GRAVITĀCIJAS PAĀTRINĀJUMS: KAS TAS IR, KĀ TO IZMĒRĪT UN VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Smaguma paātrinājums vai gravitācijas paātrinājuma tiek definēts kā intensitāte gravitācijas lauka Zemes. Tas ir, spēks, ko tas ietekmē uz jebkuru objektu, uz masas vienību.

To apzīmē ar tagad pazīstamo burtu g, un tā aptuvenā vērtība zemes virsmas tuvumā ir 9,8 m / s ² . Šī vērtība var nedaudz atšķirties atkarībā no ģeogrāfiskā platuma un arī ar augstumu attiecībā pret jūras līmeni.

Astronauts, dzeršana uz vietas, spacewalk, dzeršana uz vietas, noteiktais artikuls, Earth. Avots: Pixabay

Smaguma paātrinājumam papildus tam, ka tam ir jau iepriekšminētais lielums, ir virziens un jēga. Faktiski tas ir vērsts vertikāli zemes centra virzienā.

Zemes gravitācijas lauks. Avots: Avots: Sjlegg

Zemes gravitācijas lauku var attēlot kā radiālu līniju kopumu, kas norāda uz centru, kā parādīts iepriekšējā attēlā.

Kāds ir gravitācijas paātrinājums?

Smaguma paātrinājuma vērtība uz Zemes vai uz jebkuras citas planētas ir līdzvērtīga tā radītā gravitācijas lauka intensitātei, kas nav atkarīga no apkārt esošajiem objektiem, bet tikai no paša masas un rādiusa.

Smaguma paātrinājums bieži tiek definēts kā paātrinājums, ko jebkurš objekts piedzīvo brīvā kritienā zemes virsmas tuvumā.

Praksē tas notiek gandrīz vienmēr, kā mēs redzēsim nākamajās sadaļās, kurās tiks izmantots Ņūtona universālās gravitācijas likums.

Tiek apgalvots, ka Ņūtons ir atklājis šo slaveno likumu, meditējot uz krītošiem ķermeņiem zem koka. Kad viņš sajuta ābola triecienu galvai, viņš uzreiz zināja, ka spēks, kas liek ābolam nokrist, ir tas pats, kas izraisa Mēness riņķošanu pa Zemi.

Universālās gravitācijas likums

Neatkarīgi no tā, vai leģenda par ābolu ir patiesa vai nē, Ņūtons saprata, ka pievilcības gravitācijas spēka lielumam starp jebkuriem diviem objektiem, piemēram, starp Zemi un Mēnesi vai Zemi un ābolu, jābūt atkarīgam no to masām. :

Gravitācijas spēka raksturojums

Gravitācijas spēks vienmēr ir pievilcīgs; tas ir, divi ķermeņi, kurus tas ietekmē, piesaista viens otru. Pretējais nav iespējams, jo debess ķermeņu orbītas ir slēgtas vai atvērtas (piemēram, komētas), un atbaidošs spēks nekad nevar radīt slēgtu orbītu. Tātad masas vienmēr piesaista viena otru, lai kas arī notiktu.

Diezgan labs tuvinājums Zemes (m ₁ ) un Mēness vai ābola (m ₂ ) patiesajai formai ir pieņemt, ka tie ir sfēriski. Nākamais attēls ir šīs parādības attēlojums.

Ņūtona universālās gravitācijas likums. Avots: es, Deniss Nilsons

Šeit _attēlots gan spēks, ko m ₁ ietekmē m _2, gan spēks, ko m ₂ ietekmē m ₁ , abi ir vienāda lieluma un vērsti gar līniju, kas savieno centrus. Tie nav atcelti, jo tiek piemēroti dažādiem objektiem.

Visās turpmākajās sadaļās tiek pieņemts, ka objekti ir viendabīgi un sfēriski, tāpēc to smaguma centrs sakrīt ar to ģeometrisko centru. Var pieņemt, ka ir koncentrēta visa turpat tur esošā masa.

Kā gravitācija tiek mērīta uz dažādām planētām?

Smagumu var izmērīt ar gravimetru, ierīci, ko izmanto smaguma mērīšanai, ko izmanto ģeofizikālos gravimetriskos apsekojumos. Pašlaik tie ir daudz sarežģītāki nekā oriģināli, taču sākumā to pamatā bija svārsts.

Svārstu veido plānas, vieglas un neizstiepjamas virves L. garumā. Viens no tā galiem ir piestiprināts pie balsta, un no otra tiek pacelta masa m.

Kad sistēma ir līdzsvarā, masa karājas vertikāli, bet, kad tā ir atdalīta no tās, tā sāk svārstīties, izpildot kustību uz priekšu un atpakaļ. Par to ir atbildīgs smagums. Visam tam sekojošajam ir pamatoti uzskatīt, ka gravitācija ir vienīgais spēks, kas iedarbojas uz svārstu.

Svārsta svārstību periodu T nelielām svārstībām nosaka ar šādu vienādojumu:

Eksperiments, lai noteiktu

materiāli

- 1 metāla bumba.

- vairāku dažādu garumu virves, vismaz 5.

- Mērīšanas lente.

- Pārvadātājs.

- hronometrs.

- Atbalsts svārsta fiksēšanai.

- Grafiskais papīrs vai datorprogramma ar izklājlapu.

Process

1. Izvēlieties vienu no stīgām un salieciet svārstu. Izmēriet auklas garumu + lodes rādiusu. Tas būs L garums.
2. Noņemiet svārstu no līdzsvara stāvokļa apmēram 5 grādos (izmēriet to ar proraktoru) un ļaujiet tam pagriezties.
3. Vienlaicīgi iedarbiniet hronometru un izmēriet 10 svārstību laiku. Pierakstiet rezultātu.
4. Atkārtojiet iepriekš minēto procedūru citiem garumiem.
5. Atrodiet laiku T, kas nepieciešams, lai svārs svārstītos (dalot katru no iepriekšminētajiem rezultātiem ar 10).
6. Katru iegūto vērtību apzīmē ar kvadrātu, iegūstot T ²
7. Uz diagrammas papīra noformē katru T ² vērtību uz vertikālās ass pret attiecīgo L vērtību uz horizontālās ass. Esiet saskaņots ar vienībām un neaizmirstiet ņemt vērā izmantoto instrumentu nepareizu vērtējumu: mērlenti un hronometru.
8. Uzzīmējiet labāko līniju, kas atbilst attēlotajiem punktiem.
9. Atrodiet šīs līnijas slīpumu m, izmantojot divus tai piederošos punktus (ne vienmēr eksperimentālos punktus). Pievienojiet eksperimentālo kļūdu.
10. Iepriekš minētos soļus var veikt, izmantojot izklājlapu un iespēju izveidot un uzstādīt taisnu līniju.
11. No slīpuma vērtības, lai nodzēstu g vērtību ar attiecīgo eksperimentālo nenoteiktību.

Standarta vērtība

Zemes gravitācijas standarta vērtība ir: 9,81 m / s ² , 45o ziemeļu platuma un jūras līmenī. Tā kā Zeme nav perfekta sfēra, g vērtības nedaudz mainās, ir augstākas pie poliem un zemākas pie ekvatora.

Tie, kas vēlas uzzināt vērtību savā apvidū, var atrast to atjauninātu Vācijas metroloģijas institūta PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) tīmekļa vietnes sadaļā Gravitācijas informācijas sistēma (GIS).

Smagums uz mēness

Mēness gravitācijas lauks ir noteikts, analizējot radio signālus no kosmosa zondes, kas riņķo ap satelītu. Tās vērtība uz Mēness virsmas ir 1,62 m / s ²

Smagums uz marsa

G _P vērtība planētai ir atkarīga no tās masas M un rādiusa R šādi:

Tādējādi:

Par planētu Mars ir pieejami šādi dati:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

Izmantojot šos datus, mēs zinām, ka Marsa smagums ir 3,71 m / s ² . Protams, to pašu vienādojumu var izmantot ar Mēness vai jebkuras citas planētas datiem un tādējādi novērtēt tā smaguma vērtību.

Vingrinājums atrisināts: krītošs ābols

Pieņemsim, ka gan Zeme, gan ābols ir sfēriskas formas. Zemes masa ir M = 5,98 × 10 ²⁴ kg, un tās rādiuss ir R = 6,37 × 10 ⁶ m. Ābolu masa ir m = 0,10 kg. Pieņemsim, ka nav cita spēka, izņemot gravitācijas spēku. No Ņūtona universālās gravitācijas likuma atrodiet:

a) Gravitācijas spēks, ko Zeme ietekmē ābolu.

b) Paātrinājums, ko piedzīvo ābols, kad tas tiek atbrīvots no noteikta augstuma, saskaņā ar Ņūtona otro likumu.

Risinājums

a) Ābolam (domājams, sfēriskam, piemēram, Zemei) ir ļoti mazs rādiuss, salīdzinot ar Zemes rādiusu, un tas ir iegremdēts tā gravitācijas laukā. Šis skaitlis acīmredzami nav mērogojams, bet ir parādīta gravitācijas lauka g un spēka F, ko zeme iedarbojas uz ābolu, diagramma :

Shēma, kas parāda ābola krišanu Zemes tuvumā. Gan ābola lielums, gan kritiena augstums ir niecīgi. Avots: pašu gatavots.

Piemērojot Ņūtona Universālās gravitācijas likumu, attālumu starp centriem var uzskatīt par aptuveni tādu pašu vērtību kā Zemes rādiusu (augstums, no kura ābols nokrīt, arī ir niecīgs, salīdzinot ar Zemes rādiusu). Tādējādi:

b) Saskaņā ar Ņūtona otro likumu ābolam pielietotā spēka lielums ir:

F = ma = mg

Kura vērtība saskaņā ar iepriekšējo aprēķinu ir 0,983 N. Izlīdzinot abas vērtības un pēc tam atrisinot paātrinājuma lielumu, iegūstam:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Tas ir ļoti labs tuvinājums gravitācijas standarta vērtībai.

Atsauces

1. Giancoli, D. (2006). Fizika: principi ar pielietojumu. Sestais izdevums. Prentice zāle. 118-122.
2. Hevits, Pols. (2012). Konceptuālā fiziskā zinātne. Piektais izdevums. Pīrsons. 91.-94.
3. Rekss, A. (2011). Fizikas pamati. Pīrsons. 213-221.