CILINDRISKĀ PROJEKCIJA: RAKSTURLIELUMI, PRIEKŠROCĪBAS UN TRŪKUMI - ZINĀTNE - 2025

Cilindriskā projekcija kartogrāfijā ir viens kuros punkti uz sfērisku virsmu tiek projicēta cilindru, kura ass sakrīt ar līniju, kas iet caur poliem un ir pieskare vai secant sfēru. Balons ir virsma, ko var atvērt plaknē, veidojot taisnstūri, bez tam uz tā izvirzītajām līnijām būtu deformācijas.

Ir vairāki cilindriski izvirzījumi, kuros pēc cilindra izstiepšanas plaknē paralēles kļūst par horizontālām līnijām un meridiānu vertikālām līnijām. Projekcijas cilindru parasti izvēlas tā, lai tas būtu pieskaras Zemes ekvatoriālajai līnijai. Šajā gadījumā tā rādiuss būs vienāds ar ekvatoriālo rādiusu, sk. 1. attēlu.

1. attēls. Kontinentu cilindriskā projekcija. Avots: Wikimedia Commons Atlas of the World.

Tomēr projekcijas balonus var izvēlēties arī secīgi divām paralēlēm, kas atrodas vienādā attālumā no ekvatora līnijas, šajā gadījumā cilindram būs rādiuss, kas ir mazāks par ekvatoriālo rādiusu.

Rezultātā iegūtā cilindriskās projekcijas karte parādīs horizontālo paralēļu un vertikālo meridiānu režģi, kas veido taisnu leņķi.

Cilindriskās projekcijas priekšrocības

Kartogrāfijā tiek izmantoti vairāki cilindrisku izvirzījumu veidi, katrs ar tā stiprām un vājām pusēm. Jebkurā gadījumā projekcijas veida izvēle būs atkarīga no kartes mērķa.

Sākumā šī un jebkuras citas kartogrāfiskās projekcijas priekšrocība ir tā, ka caur tām jūs varat vizualizēt Zemes daļas uz līdzenas virsmas un ņemt tās sev līdzi, lai ērti ar tām sazinātos.

Cilindriskā projekcija ir ļoti piemērota pasaules kartēm, jo ​​atšķirībā no citām projekcijām, piemēram, konisko projekciju, kuras var attēlot tikai vienu no puslodēm, var attēlot abas puslodes.

Tagad, attēlojot sfērisku virsmu plaknē, tā vienmēr tiks kropļota vienā vai otrā veidā. Cilindriskas projekcijas gadījumā vismazāk izkropļojumu rodas intertropiskajā zonā.

Tieši ar mērķi izmantot šāda veida projekcijas tikumības, taču vienlaikus cenšoties mazināt šīs neērtības, ģeogrāfi gadsimtu gaitā ir piedāvājuši dažādus cilindriskas projekcijas veidus.

Cilindriskas Mercator projekcija

Šīs projekcijas izgudrojums tiek attiecināts uz beļģu kartogrāfu, ģeogrāfu un matemātiķi Gerardus Mercator 1569. gadā. Tā ir viena no visplašāk izmantotajām projekcijām pasaules kartēs, pat mūsdienās.

Tās galvenā priekšrocība ir tāda, ka nemainīga virziena maršrutu kartē attēlo taisna līnija.

Šīs unikālās iezīmes dēļ tas bija kartes veids, kuru navigatori pieņēma neilgi pēc tās izlaišanas. Tad tā ir atbilstoša projekcija, jo tā saglabā virzienus un leņķus.

Bet tieši tas padara Mercator projekciju nesaudzēt apgabalus. Reģioni ārpus tropiem un jo īpaši tie, kas atrodas tālu ziemeļos vai tālu dienvidos, izskatās pārspīlēti lieli.

2. attēls. Mercator projekcija palielina apgabalus tālu uz ziemeļiem vai tālu uz dienvidiem. Avots: Wikimedia Commons.

Kopš tās pirmsākumiem Mercator projekcija ir plaši izmantota, lai attēlotu pasaules kartes ar kontinentiem un valstīm.

Nesen sociālajos tīklos ir izplatījusies sazvērestības teorija, kas apstiprina, ka bagātās valstis ir ieinteresētas šāda veida projekcijās, lai pasaules kartē parādītos lielākas un spēcīgākas nekā tropisko reģionu nabadzīgās valstis. Šāda veida argumentācija ir pilnīga kļūda.

3. attēls. Pasaules karte ar Mercator projekciju. Avots: Wikimedia Commons.

Trūkumi

Kā mēs redzējām iepriekšējās sadaļās, problēma ar cilindrisko projekciju ir tāda, ka skala tiek izkropļota prom no ekvatora vai atskaites paralēlēm, kas pazīstamas arī kā standarta paralēles.

Galvenais trūkums ir tāds, ka ārpus intertropiskajiem reģioniem palielinās šo formu un attālumu kropļojumi, palielinot minēto deformāciju polārajos platuma grādos, padarot šīs teritorijas daudz lielākas, nekā tās patiesībā ir.

Šī iemesla dēļ ir ieviestas modifikācijas, lai pēc iespējas novērstu izkropļojumus, jaunos variantus cilindriskajās projekcijās, kuru galvenie raksturlielumi parādīti zemāk.

Cilindriska tīmekļa projekcija - Mercator

Tas ir klasiskās Mercator projekcijas variants, kas kļuvis par standarta tīmekļa kartēšanas sistēmu. Šī ir sistēma, ko Google pieņēma 2005. gadā savām populārajām lietojumprogrammām, Google Maps un Google Earth.

Citi galvenie interneta karšu pakalpojumu sniedzēji, piemēram, Bing Maps, Mapquest, OpenStreetMap, Mapbox un citi, ir pieņēmuši šo projekcijas sistēmu.

Atšķirība starp oriģinālo Mercator projekciju un šāda veida projekciju ir ļoti smalka, un gala rezultāts mainās ļoti maz.

Sākotnējā projekcijā Zeme tiek uzskatīta par sfēru, turpretī Web-Mercator Zeme tiek uzskatīta par elipsoidālu.

Tomēr ir valstis, kuras šos uzlabojumus nav pieņēmušas savās kartēs. Piemēram, Amerikas kontinentālajā daļā un Kanādā aeronavigācijas kartēs priekšroka tiek dota Lamberta Conformal Conic projekcijai, bet kadastra jautājumos - Alberta Conic projekcija.

Cilindriska Lamberta projekcija

Tā ir cilindriska projekcija, kuru 1772. gadā ierosināja Šveices matemātiķis un ģeogrāfs Johans Heinrihs Lamberts (1728-1777). Sākotnējā versijā Lamberts kā ekvivalentu izmanto ekvatoru.

Šāda veida projekcijā mērķis ir labot kropļojumus apgabalā, kuru ievada Mercator projekcija, tāpēc to sauc arī par vienāda laukuma cilindrisku projekciju.

Noturība apgabalā Lamberta projekcijā tiek panākta uz aspekta deformācijas rēķina, galvenokārt reģionos ar lielām platuma vērtībām.

No šāda veida projekcijas ir izveidojusies vismaz septiņu variantu saime, kurā ir izvēlētas divas paralēles, kas atrodas vienādā attālumā no ekvatoriālas līnijas, saglabājot invarianci apgabalā kā galveno raksturlielumu, bet līdz minimumam samazinot deformāciju interesējošos platuma grādos. atbilstoši kartes izmantojumam.

Cita veida cilindriski izvirzījumi, to priekšrocības un trūkumi

Papildus jau apskatītajiem, ir arī citi, pat diezgan veci, cilindrisku izvirzījumu veidi. Daži no tiem ir aprakstīti zemāk.

Vienāda attāluma cilindriskā projekcija

Tas ir vienkāršas projekcijas veids, kurā virszemes sfēras meridiāni kļūst vienādi izvietoti vertikālās līnijās. Līdzīgā veidā paralēles vai platuma apļi kļūst par horizontālām līnijām, kuras arī ir vienādā attālumā.

Šāda veida projekcija ir ļoti sena, un to attiecina uz Marinus of Tyrios, grieķu ģeogrāfu, kurš dzīvoja no 70. līdz AD. C.

Šāda veida projekcijai ir tāds trūkums, ka tā deformē laukumus un formas galvenokārt platuma zonās, kas ir augstākas nekā tropos, horizontāli izlīdzinot formas pie polārajiem reģioniem.

Tāpēc šāda veida projekcija nesaglabā laukumus un leņķus, izņemot ekvatoriālajā paralēlē, kur tā ir precīza.

Cilindriska Millera projekcija

To ierosināja kartogrāfs Osborns Maitlands Millers (1897–1979) 1942. gadā, izmantojot ekvatoru kā standartu paralēli projekcijas cilindram.

Šī projekcija ir ļoti līdzīga Mercator projekcijai, taču ar trūkumu tā neatbilst, proti, fiksēta pozīcija Millera kartē izskatās kā līkne.

Lai veiktu savu projekciju, Millers sāka no Mercator projekcijas, reālo platumu reizinot ar koeficientu ⅘ un pēc tam veicot Mercator projekciju. Lai kompensētu koeficientu paredzamajā platumā, to reizina ar apgriezto koeficientu, tas ir, 5/4.

Rezultāts ir tāds, ka formas augstos platuma grādos salīdzinājumā ar sākotnējo formu izkropļo mazāk.

Atsauces

1. Aguilar, A. 2004. Vispārīgā ģeogrāfija. 2. Izdevums. Prentice zāle. 57-58.
2. Ebrahims Ghaderpours. Kartes projekcija. Atgūts no: researchgate.net
3. Ģeogrāfija. Kas ir kartes projekcijas? Atgūts no: gisgeography.com
4. Ģeogrāfija. Cilindriska projekcija. Atgūts no: gisgeography.com
5. Veisšteins, E. Cilindriskā projekcija. Atgūts no: mathworld.wolfram.com
6. Wikipedia. Lamberta cilindriskā vienāda laukuma projekcija. Atgūts no: en.wikipedia.com
7. Wikipedia. Mercator projekcija. Atgūts no: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Karšu projekciju saraksts. Atgūts no: en.wikipedia.com