NEELASTĪGAS AVĀRIJAS: VIENĀ DIMENSIJĀ UN PIEMĒRI - FIZISKĀ - 2025

Par neelastīgs sadursmes vai neelastīgs sadursmes ir īsa un intensīva sadarbība starp diviem objektiem, kurā ir saglabāti summa kustības, bet ne kinētiskā enerģija, kas tiek pārveidots procents cita veida enerģiju.

Dabā bieži notiek avārijas vai sadursmes. Subatomiskās daļiņas saduras ar ārkārtīgi lielu ātrumu, savukārt daudzi sporta veidi un spēles sastāv no nepārtrauktām sadursmēm. Pat galaktikas spēj saduras.

1. attēls. Testa automašīnas sadursme. Avots: Pixabay

Faktiski jebkura veida sadursmē impulss tiek saglabāts, ja vien sadursmes daļiņas veido izolētu sistēmu. Tātad šajā ziņā nav problēmu. Tagad objektiem ir kinētiskā enerģija, kas saistīta ar viņu kustību. Kas var notikt ar šo enerģiju, kad tā sit?

Iekšējie spēki, kas notiek objektu sadursmes laikā, ir intensīvi. Kad tiek noteikts, ka kinētiskā enerģija netiek saglabāta, tas nozīmē, ka tā tiek pārveidota par cita veida enerģiju: piemēram, par skaņas enerģiju (iespaidīgai sadursmei ir raksturīga skaņa).

Plašākas kinētiskās enerģijas izmantošanas iespējas: berzes karstums un, protams, neizbēgama deformācija, kas rodas objektiem, kad tie saduras, piemēram, automašīnu virsbūves, kā parādīts attēlā.

Neelastīgu sadursmju piemēri

- Divas plastilīna masas, kas saduras un paliek kopā, pēc sadursmes pārvietojas kā viens gabals.

- gumijas bumba, kas atlec no sienas vai grīdas. Bumba deformējas, kad tā nonāk virspusē.

Ne visa kinētiskā enerģija tiek pārveidota par cita veida enerģiju, ar dažiem izņēmumiem. Objekti var saglabāt noteiktu šīs enerģijas daudzumu. Vēlāk mēs redzēsim, kā aprēķināt procentus.

Kad sadurstošie gabali pielīp kopā, to sadursmē sauc par pilnīgi neelastīgu, un abi tie bieži pārvietojas kopā.

Lieliski neelastīgas vienas dimensijas sadursmes

Sadursme attēlā parāda divus dažādas masas objektus m ₁ un m ₂ , virzoties viens pret otru attiecīgi ar ātrumiem v _i1 un v _i2 . Viss notiek horizontāli, tas ir, tā ir vienas dimensijas sadursme, kuru ir visvieglāk izpētīt.

2. attēls. Divu dažādu masu daļiņu sadursme. Avots: pašu gatavots.

Objekti saduras un pēc tam saliecas kopā, virzoties pa labi. Tā ir pilnīgi neelastīga sadursme, tāpēc mums vienkārši jāsaglabā impulss:

Impulss ir vektors, kura SI vienības ir Ns. Aprakstītajā situācijā vektora apzīmējumu var iztikt, ja tiek galā ar sadursmēm vienā dimensijā:

Sistēmas impulss ir katras daļiņas impulsa vektora summa.

Galīgo ātrumu norāda:

Restitūcijas koeficients

Ir daudzums, kas var norādīt, cik elastīga ir sadursme. Tas ir restitūcijas koeficients, ko definē kā negatīvu koeficientu starp daļiņu relatīvo ātrumu pēc sadursmes un relatīvo ātrumu pirms sadursmes.

Sākotnēji attiecīgie daļiņu ātrumi _būs u _{1 un} u ₂ . Un ļaujiet v ₁ un v _{2 būt} attiecīgajiem galīgajiem ātrumiem. Matemātiski restitūcijas koeficientu var izteikt šādi:

- Ja ε = 0, tas ir līdzvērtīgs apgalvojumam, ka v ₂ = v ₁ . Tas nozīmē, ka gala ātrumi ir vienādi un sadursme ir neelastīga, tāpat kā iepriekšējā sadaļā aprakstītā.

- Kad ε = 1, tas nozīmē, ka relatīvais ātrums gan pirms, gan pēc sadursmes nemainās, šajā gadījumā sadursme ir elastīga.

- Un, ja 0 <ε <1 daļa no sadursmes kinētiskās enerģijas tiek pārveidota par kādu citu no iepriekšminētajām enerģijām.

Kā noteikt restitūcijas koeficientu?

Atjaunošanas koeficients ir atkarīgs no sadursmē iesaistīto materiālu klases. Ļoti interesants tests, lai noteiktu, cik elastīgs materiāls ir bumbiņu izgatavošanai, ir nomest bumbiņu uz fiksētas virsmas un izmērīt atsitiena augstumu.

3. attēls. Restitūcijas koeficienta noteikšanas metode. Avots: pašu gatavots.

Šajā gadījumā fiksētajai plāksnei vienmēr ir ātrums 0. Ja tai ir piešķirts indekss 1 un bumbiņas indekss 2 ir:

Sākumā tika ierosināts, ka visu kinētisko enerģiju var pārveidot par cita veida enerģiju. Galu galā enerģija netiek iznīcināta. Vai ir iespējams, ka kustīgi objekti saduras un apvienojas, veidojot vienotu objektu, kas pēkšņi nonāk miera stāvoklī? To nav tik viegli iedomāties.

Tomēr iedomāsimies, ka tas notiek otrādi, piemēram, filmā, kas redzama pretēji. Tātad objekts sākotnēji atradās miera stāvoklī un pēc tam eksplodēja, sadaloties dažādās daļās. Šī situācija ir pilnīgi iespējama: tas ir sprādziens.

Tātad sprādzienu var uzskatīt par perfekti neelastīgu sadursmi laikā atpakaļ. Arī impulss tiek saglabāts, un var apgalvot, ka:

Darbojušies piemēri

-Uzdevums 1

Pēc mērījumiem ir zināms, ka tērauda restitūcijas koeficients ir 0,90. Tērauda bumbiņu no 7 m augstuma nomet uz fiksētas plāksnes. Aprēķināt:

a) Cik augstu tas atlēks.

b) Cik ilgs laiks paiet starp pirmo kontaktu ar virsmu un otro.

Risinājums

a) Tiek izmantots vienādojums, kas iepriekš izsecināts sadaļā par restitūcijas koeficienta noteikšanu:

Augstums h ₂ tiek notīrīts :

0,90 ² . 7 m = 5,67 m

b) Lai tas paaugstinātos par 5,67 metriem, ir nepieciešams ātrums, ko nosaka:

t _max = v _o / g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.

Laiks, kas nepieciešams atgriešanās brīdim, ir vienāds, tāpēc kopējais laiks, lai uzkāptu 5,67 metrus un atgrieztos sākuma punktā, ir divreiz lielāks par maksimālo laiku:

t _lidojums = 2,15 s.

- 2. vingrinājums

Attēlā parādīts masas M koka bloks, kas mierīgi karājas ar garuma stīgām svārsta režīmā. To sauc par ballistisko svārstu, un to izmanto, lai izmērītu ātrumu v, ar kuru iekļūst m masā. Jo ātrāk lode trāpa blokā, jo augstāk h tas pacelsies.

Attēlā redzamā aizzīme ir iegulta blokā, tāpēc tas ir pilnīgi neelastīgs šoks.

4. attēls. Ballistiskais svārsts.

Pieņemsim, ka 9,72 g smaga bumba nonāk 4,60 kg svara blokā, tad mezgls paceļas 16,8 cm attālumā no līdzsvara. Kāds ir lodes ātrums v?

Risinājums

Sadursmes laikā impulss tiek saglabāts un u _f ir visa ātrums, tiklīdz lode ir iestiprinājusies blokā:

Bloks sākotnēji atrodas miera stāvoklī, bet lode ir vērsta uz mērķi ar ātrumu v:

U _f vēl nav zināms , bet pēc sadursmes tiek saglabāta mehāniskā enerģija, kas ir gravitācijas potenciālās enerģijas U un kinētiskās enerģijas K summa:

Sākotnējā mehāniskā enerģija = galīgā mehāniskā enerģija

Gravitācijas potenciālā enerģija ir atkarīga no augstuma, līdz kuram komplekts sasniedz. Līdzsvara stāvokļa sākotnējais augstums tiek ņemts par atskaites līmeni, tāpēc:

Pateicoties lodei, komplektam ir kinētiskā enerģija K _o , kas tiek pārveidota par gravitācijas potenciāla enerģiju, kad komplekts sasniedz maksimālo augstumu h. Kinētisko enerģiju piešķir:

Sākotnēji kinētiskā enerģija ir:

Atcerieties, ka aizzīme un bloks jau veido vienu masas objektu M + m. Gravitācijas potenciālā enerģija, kad tie ir sasnieguši maksimālo augstumu, ir:

Tādējādi:

-Uzdevums 3

Objekts attēlā eksplodē trīs fragmentos: divi ar vienādu masu un lielāku ar masu 2m. Attēlā parādīti katra fragmenta ātrumi pēc eksplozijas. Kāds bija objekta sākotnējais ātrums?

5. attēls. Akmens, kas eksplodē 3 fragmentos. Avots: pašu gatavots.

Risinājums

Šī problēma prasa izmantot divas koordinātas: x un y, jo diviem fragmentiem ir vertikāli ātrumi, bet pārējiem - horizontāli.

Objekta kopējā masa ir visu fragmentu masas summa:

Impulss tiek saglabāts gan uz x ass, gan uz y ass, to norāda atsevišķi:

1. 4m. u _x = mv ₃
2. 4m. u _y = m. 2v ₁ - 2m. v ₁

Ņemiet vērā, ka lielais fragments pārvietojas uz leju ar ātrumu v1, lai norādītu uz šo faktu, tam ir uzlikta negatīva zīme.

No otrā vienādojuma uzreiz izriet, ka u _y = 0, un no pirmā mēs tūlīt atrisinām ux:

Atsauces

1. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6 ^th . Eds Prentice Hall. 175-181
2. Rekss, A. 2011. Fizikas pamati. Pīrsons. 135.-155.
3. Servejs, R., Vulle, C. 2011. Fizikas pamati. 9 ^na Cengage mācīšanās. 172.-182
4. Tiplers, P. (2006) Fizika zinātnei un tehnoloģijai. 5. ed. 1. sējums. Redakcija. 217-238
5. Tippens, P. 2011. Fizika: jēdzieni un pielietojumi. 7. izdevums. MacGraw Hill. 185-195