KOMBINĒTĀS OPERĀCIJAS (VINGRINĀJUMI ATRISINĀTI) - MATEMĀTIKA - 2025

Šīs apvienotās darbības ir matemātiskās darbības, kas jāveic, lai noteiktu rezultātu. Tos pirmo reizi māca pamatskolā, lai arī tos parasti izmanto vēlākos kursos, un tie ir galvenie matemātisko darbību risināšanas jautājumi.

Matemātiska izteiksme ar kombinētām operācijām ir izteiksme, kurā jāveic dažādi aprēķinu veidi, ievērojot noteiktu hierarhijas secību, līdz visas attiecīgās operācijas ir veiktas.

Apvienoto darbību piemērs

Iepriekšējā attēlā jūs varat redzēt izteiksmi, kurā parādās dažāda veida matemātiskās pamata operācijas, tāpēc tiek teikts, ka šajā izteiksmē ir apvienotas operācijas. Veiktās pamatdarbības ir galvenokārt veselo skaitļu saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana un / vai palielināšana.

Apvienoto operāciju izteicieni un hierarhijas

Kā minēts iepriekš, izteiksme ar kombinētām operācijām ir izteiksme, kurā jāveic matemātiski aprēķini, piemēram, saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un / vai jaudas aprēķināšana.

Šīs operācijas var ietvert reālos skaitļus, taču, lai būtu vieglāk saprast, šajā rakstā tiks izmantoti tikai veseli skaitļi.

Divi izteicieni ar dažādām kombinētām operācijām ir šādi:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Iepriekš minētie izteicieni satur tos pašus skaitļus un vienas un tās pašas darbības. Tomēr, ja aprēķini tiek veikti, rezultāti būs atšķirīgi. Tas ir saistīts ar iekavām otrajā izteiksmē un hierarhiju, ar kuru jāatrisina pirmā.

Kāda ir izpausmju risināšanas hierarhija ar kombinētām operācijām?

Ja ir grupējami simboli, piemēram, iekavas (), iekavas vai iekavas {}, vispirms vienmēr jāatrisina tas, kas atrodas katrā simbolu pārī.

Ja nav grupēšanas simbolu, hierarhija ir šāda:

- vispirms jāatrisina pilnvaras (ja tādas ir)

- tad tiek atrisināti produkti un / vai sadalījumi (ja tādi ir)

- visbeidzot ir atrisināti saskaitīšanas un / vai atņemšanas gadījumi

Atrisināti vingrinājumi

Šeit ir daži piemēri, kur jāatrisina izteicieni, kas satur kombinētās darbības.

1. vingrinājums

Atrisiniet abas iepriekš aprakstītās darbības: 5 + 7 × 8-3 un (5 + 7) x (8-3).

Risinājums

Tā kā pirmajai izteiksmei nav grupēšanas pazīmju, jāievēro iepriekš aprakstītā hierarhija, tāpēc 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

No otras puses, otrajai izteiksmei ir grupēšanas pazīmes, tāpēc vispirms mums jāatrisina tas, kas atrodas minētajās zīmēs, un tāpēc (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Kā jau minēts iepriekš, rezultāti ir atšķirīgi.

2. vingrinājums

Ar kombinētām operācijām atrisiniet šo izteiksmi: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Risinājums

Dotajā izteiksmē jūs varat redzēt divas jaudas, divus produktus, saskaitīšanu un atņemšanu. Ievērojot hierarhiju, vispirms jāatrisina pilnvaras, pēc tam produkti un, visbeidzot, saskaitīšana un atņemšana. Tāpēc aprēķini ir šādi:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

3. vingrinājums

Aprēķina šādas izteiksmes rezultātu ar kombinētām operācijām: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Risinājums

Izteicienā šajā piemērā ir jauda, ​​reizinājums, dalījums, saskaitīšana un atņemšana, un tāpēc aprēķinus veic šādi:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Dotās izteiksmes rezultāts ir 10.

4. vingrinājums

Kāds ir šādas izteiksmes rezultāts ar kombinētām operācijām: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Risinājums

Iepriekšējā izteiksme, kā redzat, satur saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu un pilnvarošanu. Tāpēc tas jāatrisina soli pa solim, ievērojot hierarhijas secību. Aprēķini ir šādi:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Noslēgumā jāsaka, ka rezultāts ir 3.

Atsauces

1. Fuentes, A. (2016). Pamata matemātika. Ievads aprēķinam. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matemātika: kvadrātvienādojumi: Kā atrisināt kvadrātvienādojumu. Marilù Garo.
3. Hausslers, EF un Pols, RS (2003). Vadības un ekonomikas matemātika. Pīrsona izglītība.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matemātika 1 SEP. Slieksnis.
5. Preciado, CT (2005). Matemātikas 3. kurss. Redakcijas Progreso.
6. Roka, NM (2006). Algebra I Ir viegli! Tik vienkārši. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra un trigonometrija. Pīrsona izglītība.