- Sešstūrainas prizmas raksturojums
- 1- Būvniecība
- 2- Tā pamatnes īpašības
- 3 - laukums, kas nepieciešams, lai izveidotu sešstūrainu prizmu
- 4- Sējums
- Atsauces
Heptagonal Prism ir ģeometriska figūra, kas, kā norāda tās nosaukums, ietver divas ģeometriskas definīcijas, kas ir: prizmu un Septiņstūris.
"Prizma" ir ģeometriska figūra, ko ierobežo divas pamatnes, kas ir vienādi un paralēli daudzstūri, un to sānu malas ir paralēlas.
"Sešstūris" ir daudzstūris, ko veido septiņas (7) malas. Tā kā sešstūris ir daudzstūris, tas var būt regulārs vai neregulārs.
Daudzstūris tiek uzskatīts par regulāru, ja visām tā malām ir vienāds garums un tā iekšējie leņķi mēra vienādi, tos sauc arī par vienādmalu daudzstūriem; pretējā gadījumā daudzstūris tiek uzskatīts par neregulāru.
Sešstūrainas prizmas raksturojums
Zemāk ir noteiktas pazīmes, kas piemīt sešstūrainai prizmai, piemēram: tās uzbūve, pamatņu īpašības, visu to virsmu laukums un tilpums.
1- Būvniecība
Lai izveidotu heptagonālu prizmu, nepieciešami divi heptagoni, kas būs tā pamati un septiņas paralēles, pa vienai katrai heptagona pusei.
Sākumā zīmējat sešstūru, pēc tam novilksit septiņas vertikālas līnijas ar vienādu garumu, kas iziet no katras tās virsotnes.
Visbeidzot tiek novilkts vēl viens sešstūris, lai tā virsotnes sakristu ar iepriekšējā solī novilkto līniju beigām.
Augšpusē novilktā sešstūra prizma tiek saukta par labo sešstūra prizmu. Bet jums var būt arī slīpa sešstūra prizma, kā parādīts nākamajā attēlā.
2- Tā pamatnes īpašības
Tā kā tā pamatnes ir sešstūri, tās pārliecinās, ka diagonāles skaitlis ir D = nx (n-3) / 2, kur “n” ir daudzstūra malu skaits; šajā gadījumā mums ir D = 7 × 4/2 = 14.
Var redzēt arī to, ka jebkura heptagona (regulāra vai neregulāra) iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 900º. To var pārbaudīt ar šādu attēlu.
Kā redzat, ir 5 iekšējie trīsstūri, un, izmantojot trīsstūra iekšējo leņķu summu, kas vienāda ar 180º, var iegūt vēlamo rezultātu.
3 - laukums, kas nepieciešams, lai izveidotu sešstūrainu prizmu
Tā kā tā pamatnes ir divi heptagoni un tās malas ir septiņas paralelogramas, heptagonālās prizmas veidošanai nepieciešamais laukums ir vienāds ar 2xH + 7xP, kur “H” ir katra heptagona laukums un “P” ir katras paralēlās diagrammas laukums.
Šajā gadījumā tiks aprēķināts regulārā sešstūra laukums. Lai to izdarītu, ir svarīgi zināt apotema definīciju.
Apotēma ir perpendikulāra līnija, kas iet no regulārā daudzstūra centra līdz jebkuras tās puses viduspunktam.
Kad apotēma ir zināma, sešstūra laukums ir H = 7xLxa / 2, kur "L" ir katras malas garums un "a" ir apotemes garums.
Paralēlās diagrammas laukumu ir viegli aprēķināt, to definē kā P = Lxh, kur "L" ir tāds pats garums kā sešstūra mala un "h" ir prizmas augstums.
Noslēgumā jāmin, ka heptagonālās prizmas (ar regulārām bāzēm) izveidošanai nepieciešamais materiāla daudzums ir 7xLxa + 7xLxh, tas ir, 7xL (a + h).
4- Sējums
Tiklīdz ir zināms pamatnes laukums un prizmas augstums, tilpumu definē kā (pamatnes laukums) x (augstums).
Sešstūrainas prizmas gadījumā (ar parastu pamatni) tās tilpums ir V = 7xLxaxh / 2; To var arī uzrakstīt kā V = Pxaxh / 2, kur “P” ir parastā heptagona perimetrs.
Atsauces
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemātika: problēmu risināšanas pieeja pamatskolas skolotājiem. López Mateos redaktori.
- Fregoso, RS, un Carrera, SA (2005). Matemātika 3. Redakcija Progreso.
- Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matemātika 6. Redakcija Progreso.
- Gutiérrez, CT, un Cisneros, MP (2005). 3. matemātikas kurss. Redakcijas Progreso.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrija, forma un atstarpe: ievads matemātikā caur ģeometriju (ilustrēts, atkārtots izdošana). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Žilbinošs matemātikas līniju dizains (ilustrēts red.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Es zīmēju 6.. Redakcijas Progreso.