KĀDS IR SPRIEGUMA DALĪTĀJS? (AR PIEMĒRIEM) - FIZISKĀ - 2025

Sprieguma dalītājs vai sprieguma dalītājs sastāv no apvienības rezistori vai pretestības virknē savienotas ar avotu. Tādā veidā spriegums V, ko piegādā avots - ieejas spriegums - tiek proporcionāli sadalīts katrā elementā saskaņā ar Ohma likumu:

Kur V _i ir spriegums pāri ķēdes elementam, I ir caur to plūstošā strāva un Z _i - attiecīgā pretestība.

1. attēls. Rezistīvā sprieguma dalītājs sastāv no rezistoriem virknēs. Avots: Wikimedia Commons.

Izkārtojot avotu un elementus slēgtā ķēdē, ir jāizpilda Kiršhofa otrais likums, kas nosaka, ka visu spriegumu kritumu un pieaugumu summa ir vienāda ar 0.

Piemēram, ja aplūkojamā ķēde ir tīri pretestīga un ir pieejams 12 voltu avots, vienkārši ar diviem identiskiem rezistoriem virknē ar minēto avotu, spriegums tiks sadalīts: katrai pretestībai būs 6 volti. Un ar trim identiskiem rezistoriem jūs katrā iegūstat 4 V.

Tā kā avots attēlo sprieguma pieaugumu, tad V = +12 V. Un katrā rezistorā ir sprieguma kritumi, kurus attēlo negatīvas zīmes: - attiecīgi 6 V un - 6 V. Ir viegli redzēt, ka Kiršofa otrais likums ir izpildīts:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Šeit nāk nosaukums sprieguma dalītājs, jo, izmantojot virkņu rezistorus, zemāku spriegumu var viegli iegūt, sākot no avota ar augstāku spriegumu.

Sprieguma dalītāja vienādojums

Turpināsim apsvērt tīri pretestības ķēdi. Mēs zinām, ka strāva I caur virknes rezistora ķēdi, kas savienota ar avotu, kā parādīts 1. attēlā, ir vienāda. Un saskaņā ar Ohmas likumu un Kiršofa otro likumu:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

Kur R ₁ , R ₂ … R _i apzīmē katras shēmas virknes pretestību. Tādējādi:

V = I ∑ R _i

Tātad strāva izrādās:

I = V / ∑ R _i

Tagad aprēķināsim spriegumu vienā no rezistoriem, piemēram, rezistorā R _i :

V _i = (V / ∑ R _i ) R _i

Iepriekšējais vienādojums tiek pārrakstīts šādā veidā, un mums jau ir gatavs sprieguma dalītāja noteikums akumulatoram un N rezistoriem virknē:

Sprieguma dalītājs ar 2 rezistoriem

Ja mums ir sprieguma dalītāja shēma ar 2 rezistoriem, iepriekšminētais vienādojums kļūst:

Un īpašajā gadījumā, kad R ₁ = R ₂ , V _i = V / 2, neatkarīgi no strāvas, tāpat kā tika teikts sākumā. Šis ir vienkāršākais sprieguma dalītājs no visiem.

Sekojošā zīmējumā ir shēma šajā dalītāju, kur V, ieejas spriegums, simbolizē kā V _in , un V _i ir spriegums, ko iegūst, dalot spriegumu starp rezistori R ₁ un R ₂ .

2. attēls. Sprieguma dalītājs ar 2 rezistoriem virknē. Avots: Wikimedia Commons. Skatiet autora / CC BY-SA lapu (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Darbojušies piemēri

Lai iegūtu zemāku spriegumu, sprieguma dalītāja noteikums tiks piemērots divās pretestības ķēdēs.

- 1. piemērs

12 V avots ir pieejams, kas ir sadalīts 7 V un 5 V ar diviem rezistoriem R ₁ un R ₂ . Pastāv 100 Ω fiksēta pretestība un mainīga pretestība, kuras diapazons ir no 0 līdz 1kΩ. Kādas iespējas ir, lai konfigurētu ķēdi un iestatītu rezistora R _{2 vērtību} ?

Risinājums

Lai atrisinātu šo uzdevumu, tiks izmantots sprieguma dalītāja noteikums diviem rezistoriem:

Pieņemsim, ka R ₁ ir pretestība, kas ir pie 7 V sprieguma, un tur ir novietota fiksētā pretestība R ₁ = 100 Ω

Nezināmajai pretestībai R ₂ jābūt pie 5 V:

YR no ₁ līdz 7 V:

5 (R ₂ +100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ω

Varat arī izmantot citu vienādojumu, lai iegūtu tādu pašu vērtību, vai arī aizstāt iegūto rezultātu, lai pārbaudītu vienlīdzību.

Ja tagad fiksēto pretestība ir ievietots kā R ₂ , tad R ₁ ir 7 V:

5 (100 + R ₁ ) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

Tādā pašā veidā ir iespējams pārbaudīt, vai šī vērtība atbilst otrajam vienādojumam. Abas vērtības ir mainīgās pretestības diapazonā, tāpēc pieprasīto shēmu ir iespējams realizēt abos veidos.

- 2. piemērs

Līdzstrāvas līdzstrāvas voltmetrs sprieguma noteikšanai noteiktā diapazonā ir balstīts uz sprieguma dalītāju. Lai izveidotu šādu voltmetru, nepieciešams galvanometrs, piemēram, D'Arsonval.

Tas ir skaitītājs, kas nosaka elektriskās strāvas, kas aprīkots ar graduētu skalu un indikācijas adatu. Ir daudz galvanometru modeļu, attēlā redzamais ir pavisam vienkāršs, ar diviem savienojuma spailēm, kas atrodas aizmugurē.

3. attēls. D'Arsonval tipa galvanometrs. Avots: F. Zapata.

Galvanometra ir iekšējā pretestība R _G maksimālā strāva, kas pacieš tikai nelielu strāvu, ko sauc par I _G . Līdz ar to, sprieguma pāri galvanometru ir V _m = I _G R _G .

Lai izmērītu jebkuru spriegumu, voltmetrs tiek novietots paralēli izmērāmajam elementam, un tā iekšējai pretestībai jābūt pietiekami lielai, lai nevadītu strāvu no ķēdes, pretējā gadījumā tas to mainīs.

Ja mēs vēlamies izmantot galvanometru kā skaitītāju, izmērāmais spriegums nedrīkst pārsniegt maksimāli pieļaujamo, kas ir ierīces maksimālais adatas novirze. Bet mēs pieņemam, ka V _m ir mazs, jo I _G un R _G ir.

Tomēr, kad galvanometrs ir virknē savienots ar citu rezistoru R _S , ko sauc par ierobežojošo rezistoru, mēs varam paplašināt galvanometra mērījumu diapazonu no mazā V _m līdz dažam lielākam spriegumam ε. Kad šis spriegums ir sasniegts, instrumenta adata piedzīvo maksimālu novirzi.

Projektēšanas shēma ir šāda:

4. attēls. Voltmetra dizains, izmantojot galvanometru. Avots: F. Zapata.

4. attēlā pa kreisi G ir galvanometrs un R ir jebkura pretestība, virs kuras vēlaties izmērīt spriegumu V _x .

Pa labi redzamajā attēlā parādīts, kā ķēde ar G, R _G un R _{S ir} līdzvērtīga voltmetram, kurš ir novietots paralēli pretestībai R.

1 V pilna mēroga voltmetrs

Piemēram, pieņemsim, ka galvanometra iekšējā pretestība ir R _G = 50 Ω un maksimālā strāva, ko tā atbalsta, ir I _G = 1 mA, ierobežojošā pretestība RS ir tāda, ka ar šo galvanometru uzbūvētais voltmetrs mēra maksimālo spriegumu 1 V Tātad:

I _G ( _RS + R _G ) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Atsauces

1. Aleksandrs, C. 2006. Elektrisko ķēžu pamati. 3. Izdevums. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Ievads ķēžu analīzē. 2. Izdevums. Pīrsons.
3. Dorfs, R. 2006. Ievads elektriskajās ķēdēs. 7. Izdevums. Džons Vilijs un dēli.
4. Edminister, J. 1996. Elektriskās ķēdes. Schaum sērija. 3. Izdevums. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Zinātņu un inženierzinātņu fizikas sērija. 5. sēj. Elektrostatika. Rediģēja D. Figueroa. USB.
6. Hiperfizika. Voltmetra dizains. Atgūts no: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Sprieguma dalītājs. Atgūts no: es.wikipedia.org.