RADIĀLĀ SLODZE: KĀ TĀ TIEK APRĒĶINĀTA, VINGRINĀJUMI ATRISINĀTI - FIZISKĀ - 2025

Radiālā slodze ir spēks perpendikulāri simetrijas asi objektu, kura darbības līnija iet caur asi. Piemēram, jostas uz trīsi rada radiālo slodzi uz skriemeļa vārpstas vai gultņa.

1. attēlā dzeltenās bultiņas apzīmē radiālos spēkus vai slodzes uz vārpstām, jo ​​jostas spriegojums iet caur skriemeļiem.

1. attēls. Piedziņas vārpstu radiālā slodze. Avots: pašu gatavots.

Radiālās slodzes mērvienība starptautiskajā vai SI sistēmā ir ņūtons (N). Bet tā mērīšanai bieži tiek izmantotas arī citas spēka vienības, piemēram, spēks kilogramos (Kg-f) un mārciņas spēks (lb-f).

Kā to aprēķina?

Lai aprēķinātu konstrukcijas elementu radiālās slodzes vērtību, jāveic šādas darbības:

- Izveidojiet katra elementa spēku shēmu.

- pielietot vienādojumus, kas garantē translācijas līdzsvaru; tas ir, ka visu spēku summa ir nulle.

- Apsveriet griezes momentu vai momentu vienādojumu, lai sasniegtu rotācijas līdzsvaru. Šajā gadījumā visu griezes momentu summai jābūt nullei.

- Aprēķiniet spēkus, lai varētu noteikt radiālās slodzes, kas iedarbojas uz katru elementu.

Atrisināti vingrinājumi

-Uzdevums 1

Šajā attēlā parādīts skriemelis, caur kuru saspriegts skriemelis iziet ar spriegumu T. Skriemelis ir uzstādīts uz ass, kuru atbalsta divi gultņi. Viena no tām centrs atrodas attālumā L ₁ no skriemeļa centra. Otrā galā ir otrs gultnis, attālumā L ₂ .

2. attēls. Skriemelis, caur kuru iziet nospriegota josta. Avots: pašu gatavots.

Nosakiet katra riteņa gultņa radiālo slodzi, pieņemot, ka vārpstas un skriemeļa svars ir ievērojami mazāks par pielikto spriegumu.

Par jostas spriegojumu ņem 100 kg-f un attālumiem L ₁ = 1 m un L ₂ = 2 m.

Risinājums

Vispirms tiek sastādīta to spēku diagramma, kas iedarbojas uz vārpstu.

3. attēls. 1. vingrinājuma spēka shēma.

Piedziņas skriemeļa spriegojums ir T, bet vārpstas radiālā slodze skriemeļa stāvoklī ir 2T. Vārpstas un skriemeļa svars netiek ņemts vērā, jo paziņojumā par problēmu mums teikts, ka tas ir ievērojami mazāks nekā spriegojums, kas pielikts jostai.

Balstvielu radiālo reakciju uz vārpstu izraisa radiālie spēki vai slodzes T1 un T2. Diagrammā ir norādīti arī attālumi L1 un L2 no balstiem līdz skriemeļa centram.

Tiek parādīta arī koordinātu sistēma. Kopējais griezes moments vai moments uz asi tiks aprēķināts, ņemot par koordinātu sistēmas sākumu centru, un tas būs pozitīvs Z virzienā.

Līdzsvara apstākļi

Tagad ir izveidoti līdzsvara apstākļi: spēku summa, kas vienāda ar nulli, un griezes momentu summa, kas vienāda ar nulli.

No otrā vienādojuma tiek iegūta radiālā reakcija uz asi balstā 2 (T ₂ ), aizstājot pirmo un risinot radiālo reakciju uz asi balstā 1 (T ₁ ).

T ₁ = (2/3) T = 66,6 kg-f

Un ass radiālā slodze balsta 2 stāvoklī ir:

T ₂ = (4/3) T = 133,3 kg-f.

2. vingrinājums

Nākamajā attēlā parādīta sistēma, kas sastāv no trim skriemeļiem A, B, C ar visiem vienādiem rādiusiem R. Skriemeļus savieno ar jostu, kurai ir spriegojums T.

Vārpstas A, B, C iet caur eļļotiem gultņiem. Atdalījums starp A un B asu centriem ir četrkārtīgs ar rādiusu R. Līdzīgi arī B un C asu atstatums ir 4R.

Nosaka radiālo slodzi uz A un B skriemeļa asīm, pieņemot, ka jostas spriegojums ir 600N.

4. attēls. Piedziņas sistēma. 2. vingrinājums (pašu izstrādāts darbs)

Risinājums

Sākumā mēs uzzīmējam spēku, kas iedarbojas uz skriemeli A un uz B, diagrammu. Pirmajā gadījumā mums ir divi spriegumi T ₁ un T ₂ , kā arī spēks F _A , kuru gultnis ietekmē uz A ass. skriemelis.

Līdzīgi uz skriemeļa B ir spriegumi T ₃ , T ₄ un spēks F _B , ko gultnis iedarbojas uz savu asi. Radiālajam slodze uz pulley vārpstas A ir spēks F un radiālais slodze uz spēka F B ir _B .

5. attēls. Spēka diagramma, 2. vingrinājums (paša izstrādājums)

Tā kā asis A, B, C veido izgriezto trīsstūri, leņķis ABC ir 45 °.

Visiem spriegumiem T ₁ , T ₂ , T ₃ , T _{4, kas} parādīti attēlā, ir vienāds modulis T, kas ir jostas spriegojums.

Skriemeļa A līdzsvara stāvoklis

Tagad mēs uzrakstam līdzsvara stāvokli skriemelim A, kas nav nekas cits kā visu spēku, kas iedarbojas uz skriemeli A, summai jābūt nullei.

Atdalot spēku X un Y komponentus un (vektoriāli) pievienojot šādu skalāro vienādojumu pāri:

F _{A X} -T = 0; F _{A Y} - T = 0

Šie vienādojumi rada šādu vienādību: F _AX = F _AY = T.

Tāpēc radiālajai slodzei ir lielums, ko aprēķina:

F _A = (T² + T²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ T = 1,41 ∙ T = 848,5 N. ar 45 ° virzienu.

Skriemeļa B līdzsvara stāvoklis

Līdzīgi mēs uzrakstam līdzsvara stāvokli skriemelim B. Komponentam X mums ir: F _{B X} + T + T ∙ Cos45 ° = 0

Y komponentei Y: F _{B Y} + T ∙ Sen45 ° = 0

Tādējādi:

F _BX = - T (1 + 2 ^-1/2 ) un F _BY = -T ∙ 2 ^-1/2

Tas ir, skriemeļa B radiālās slodzes lielums ir:

F _B = ((1 + 2 ^-1/2 ) ² + 2 ^-1 ) ^1/2 ∙ T = 1,85 ∙ T = 1108,66 N un tā virziens ir 135 °.

Atsauces

1. Alus F, Johnston E, DeWolf J, Mazurek, D. Materiālu mehānika. Piektais izdevums. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Gere J, Goodno, B. Materiālu mehānika. Astotais izdevums. Cengage mācīšanās. 4-220.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principi un pielietojumi. 6 ^th . Ed Prentice Hall. 238.-242.
4. Hibbelers R. Materiālu mehānika. Astotais izdevums. Prentice zāle. 2011. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Piezīmes par vispārējo fiziku. UNAM. 87-98.