces

1. Calduch, E. Laboratorijas prakse. Ražošanas procesu inženierija. Katalonijas universitāte. 20–22.
2. Kā tas darbojas. Kā darbojas goniometrs. Atgūts no: como-funciona.co.
3. Díaz del Castillo, F. Izmēru metroloģija. UNAM. Kuatitlanas Augstāko studiju fakultāte. Atgūts no: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
4. 4) Enciklopēdija Britannica. Goniometrs. Atgūts no: britannica.com
5. Junta de Andalūzija. Metroloģija. Atgūts no: juntadeandalucia.es.
6. Matemātiskie likumi un formulas. Leņķa mērīšanas sistēmas. Atgūts no: ingemecanica.com.
7. Goniometrs. Atgūts no: google.com.