NEJAUŠA IZLASES METODE: METODOLOĢIJA, PRIEKŠROCĪBAS, TRŪKUMI, PIEMĒRI - MATEMĀTIKA - 2025

Paraugu ņemšanu izlases veidā , kā izvēlēties statistiski reprezentatīvu izlasi no konkrētā iedzīvotājiem. Tā principa daļa, saskaņā ar kuru katram parauga elementam jābūt vienādai atlases varbūtībai.

Izloze ir izlases veida izlases piemērs, kurā katram dalībnieka grupas loceklim tiek piešķirts numurs. Lai izvēlētos skaitļus, kas atbilst izlozes balvām (paraugam), tiek izmantota kāda izlases tehnika, piemēram, no pastkastes izņemot numurus, kas bija pierakstīti uz identiskām kartēm.

1. attēls. Izlases veidā paraugu ņem no populācijas pēc nejaušības principa, izmantojot kādu paņēmienu, kas nodrošina, ka visiem elementiem tiek izvēlēta vienāda varbūtība. Avots: netquest.com.

Izlases veida izlases veidā ir svarīgi pareizi izvēlēties izlases lielumu, jo nereprezentatīvs populācijas paraugs statistisko svārstību dēļ var radīt kļūdainus secinājumus.

Izlases lielums

Ir paraugi pareiza parauga lieluma noteikšanai. Vissvarīgākais faktors, kas jāņem vērā, ir tas, vai ir zināms populācijas lielums. Apskatīsim formulas, lai noteiktu izlases lielumu:

1. gadījums: populācijas lielums nav zināms

Ja populācijas lielums N nav zināms, ir iespējams atlasīt atbilstoša lieluma n paraugu, lai noteiktu, vai noteikta hipotēze ir patiesa vai nepatiesa.

Šim nolūkam izmanto šādu formulu:

Kur:

-p ir varbūtība, ka hipotēze ir patiesa.

-q ir varbūtība, ka tā nav, tāpēc q = 1 - p.

-E ir relatīvā kļūdas robeža, piemēram, 5% kļūdai ir robeža E = 0,05.

-Z ir saistīts ar pētījumā prasīto pārliecības līmeni.

Standartizētā (vai normalizētā) normālajā sadalījumā ticamības līmenim 90% ir Z = 1,645, jo varbūtība, ka rezultāts ir no -1,645σ līdz + 1,645σ, ir 90%, kur σ ir standarta novirze .

Pārliecības līmeņi un tiem atbilstošās Z vērtības

1.- 50% ticamības līmenis atbilst Z = 0.675.

2.- 68.3% ticamības līmenis atbilst Z = 1.

3.- 90% ticamības līmenis ir līdzvērtīgs Z = 1,645.

4.- 95% ticamības līmenis atbilst Z = 1,96

5.- 95.5% ticamības līmenis atbilst Z = 2.

6.- 99.7% ticamības līmenis ir līdzvērtīgs Z = 3.

Šīs formulas piemērošanas piemērs būtu pētījums, lai noteiktu oļu vidējo svaru pludmalē.

Skaidrs, ka pludmalē nav iespējams izpētīt un nosvērt visus oļus, tāpēc ieteicams ņemt paraugu pēc iespējas nejaušāk un ar atbilstošu elementu skaitu.

2. attēls. Lai izpētītu oļu īpašības pludmalē, ir jāizvēlas izlases veida paraugs ar reprezentatīvu skaitu no tiem. (Avots: pixabay)

2. gadījums: iedzīvotāju skaits ir zināms

Ja ir zināms to elementu skaits N, kuri veido noteiktu kopumu (vai Visumu), ja mēs vēlamies atlasīt statistiski nozīmīgu paraugu ar izmēru n ar vienkāršu izlases veida izlasi, tā ir šāda formula:

Kur:

-Z ir koeficients, kas saistīts ar ticamības līmeni.

-p ir hipotēzes panākumu varbūtība.

-q ir neveiksmes varbūtība hipotēzē, p + q = 1.

-N ir kopējais iedzīvotāju skaits.

-E ir pētījuma rezultāta relatīvā kļūda.

Piemēri

Paraugu ņemšanas metodika ir ļoti atkarīga no veicamā pētījuma veida. Tāpēc izlases veida paraugiem ir bezgalīgs skaits pieteikumu:

Aptaujas un anketas

Piemēram, telefonaptaujā cilvēkus, ar kuriem jākonsultējas, izvēlas, izmantojot izlases numuru ģeneratoru, kas piemērojams pētāmajam reģionam.

Ja vēlaties anketu izmantot liela uzņēmuma darbiniekiem, tad varat izvēlēties respondentus, izmantojot viņu darbinieku vai personas apliecības numuru.

Šis skaitlis jāizvēlas arī nejauši, izmantojot, piemēram, izlases numuru ģeneratoru.

3. attēls. Anketu var izmantot, nejauši izvēloties dalībniekus. Avots: Pixabay.

QA

Gadījumā, ja pētījums ir par mašīnās ražotām detaļām, daļas jāizvēlas nejauši, bet no partijām, kas ražotas dažādos dienas laikos vai dažādās dienās vai nedēļās.

Priekšrocība

Vienkārša izlases veida pārbaude:

- Tas ļauj samazināt statistiskā pētījuma izmaksas, jo nav nepieciešams pētīt kopējo populāciju, lai iegūtu statistiski ticamus rezultātus ar vēlamajiem ticamības līmeņiem un pētījumā prasīto kļūdu līmeni.

- Izvairieties no aizspriedumiem: tā kā pētāmo elementu izvēle ir pilnīgi nejauša, pētījums precīzi atspoguļo populācijas īpašības, lai gan tika pētīta tikai daļa no tā.

Trūkumi

- Metode nav piemērota gadījumos, kad vēlaties uzzināt preferences dažādās grupās vai iedzīvotāju slāņos.

Šajā gadījumā ir vēlams iepriekš noteikt grupas vai segmentus, kuros jāveic pētījums. Kad slāņi vai grupas ir definēti, tad, ja katram no tiem ir ērti piemērot izlases veida paraugus.

- Ļoti maz ticams, ka tiks iegūta informācija par mazākumtautību nozarēm, kurām dažreiz ir jāzina to īpašības.

Piemēram, ja tas ir jautājums par kampaņu par dārgu produktu, ir jāzina bagātāko minoritāšu nozaru izvēles.

Vingrinājums atrisināts

Mēs vēlamies izpētīt, vai iedzīvotāji dod priekšroku noteiktam kolas dzērienam, taču iepriekš nav veikts pētījums par šo populāciju, kura lielums nav zināms.

No otras puses, paraugam jābūt reprezentatīvam ar minimālo ticamības pakāpi 90% un secinājumu procentuālajai kļūdai jābūt 2%.

-Kā noteikt parauga lielumu n?

- Kāds būtu izlases lielums, ja kļūdas robežu padarītu elastīgāku līdz 5%?

Risinājums

Tā kā populācijas lielums nav zināms, parauga lieluma noteikšanai izmanto iepriekš doto formulu:

n = (Z ² p q) / (E ² )

Mēs pieņemam, ka mūsu bezalkoholisko dzērienu markai ir vienāda varbūtība (p) kā nepiešķirtai (q), tātad p = q = 0,5.

No otras puses, tā kā pētījuma rezultātam kļūdas procentos jābūt mazākam par 2%, tad relatīvajai kļūdai E būs 0,02.

Visbeidzot, Z vērtība = 1,645 rada 90% ticamības pakāpi.

Apkopojot, mums ir šādas vērtības:

Z = 1645

p = 0,5

q = 0,5

E = 0,02

Izmantojot šos datus, tiek aprēķināts minimālais izlases lielums:

n = (1,645 ² 0,5 0,5) / (0,02 ² ) = 1691,3

Tas nozīmē, ka pētījumā ar nepieciešamo kļūdas robežu un ar izvēlēto ticamības pakāpi jābūt respondentu paraugam no vismaz 1692 indivīdiem, kas izvēlēti, izmantojot vienkāršu izlases veida izlasi.

Ja jūs pārejat no kļūdas robežas no 2% līdz 5%, tad jaunais izlases lielums ir šāds:

n = (1,645 ² 0,5 0,5) / (0,05 ² ) = 271

Kas ir ievērojami mazāks indivīdu skaits. Noslēgumā jāsecina, ka izlases lielums ir ļoti jutīgs pret vēlamo kļūdas robežu pētījumā.

Atsauces

1. Berensons, M. 1985. Vadības un ekonomikas statistika, jēdzieni un pielietojumi. Redakcija Interamericana.
2. Statistika. Nejauša paraugu ņemšana. Paņemts no: encyclopediaeconomica.com.
3. Statistika. Paraugu ņemšana. Atgūts no: Estadistica.mat.uson.mx.
4. Pētāms. Nejauša paraugu ņemšana. Atgūts no: explorable.com.
5. Moore, D. 2005. Lietotā pamata statistika. 2. Izdevums.
6. Netquest. Nejauša paraugu ņemšana. Atgūts no: netquest.com.
7. Wikipedia. Statistiskā paraugu ņemšana. Atgūts no: en.wikipedia.org