Secinājums ir rezultāts plaši izmanto ģeometrijā, lai norādītu tūlītēju rezultātu kaut jau pierādīta. Korelācijas parasti parādās ģeometrijā pēc tam, kad ir pierādīta teorēma.
Tā kā tie ir pierādītas teorēmas vai zināmas definīcijas tiešs rezultāts, secinājumiem nav nepieciešami pierādījumi. Šos rezultātus ir ļoti viegli pārbaudīt, tāpēc to pierādījumi ir izlaisti.
Korekcijas ir termini, kas lielākoties sastopami matemātikā. Bet tas neaprobežojas tikai ar to, ka tiek izmantots tikai ģeometrijas jomā.
Vārds izriet no latīņu korolārija, un to parasti izmanto matemātikā, jo tas loģikas un ģeometrijas jomās ir lielāks.
Kad autors izmanto secinājumu, viņš saka, ka šo rezultātu var atklāt vai izsecināt pats lasītājs, kā instrumentu izmantojot kādu iepriekš izskaidrotu teorēmu vai definīciju.
Korekciju piemēri
Tālāk ir divas teorēmas (kuras netiks pierādītas), katrai no tām seko viena vai vairākas secības, kuras izriet no minētās teorēmas. Turklāt ir pievienots īss paskaidrojums, kā tiek pierādīts secinājums.
1. teorēma
Labajā trīsstūrī ir taisnība, ka c² = a² + b², kur a, b un c ir attiecīgi trīsstūra kājas un hipotenūza.
Secinājums 1.1
Taisnā trīsstūra hipotenūza ir garāka par jebkuru no kājām.
Paskaidrojums: ja c² = a² + b², var secināt, ka c²> a² un c²> b², no kā var secināt, ka «c» vienmēr būs lielāks par «a» un «b».
2. teorēma
Trijstūra iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 180º.
Secinājums 2.1
Taisnā trīsstūrī hipotenūzei blakus esošo leņķu summa ir vienāda ar 90 °.
Paskaidrojums: taisnstūrī ir taisnleņķis, tas ir, tā izmērs ir vienāds ar 90º. Izmantojot 2. teorēmu, mums ir 90º, plus divi pārējie leņķi, kas atrodas blakus hipotenūzei, ir vienādi ar 180º. Risinot to, iegūsim, ka blakus esošo leņķu izmēru summa ir vienāda ar 90 °.
Secinājums 2.2
Taisnā trīsstūrī leņķi, kas atrodas blakus hipotenūzei, ir asi.
Paskaidrojums: izmantojot secinājumu 2.1, tiek konstatēts, ka hipotenūzei blakus esošo leņķu mēru summa ir vienāda ar 90 °, tāpēc abu leņķu lielumam jābūt mazākam par 90 °, un tāpēc šie leņķi ir akūti.
Secinājums 2.3
Trijstūrim nevar būt divi taisni leņķi.
Paskaidrojums: ja trīsstūrim ir divi taisni leņķi, tad, pievienojot trīs leņķu izmērus, skaitlis būs lielāks par 180º, un tas nav iespējams, pateicoties 2. teorēmai.
Secinājums 2.4
Trijstūrī nedrīkst būt vairāk par vienu blīvu leņķi.
Skaidrojums: ja trijstūrim ir divi izteikti leņķi, pievienojot to mērus, rezultāts būs lielāks par 180º, kas ir pretrunā ar 2. teorēmu.
Secinājums 2.5
Vienādmalu trīsstūrī katra leņķa izmērs ir 60º.
Paskaidrojums: vienādmalu trīsstūris ir arī vienādmalu, tāpēc, ja "x" ir katra leņķa mērs, tad, pievienojot trīs leņķu izmēru, iegūst 3x = 180 °, no kura tiek secināts, ka x = 60 °.
Atsauces
- Bernadet, JO (1843). Pilnīgs elementārs traktāts par lineāro zīmēšanu ar pielietojumu mākslā. Hosē Matasa.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrija, forma un atstarpe: ievads matemātikā caur ģeometriju. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometrija un analītiskā ģeometrija. Pīrsona izglītība.
- Mitchell, C. (1999). Žilbinošs matemātikas līniju dizains. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Es zīmēju 6.. Progress.
- Ruiza, Á., Un Barrantes, H. (2006). Ģeometrijas. Tecnologica de CR redakcija.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Plaknes analītiskā ģeometrija. Redakcijas Venezolana CA