EIKLĪDI: BIOGRĀFIJA, IEGULDĪJUMS UN DARBS - ZINĀTNE - 2025

Eiklids no Aleksandrijas bija grieķu matemātiķis, kurš ielika svarīgus pamatus matemātikai un ģeometrijai. Eiklida ieguldījums šajās zinātnēs ir tik nozīmīgs, ka pēc vairāk nekā 2000 gadu formulēšanas tie joprojām ir spēkā šodien.

Tāpēc ir ierasts atrast disciplīnas, kuru nosaukumos ir īpašības vārds “Eiklīda”, jo daļa pētījumu balstās uz Eiklida aprakstīto ģeometriju.

Eiklida, 300 BC

Biogrāfija

Precīzs Eiklida dzimšanas datums nav zināms. Vēstures dati ļāva viņa dzimšanai atrasties kādreiz netālu no 325. gada pirms mūsu ēras.

Tiek lēsts, ka attiecībā uz viņa izglītību tas notika Atēnās, sakarā ar to, ka Eiklida darbs parādīja, ka viņš dziļi zina ģeometriju, kas tika radīta no platoniskās skolas un kas tika izstrādāta šajā Grieķijas pilsētā.

Šis arguments ir spēkā tik ilgi, kamēr no tā izriet, ka Eiklida nelikās ne zinis par Atēnu filozofa Aristoteļa darbu; Šī iemesla dēļ nevar pārliecinoši apgalvot, ka Eiklīda veidošanās notika Atēnās.

Mācību darbs

Jebkurā gadījumā ir zināms, ka Eiklida mācīja Aleksandrijas pilsētā, kad komandā bija karalis Ptolemaja I Soters, kurš nodibināja Ptolemaju dinastiju. Tiek uzskatīts, ka Eiklīdi dzīvoja Aleksandrijā ap 300. gadu pirms mūsu ēras, un ka viņš tur izveidoja skolu, kas veltīta matemātikas mācīšanai.

Šajā laika posmā Eiklīds ieguva ievērojamu slavu un atzinību, pateicoties viņa prasmēm un dāvanām kā skolotājam.

Anekdote, kas saistīta ar karali Ptolemaja I, ir šāda: daži ieraksti norāda, ka šis karalis lūdza Eiklidu iemācīt viņam ātru un kopsavilkuma veidu matemātikas izpratnei, lai viņš varētu to uztvert un pielietot.

Ņemot to vērā, Eiklīdi norādīja, ka nav īstu veidu, kā iegūt šīs zināšanas. Eiklida nodoms ar šo divkāršo nozīmi bija arī norādīt karalim, ka nevis tāpēc, ka viņš bija spēcīgs un priviliģēts, viņš varētu saprast matemātiku un ģeometriju.

Personīgās īpašības

Kopumā Eiklids vēsturē ir attēlots kā mierīgs cilvēks, ļoti laipns un pieticīgs. Ir arī teikts, ka Eiklida pilnībā saprata matemātikas milzīgo vērtību un ka viņš bija pārliecināts, ka zināšanas pašas par sevi ir nenovērtējamas.

Faktiski par to ir vēl viena anekdote, kas mūsu laiku pārspējusi, pateicoties doksogrāfam Huanam de Estobeo.

Acīmredzot Eiklida klases laikā, kurā tika apspriests ģeometrijas priekšmets, kāds students viņam jautāja, kāds ir ieguvums no šo zināšanu iegūšanas. Eiklīds viņam stingri atbildēja, paskaidrojot, ka zināšanas pats par sevi ir visvērtīgākais elements, kas pastāv.

Tā kā students acīmredzot nesaprata vai neatbalstīja sava meistara vārdus, Eiklīds uzdeva vergam dot viņam dažas zelta monētas, uzsverot, ka ieguvums no ģeometrijas bija daudz pārpasaulīgāks un dziļāks nekā naudas atlīdzība.

Turklāt matemātiķis norādīja, ka nav nepieciešams gūt peļņu no katras dzīves laikā iegūtās zināšanas; zināšanu iegūšanas fakts pats par sevi ir lielākais ieguvums. Tas bija Eiklīda viedoklis saistībā ar matemātiku un, konkrēti, ģeometriju.

Nāve

Saskaņā ar vēstures dokumentiem Eiklida nomira 265. gadā pirms mūsu ēras Aleksandrijā, pilsētā, kurā viņš nodzīvoja lielu savas dzīves daļu.

Spēlē

Elementi

Eiklīda simboliskākais darbs ir The Elements, kas sastāv no 13 sējumiem, kuros viņš runā par tik daudzveidīgām tēmām kā telpas ģeometrija, nesalīdzināmi lielumi, proporcijas vispārējā sfērā, plaknes ģeometrija un skaitliskās īpašības.

Tas ir visaptverošs matemātikas traktāts, kam bija liela nozīme matemātikas vēsturē. Pat Eiklida domas tika mācītas līdz 18. gadsimtam, ilgi pēc viņa laika, perioda, kurā radās tā saucamās ne-Eiklīda ģeometrijas, tās, kas bija pretrunā ar Eiklida postulātiem.

Elementu pirmajos sešos sējumos apskatīta tā saucamā elementārā ģeometrija, kur tiek izstrādātas tēmas, kas saistītas ar proporcijām, un ģeometrijas paņēmieni, kas tiek izmantoti kvadrātisko un lineāro vienādojumu risināšanai.

7., 8., 9. un 10. grāmata ir veltīta tikai skaitlisku problēmu risināšanai, un pēdējie trīs sējumi koncentrējas uz cieto elementu ģeometriju. Rezultātā tiek iecerēta piecu daudzslāņu struktūras strukturēšana, kā arī to norobežotās sfēras.

Pats darbs ir lielisks iepriekšējo zinātnieku koncepciju apkopojums, kas ir organizēts, strukturēts un sistematizēts tādā veidā, ka tas ļāva radīt jaunas un pārpasaulīgas zināšanas.

Postulāti

Elementā Eiklids ierosina 5 postulātus, kas ir šādi:

1- Divu punktu esamība var radīt līniju, kas tos apvieno.

2 - Iespējams, ka jebkuru segmentu nepārtraukti pagarina taisnā līnijā bez ierobežojumiem, kas vērsti tajā pašā virzienā.

3- Ir iespējams uzzīmēt centra apli jebkurā vietā un rādiusā.

4- Visi taisnleņķi ir vienādi.

5 - Ja līnija, kas šķērso divas citas līnijas, rada leņķus, kas ir mazāki nekā taisnās līnijas vienā un tajā pašā pusē, šīs līnijas, kas pagarinātas uz nenoteiktu laiku, tiek sagrieztas apgabalā, kur ir šie mazāki leņķi.

Piektais postulāts vēlāk tika izgatavots citādā veidā: tā kā ārpus līnijas ir punkts, caur to var izsekot tikai vienai paralēlei.

Svarīguma iemesli

Šim Eiklida darbam bija liela nozīme dažādu iemeslu dēļ. Pirmkārt, tur atspoguļoto zināšanu kvalitāte izraisīja to, ka teksts tika izmantots matemātikas un ģeometrijas mācīšanai pamatizglītības līmenī.

Kā minēts iepriekš, šo grāmatu turpināja izmantot akadēmiskajā vidē līdz 18. gadsimtam; tas ir, tā derīguma termiņš bija aptuveni 2000 gadu.

Darbs Elementi bija pirmais teksts, caur kuru bija iespējams iekļūt ģeometrijas laukā; Izmantojot šo tekstu, pirmo reizi varēja veikt dziļu argumentāciju, pamatojoties uz metodēm un teorēmām.

Otrkārt, ļoti vērtīgs un pārpasaulīgs bija arī veids, kā Eiklīds organizēja informāciju savā darbā. Struktūra sastāvēja no paziņojuma, kas tika panākts vairāku iepriekš pieņemtu principu dēļ. Šis modelis tika pieņemts arī ētikas un medicīnas jomā.

Izdevumi

Runājot par The Elements drukātajiem izdevumiem, pirmais tika ražots 1482. gadā Venēcijā, Itālijā. Darbs bija tulkojums latīņu valodā no oriģinālās arābu valodas.

Pēc šī numura ir publicēti vairāk nekā 1000 šī darba izdevumi. Šī iemesla dēļ The Elements tika uzskatīts par vienu no visplašāk lasītajām grāmatām visā vēsturē, līdzīgi kā Don Quijote de la Mancha, kuru veidojis Migels de Cervantes Saavedra; vai pat līdzvērtīgi Bībelei.

Galvenās iemaksas

Elementi

Eiklīdu atzītākais ieguldījums ir bijis viņa darbs ar nosaukumu Elementi. Šajā darbā Eiklīdi savāca svarīgu daļu no viņa laikā notikušās matemātiskās un ģeometriskās attīstības.

Eiklida teorēma

Eiklida teorēma parāda taisnstūra trīsstūra īpašības, uzzīmējot līniju, kas to sadala divos jaunos taisnstūros, kas ir līdzīgi viens otram un, savukārt, ir līdzīgi oriģinālajam trīsstūrim; tad pastāv samērīguma attiecības.

Eiklīda ģeometrija

Eiklida ieguldījums galvenokārt bija ģeometrijas jomā. Viņa izstrādātie jēdzieni dominēja ģeometrijas izpētē gandrīz divus gadu tūkstošus.

Ir grūti precīzi definēt, kas ir Eiklīda ģeometrija. Kopumā tas attiecas uz ģeometriju, kas aptver visus klasiskās ģeometrijas jēdzienus, ne tikai Eiklida attīstību, kaut arī viņš apkopoja un izstrādāja vairākus no šiem jēdzieniem.

Daži autori apliecina, ka aspekts, kurā Eiklīdi vairāk veicināja ģeometriju, bija viņa ideāls, lai to izveidotu pēc neapstrīdamas loģikas.

Pārējā daļā, ņemot vērā sava laika zināšanu ierobežojumus, viņa ģeometriskajai pieejai bija vairāki trūkumi, kurus vēlāk pastiprināja citi matemātiķi.

Demonstrācija un matemātika

Eiklīdi kopā ar Arhimēdu un Apolinio tiek uzskatīti par pierādījumu pilnveidotājiem kā ķēdes argumentu, kurā tiek izdarīts secinājums, vienlaikus attaisnojot katru saikni.

Pierādījums ir būtisks matemātikā. Tiek uzskatīts, ka Eiklida ir izstrādājusi matemātiskās pierādīšanas procesus tādā veidā, kas iztur līdz šai dienai un ir būtisks mūsdienu matemātikā.

Aksiomātiskās metodes

Eiklida ģeometrijas attēlojumā elementos tiek uzskatīts, ka Eiklids ir ļoti intuitīvi un neformāli formulējis pirmo “aksiomatizāciju”.

Aksiomas ir pamatdefinīcijas un priekšlikumi, kuriem nav nepieciešams pierādījums. Veids, kādā Eiklids iesniedza aksiomas savā darbā, vēlāk pārtapa par aksiomātisko metodi.

Aksiomātiskajā metodē tiek izteiktas definīcijas un priekšlikumi, lai katru jauno terminu varētu novērst ar iepriekš ievadītiem terminiem, ieskaitot aksiomas, lai izvairītos no bezgalīgas regresijas.

Eiklīdi netieši izvirzīja nepieciešamību pēc globālas aksiomātiskas perspektīvas, kas noveda pie šīs mūsdienu matemātikas pamatdaļas attīstības.

Atsauces

1. Bīsons M. Brūvers un Eiklids. Indagationes Mathematicae. 2017. gads; 51: 1–51.
2. Kornēlijs M. Eiklidam jāiet? Matemātika skolā. 1973. gads; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Eiklida. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florians C. Eiklīds no Aleksandrijas un Eiklida krūtis no Megaras. Zinātne, jaunā sērija. 1921. gads; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Vairāk nekā divdesmit gadsimtu ģeometrija. Grāmatu žurnāls. 1997; 10 (10): 28. – 29.
6. Meder AE Kas ir nepareizi ar Eiklīdu? Matemātikas skolotājs. 1958. gads; 24. (1): 77–83.
7. Eisena celtais, relativitāte un burāšana. Matemātiskā vēsture. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Pilnīga binārā Eiklida algoritma analīze. Starptautiskais algoritmisko skaitļu teorijas simpozijs. 1998; 77-99.