- Analoģijas nozīme un galvenie veidi
- Kā telpas tiek attēlotas?
- Pēc numura veida
- Pēc elementa iekšējām operācijām
- Pēc elementa operācijām ar citiem faktoriem
- Skaitlisko analoģiju pielietojumi
- Kā tiek atrisināti skaitlisko analoģiju vingrinājumi?
- Atrisināti vingrinājumi
- 1. vingrinājums
- 2. vingrinājums
- 3. vingrinājums
- Piedāvātie vingrinājumi risināšanai
- 1. vingrinājums
- 2. vingrinājums
- 3. vingrinājums
- 4. vingrinājums
- Atsauces
Par skaits analoģijas atsaucas uz līdzības atrodamas īpašībām, kas nozīmē skaitlisko secību un kārtību, ja zvans analoģija šādu līdzību. Vairumā gadījumu tiek saglabāta nezināma telpu struktūra, kurā katrā no tām tiek pārbaudītas attiecības vai darbība.
Skaitliskām analoģijām parasti ir nepieciešama izziņas analīze, kurā tiek ievēroti dažādi spriešanas veidi, kurus mēs vēlāk detalizēti klasificēsim.
Analoģijas nozīme un galvenie veidi
Tas tiek saprasts pēc analoģijas ar līdzīgiem aspektiem, kas parādīti starp dažādiem elementiem, un šīs līdzības var parādīt ar jebkuru raksturlielumu: tips, forma, lielums, secība, konteksts, cita starpā. Mēs varam definēt šādus analoģijas veidus:
- Ciparu analoģijas
- Vārda analoģija
- Burtu analoģija
- Jauktas analoģijas
Tomēr vairākos testos tiek izmantoti dažāda veida analogi atkarībā no tā, kādas iespējas indivīdā vēlaties kvantificēt.
Daudzos mācību pārbaudījumos - gan akadēmiskajā, gan profesionālajā - tiek izmantotas skaitliskās analoģijas, lai novērtētu pretendentu kompetences. Parasti tos uzrāda loģiskas vai abstraktas argumentācijas kontekstā.
Kā telpas tiek attēlotas?
Atbilstoši telpu darbībai un īpašībām mēs varam klasificēt skaitliskās analoģijas šādi:
Pēc numura veida
Viņi var ņemt vērā dažādas skaitliskās kopas, piederības fakts šīm kopām ir telpu līdzība. Galvenie, pāra, nepāra, veseli skaitļi, racionāli, neracionāli, iedomāti, dabiskie un reālie skaitļi var būt komplekti, kas saistīti ar šāda veida problēmām.
1: 3 :: 2: 4 Novērotā analoģija ir tāda, ka viens un trīs ir pirmie nepāra naturālie skaitļi. Tāpat divi un četri ir pirmie pāra skaitļi.
3: 5 :: 19: 23 Mēs novērojam 4 sākotnējos skaitļus, kur pieci ir trīskārtējie skaitļi. Tāpat divdesmit trīs ir galvenais skaitlis, kas seko deviņpadsmit.
Pēc elementa iekšējām operācijām
Skaitļus, kas veido elementu, var mainīt ar kombinētām operācijām, šī darbības secība ir meklētā analoģija.
231: 6 :: 135: 9 Iekšējā darbība 2 + 3 + 1 = 6 nosaka vienu no telpām. Līdzīgi 1 + 3 + 5 = 9.
721: 8 :: 523: 4 Sekojošā operāciju kombinācija nosaka pirmo premisu 7 + 2-1 = 8. Pārbaudot kombināciju otrajā pieņēmumā 5 + 2-3 = 4, tiek iegūta analoģija.
Pēc elementa operācijām ar citiem faktoriem
Vairāki faktori var darboties kā analoģija starp telpām, izmantojot aritmētiskās operācijas. Reizināšana, dalīšana, pilnvarošana un radiācija ir daži no biežākajiem gadījumiem šāda veida problēmās.
2: 8 :: 3: 27 tiek novērots, ka trešā elementa jauda ir atbilstošā analoģija 2x2x2 = 8 tādā pašā veidā kā 3x3x3 = 27. Attiecība ir x3
5:40 :: 7:56 ir analoģija, reizinot elementu ar astoņiem. Attiecība ir 8x
Skaitlisko analoģiju pielietojumi
Matemātika ne tikai skaitliskās analogās atrod ļoti pielietojamu rīku. Faktiski daudzās nozarēs, piemēram, socioloģijā un bioloģijā, mēdz ienākt skaitliskas analoģijas, pat pētot elementus, kas nav skaitļi.
Grafikos, pētījumos un pierādījumos atrastos modeļus parasti uztver kā skaitliskas analoģijas, atvieglojot rezultātu iegūšanu un prognozēšanu. Tas joprojām ir jutīgs pret kļūdām, jo pareizs skaitliskās struktūras modelēšana atbilstoši pētāmajai parādībai ir vienīgais, kas garantē optimālu rezultātu.
Sudoku
Sudoku pēdējos gados ir ļoti populārs, pateicoties tā ieviešanai daudzos laikrakstos un žurnālos. Tas sastāv no matemātiskas spēles, kurā tiek noteiktas kārtības un formas telpas.
Katrā 3 × 3 kvadrātā jābūt skaitļiem no 1 līdz 9, saglabājot nosacījumu, ka neatkārtojas nekādas vērtības lineāri - gan vertikāli, gan horizontāli.
Kā tiek atrisināti skaitlisko analoģiju vingrinājumi?
Pirmais, kas jāņem vērā, ir operāciju veids un raksturlielumi, kas saistīti ar katru telpu. Pēc līdzības atrašanas mēs rīkojamies tāpat kā nezināmie.
Atrisināti vingrinājumi
1. vingrinājums
10: 2 :: 15:?
Pirmais sakars, kas iznāk, ir tāds, ka divi ir piektā daļa no 10. Tādā veidā telpu līdzība var būt X / 5. Kur 15/5 = 3
Iespējamā skaitliskā analoģija šim uzdevumam ir definēta ar izteiksmi:
10: 2 :: 15: 3
2. vingrinājums
24 (9) 3
12 (8) 5
32 (?) 6
Tiek definētas darbības, kas pārbauda pirmās 2 telpas: Pirmo skaitli daliet ar četriem un šim rezultātam pievienojiet trešo numuru
(24/4) + 3 = 9
(12/4) + 5 = 8
Tad to pašu algoritmu piemēro rindai, kurā ir nezināmais
(32/4) + 6 = 14
Būdams 24 (9) 3, iespējams risinājums saskaņā ar attiecību (A / 4) + C = B
12 (8) 5
32 (14) 6
Pieņemot, ka katrā telpā hipotētiska vispārējā struktūra ir A (B) C.
Šajos vingrinājumos parādīts, kā dažādas struktūras var izvietot telpas.
3. vingrinājums
26: 32 :: 12: 6
14: 42 :: 4:?
Ii) veidlapā ir paredzēts sakārtot telpas, kur 26 ir 12, jo 32 ir 6
Tajā pašā laikā telpās tiek piemērotas iekšējas operācijas:
2 x 6 = 12
3 x 2 = 6
Kad šis modelis ir novērots, tas tiek pierādīts trešajā pieņēmumā:
1 x 4 = 4
Atliek tikai vēlreiz piemērot šo darbību, lai iegūtu iespējamo risinājumu.
4 x 2 = 8
26: 32 :: 12: 6 iegūšana kā iespējamā skaitliskā analoģija.
14: 42 :: 4: 8
Piedāvātie vingrinājumi risināšanai
Ir svarīgi praktizēt, lai apgūtu šāda veida problēmas. Tāpat kā daudzās citās matemātiskajās metodēs, prakse un atkārtošana ir būtiska, lai optimizētu izšķirtspējas laikus, enerģijas patēriņu un plūsmu, meklējot iespējamos risinājumus.
Atrodiet iespējamos risinājumus katrai iesniegtajai skaitliskajai analoģijai, pamatojiet un attīstiet savu analīzi:
1. vingrinājums
104: 5 :: 273:?
2. vingrinājums
8 (66) 2
7 (52) 3
3 (?) 1
3. vingrinājums
10A 5B 15C 10D 20E?
4. vingrinājums
72: 10 :: 36: 6
45: 7 ::? : 9
Atsauces
- Holyoak, KJ (2012). Analoģija un relāciju argumentācija. Filmā KJ Holyoak & RG Morrison. Oksfordas domāšanas un argumentācijas rokasgrāmata New York: Oxford University Press.
- ANALOĢISKĀS IEMESLU BĒRNIEM. Uša Gosvami, Bērnu veselības institūts, Londonas Universitātes koledža, Guilford St. 30, Londona, WC1N1EH, Lielbritānija
- Aritmētikas skolotājs, 29. sējums. Nacionālā matemātikas skolotāju padome, 1981., Mičiganas Universitāte.
- Visspēcīgākā argumentācijas rokasgrāmata, saīsnes spriešanā (verbālā, neverbālā un analītiskā) konkursa eksāmeniem. Dishas publikācija.
- Mācību un mācību numuru teorija: Izziņas un instrukcijas pētījumi / rediģējuši Stefans R. Kempbels un Rīna Zazkis. Ablex izdevums 88 Post Road West, Westport CT 06881