LEONHARDS EILERS: BIOGRĀFIJA, IEGULDĪJUMS, DARBI, CITĀTI - KULTŪRAS VĀRDNĪCA - 2025

Leonhards Pols Eulers (1707–1783) tiek uzskatīts par 18. gadsimta vadošo matemātiķi un visu laiku ražīgāko un izcilāko. Šis Šveicē dzimušais matemātiķis ir atzīts par vienu no oriģināliem tīras matemātikas tēviem un ir devis izšķirošu ieguldījumu teorijas, aprēķinu, grafiku un mehānikas jomā.

Viņš bija arī fiziķis un filozofs; viņa spējas un modrība lika viņu salīdzināt ar fizikas tēva Alberta Einšteina auguma prātiem. Pēc vēsturnieku vārdiem, kuri ir pētījuši viņa darbu, var teikt, ka Eulers bija rūdīts un izsmalcināts, pat vienkāršām gaumēm, taču viņš bija ļoti izturīgs un čakls.

Leonhards Eilers, viens no izcilākajiem matemātiķiem vēsturē. Avots: Jakobs Emanuels Handmans

Viņa reliģiskā apmācība noveda viņu pie filozofijas lauka saskaņā ar šo pieeju. Neskatoties uz to, ir zināms, ka viņam nebija pietiekamu zināšanu vai retorikas pareizas apstrādes, kaut ko daži no viņa filozofiskajiem konkurentiem izmantoja, lai organizētu debates par tādām tēmām kā metafizika, kuras debates viņam reti izdevās.

Tāpat kā citi izcili prāti vēsturē, viņa darbi un teorijas joprojām tiek publicēti un pētīti. Pat daudzi autori ir vienisprātis, ka šodien daži no viņu priekšlikumiem ir būtiska sastāvdaļa, kas padara meklētājprogrammas, kuras mēs katru dienu izmantojam, lai sērfotu internetā daudz ātrāk.

Eulera plašais darbs ļāva viņam ievērojami ietekmēt dažādas zināšanu nozares. Piemēram, starp šī zinātnieka nozīmīgākajiem ieguldījumiem izceļas vairāku matemātisko konstantu atklāšana, kuras visas mūsdienās ir plaši izmantotas.

Tāpat viņš arī attīstīja nozīmīgus sasniegumus astronomijas, fizikas un mehānikas jomā un pat optikas jomā, kurā viņš ierosināja teoriju, kas atšķīrās no Īzaka Ņūtona piedāvātā.

Biogrāfija

Pirmajos gados

Leonhards Eulers dzimis 1707. gada 15. aprīlī Bāzelē, Šveicē. Viņš bija mācītāja Pola Eulera laulības dēls, cilvēks, kurš piederēja teoloģiskajai sistēmai ar nosaukumu “kalvinisms”; un Marguerite Brucker, kas bija cita mācītāja meita tajā pašā straumē.

Jau no agras bērnības viņš pārsteidza vecākus un tuvākos līdzgaitniekus - piemēram, Bernelu ģimeni, no kuras tēvs bija cieši pazīstams - ar savām spējām agrīnā apmācībā un prasmēm ātri atrisināt aritmētiskās pamata problēmas.

Viņas formālā izglītība sākās Bāzelē, neskatoties uz to, ka pārējā ģimene dzīvo tuvējā Rīhenas pilsētā, kur īsi pēc Leonharda dzemdībām nolēma pārcelties. Viņš bija vecākais no trim bērniem, viņam bija divas jaunākās māsas, vārdā Anna María un María Magdalena. Euleram bija klusa un mierīga bērnība.

No paša sākuma spožs un ievērojams, un mātes vecmāmiņas gādīgajā aprūpē Euleram 13 gadu vecumā izdevās iekļūt Bāzeles Universitātē. 1723. gadā, kad viņam bija tikai 16 gadu, viņš ieguva filozofijas maģistra titulu.

Tēva ietekmē, kurš cerēja viņu ordinēt arī kā savas draudzes mācītāju, Eulers ar lielām pūlēm studēja ebreju, grieķu un teoloģiju.

Pāvila labs draugs Johans Bernoulli pārliecināja viņu ļaut viņam nesekot viņa pēdās, ņemot vērā ārkārtējos apstākļus, kurus viņš pastāvīgi demonstrēja attiecībā uz skaitļiem un matemātiku kopumā.

Pusaudža gados

Pilnībā veltījis studijām, viņš ieguva 19 gadu vecumu, pabeidzot doktora grādu; viņa disertācijas De Sono tēma bija skaņas izplatīšana.

Kad viņam bija 20 gadu, viņš piedalījās konkursā, kura laikā Francijas Zinātņu akadēmija dalībniekiem pieprasīja atrast optimālo vietu laivas masta izvietošanai.

Tajā laikā viņš neuzvarēja konkursā (toreiz viņš uzvarēja vairāk nekā duci reižu), bet viņu pieveica tikai tas, kurš beigās bija pazīstams kā jūras arhitektūras tēvs, franču matemātiķis, astronoms un ģeofiziķis Pjērs Buržers.

Ierašanās Krievijā

Tajā laikā, 1727. gada sākumā, no Krievijas Zinātņu akadēmijas (kas atrodas Sanktpēterburgā) tika izsaukts Eulers, lai aizpildītu amatu, kas kļuva vakants pēc viena no Johanna Bernoulli, vecā tēva drauga, Johanna Bernoulli dēla nāves. Eulers.

Viņš neieradās uzreiz, jo viņa prioritāte bija fizikas profesora vietas iegūšana viņa universitātē. Viņam nebija veiksmes šajos centienos, tāpēc viņš ieradās Krievijā 1727. gada 17. maijā.

Eulers ātri cieši sadarbojās ar Danielu Bernoulli un tika paaugstināts no Medicīnas nodaļas uz citu amatu Matemātikas nodaļā.

Svarīgi atzīmēt, ka tajā laikā akadēmijai bija plaši resursi un brīvības saviem pētniekiem sakarā ar nācijas nodomu paaugstināt savu izglītības līmeni un samazināt plašo spektru, kāds pastāvēja salīdzinājumā ar Rietumu tautām.

Katrīna I no Krievijas bija tā, kas galvenokārt popularizēja šo ideju par izglītības līmeņa paaugstināšanu. Pēc Leonharda ierašanās valstī Katrīna nomira 43 gadu vecumā, atstājot tronī Krievijas Pēteri II, kurš tajā laikā bija 12 gadus vecs.

Šis liktenīgais notikums izraisīja Krievijas muižniecības pārstāvju aizdomas par akadēmijā izsaukto ārvalstu zinātnieku likumīgajiem nodomiem, kuru dēļ viņiem tika samazināta lielākā daļa viņiem paredzētā budžeta.

Pedro II nāve un laulības

Šīs situācijas rezultātā ekonomiskās grūtības izlīdzinājās uz Euleru un Bernelu, un tikai nedaudz uzlabojās, kad nomira Pedro II. Līdz 24 gadu vecumam Eulers jau bija uzkāpis rindās un kļuvis par fizikas profesoru akadēmijā.

1731. gadā viņš nodibināja sevi kā akadēmijas Matemātikas departamenta direktors pēc tam, kad viņa kolēģis Daniels Bernoulli atgriezās dzimtajā Bāzelē spriedzes klimata rezultātā, kas joprojām pastāvēja no muižniecības puses.

Uzturēšanās Krievijā Eileram vairs nebija vientuļa, jo 1734. gada 7. janvārī viņš apprecējās ar Katharina Gsell, Šveices gleznotāja no akadēmijas vārdā Georgs Gšels un gleznotājas Dorothea M. Graff meitu.

Eulera-Gelsla pārim bija 13 bērni, no kuriem tikai pieci izdzīvoja. No tiem izcēlās Johans Eulers, kurš kļuva par Berlīnes akadēmijas locekli, pateicoties viņa zināšanām matemātikā un astronomijā.

No Krievijas uz Vāciju

Politiskā nestabilitāte Krievijā bija jūtama. Noraizējies par savu un ģimenes integritāti, viņš nolēma 1741. gada 19. jūnijā doties uz Berlīni, lai tur apmestos un varētu strādāt šīs pilsētas akadēmijā. Viņa uzturēšanās Vācijā ilga 25 gadus, kuru laikā viņš uzrakstīja lielāko daļu savas dzīves traktātu un darbu.

Tieši Vācijā viņš rakstīja un publicēja attiecīgi 1748. un 1755. gada darbus Introductio in analysin infinitorum un Institutiones Calculi Differentialis. Šie bija divi no vissvarīgākajiem darbiem, ko šis zinātnieks uzrakstījis savas pētnieka karjeras laikā.

Ar plašu tieksmi uz filozofiju, Eulers pavadīja daļu laika, rakstot vairāk nekā 200 vēstules princesei Anhalte-Dessau, kura tajā laikā bija viņa aizbildniecībā.

Šajās vēstulēs, kuras vēlāk tika apkopotas, publicētas un uzskatītas par visplašāk lasīto Šveices matemātiķa darbu, Leonhards Eilers izvērsa sevi ar skolotāju un studentu pārliecību par dažādām tēmām, starp kurām izcēlās filozofija, reliģija, fizika un matemātika. , cita starpā.

Savu uzskatu nostiprināšana

Daudzkārtējās un plašajās vēstulēs, kuras Leonhards Eilers mēģināja nodot princesei Anhalte-Dessau, viņa studentei un konsultantei, jūs varat redzēt dziļas kristīgās ticības euleru, kurš ir apņēmies ievērot Bībeles pasludinātos jēdzienus un tā burtisko interpretāciju.

Iespējams, tieši tāpēc viņš kritizēja tādas filozofiskas straumes kā monisms, kas ierosināja un apgalvoja, ka Visuma viss sastāv no vienas un primāras vielas, kas nozīmēja, ka viss ir matērija un tikai matērija. Viņš bija arī pretstatā šīs pašreizējās ideālisma pretējai galējībai, saskaņā ar kuru šī galvenā viela bija gars.

Jebkuru filozofisku strāvu, kas bija pretrunā ar viņa burtisko kristīgā svētā teksta redzējumu, Eulers uzskatīja par ateistisku, pagānisku un nebija vērts to izplatīt. Tāda bija Leonharda Eilera centība kristietībā un tās parametros.

Eulers Kiklopi

Pirms ierašanās Vācijā un pateicoties nožēlojamajai pasaules veselības situācijai gadsimta laikā, Eulers cieta no vairākām slimībām. Īpaši viens no tiem notika 1735. gadā un gandrīz beidza savu dzīvi; Šo slimību sekas izraisīja to, ka 1738. gadā viņš gandrīz pilnībā zaudēja redzi labajā acī.

Viņa pāreja caur Vāciju nemainīja viņa redzes laimi; viņa labā acs pakāpeniski pasliktinājās līdz vietai, ka pats karalis viņu sauca par “ciklopiem”. Gadu vēlāk viņa redzi atkal sodīja: šoreiz katarakta pārņēma viņa kreiso aci, atstājot viņu praktiski aklu.

Neviens no tiem neatgrieza viņu produktīvajā karjerā; gluži pretēji, tas viņam deva jaunu impulsu, tādējādi palielinot labi pelnīto cieņu, ko pret viņu izturējās apkārtējās zinātniskās sabiedrības pārstāvji. Pienāca laiks, kad Leonhards Elers diktēja aprēķiniem rezultātus, kurus viņš garīgi veica savam palīgam, gandrīz tā, it kā viņš tos varētu redzēt.

Atgriešanās Krievijā

Neskatoties uz visiem viņa ieguldījumiem un ieguldījumiem Berlīnes akadēmijā un vispārīgi tā laika zinātnē, 1766. gada beigās Euleram bija jāatstāj pilsēta, kas viņu uzņēma 25 gadus.

Iemesls tam bija tas, ka karalis Frederiks II nekad nebija beidzis nokļūt kopā ar “matemātiskajiem ciklopiem”; Viņš kritizēja to par vienkāršību un mazo labvēlību, ko tas ienesa zālēs, kuras bija pilnas ar muižniekiem.

Krievijas ekonomiskā, sociālā un politiskā situācija bija piedzīvojusi veiksmīgas pārmaiņas, un matemātiķis nekautrējās pieņemt darba uzaicinājumu Sanktpēterburgas Zinātņu akadēmijā. Tomēr viņa otrā uzturēšanās Krievijā bija neveiksmīgu notikumu pilna.

1771. gadā viņš gandrīz zaudēja dzīvību niknā ugunsgrēkā, kura dēļ viņa māja tika iznīcināta līdz pašiem pamatiem. Tikai divus gadus vēlāk, 1773. gadā, dzīvību zaudēja viņa sieva Katharina - sieviete, ar kuru viņš dalījās savā dzīvē 40 gadus.

Otrās laulības un nāve

Vientulība, kurā viņš iekrita, pazuda 1776. gadā - gadā, kad viņš apprecējās ar savas pirmās sievas pusmāsu Salomu Abigailu Gelslu. Šī sieviete viņu pavadīja līdz pēdējām dienām.

Viņa nāve notika Pēterburgā pēkšņa insulta rezultātā 1783. gada 18. septembrī. Viņa mirstīgās atliekas tika apglabātas kopā ar viņa pirmās sievas mirstīgajām atliekām, un šodien viņi atpūšas Aleksandra Ņevska klosterī.

Iemaksas

Vēsturiski Eulers tiek uzskatīts par personu, kurai ir visvairāk līdz šim publicēto publikāciju, pētījumu un traktātu. Tiek lēsts, ka ir izpētīti tikai ierobežoti 10% no visiem viņa darbiem.

Viņu ieguldījums skar tik daudz jomu, ka viņu ietekme sasniedz mūsdienas. Piemēram, domājams, ka Sudoku, populāra izklaide, kurā noteiktā veidā ir jāpasūta skaitļu virkne, varētu būt saistīta ar varbūtības aprēķiniem, uz kuriem tā attiecas.

Šis Šveices zinātnieks skāra visas jomas un visas iespējamās matemātikas nozares. Ģeometrijas, aprēķinu, trigonometrijas, skaitļu teorijas, algebras un pat kopu diagrammas, ko šodien tik plaši izmanto izglītībā, ir galvenais virzītājspēks Leonhards Eilers.

Funkcija un matemātiskais apzīmējums

Eulers bija pirmais, kurš ierosināja, ka jebkuras operācijas rezultāts vai apjoms ir citas "funkcija", ja pirmā vērtība ir atkarīga no otrās vērtības.

Viņš šo nomenklatūru apzīmēja kā f (x), kur viena ir “funkcija”, otra - “arguments”. Tādējādi laiks “A” (atkarīgs mainīgais lielums), kas vajadzīgs transportlīdzeklim, lai nobrauktu noteiktu attālumu “d”, būs atkarīgs no transportlīdzekļa ātruma “v” (neatkarīgs mainīgais).

Viņš arī iepazīstināja ar tagad saukto "e skaitli" vai "Eulera numuru", kas savienoja Džona Napiera logaritmiskās funkcijas ar eksponenciālajām funkcijām.

Eulers popularizēja simbola π izmantošanu. Viņš arī bija pirmais, kurš grieķu burtu ∑ izmantoja kā faktoru summas norādi, bet burtu “i” kā atsauci uz iedomāto vienību.

Logaritmi un e skaitlis

Eulers izveidoja skaitļa e izmantošanu, kura vērtība ir 2,71828. Šī vērtība kļuva par vienu no vissvarīgākajiem neracionālajiem skaitļiem. Šī matemātiskā konstante tiek definēta kā dabisko logaritmu bāze un salikto procentu vienādojumu daļa.

Viņš arī atklāja, kā, izmantojot strāvas sērijas, izteikt dažādas logaritmiskās funkcijas. Ar šo atklājumu viņam izdevās izteikt loka pieskares funkciju un pārsteidza, risinot problēmu (Bāzeles problēmu), kurā viņš lūdza atrast precīzu bezgalīgas sērijas pozitīvo skaitļu kvadrātu apgriezto vērtību summu.

Aprēķins un lietišķā matemātika

Šis matemātiķis ieviesa jaunus ceļus ceturtās pakāpes vienādojumu iegūšanai un risināšanai. Viņš secināja veidu, kā aprēķināt integrāļus ar sarežģītām robežām, un viņam izdevās atrast veidu, kā aprēķināt variācijas.

Viens no atbilstošākajiem Leonharda Eulera sasniegumiem bija matemātikas izmantošana, reālās dzīves situāciju matemātiskā analīze, lai risinātu radušās problēmas.

Šajā gadījumā matemātikas mērķis ir sniegt loģisku, sakārtotu un iespējamu atbildi uz ikdienas problēmām, piemēram, sociālajās zinātnēs vai finansēs.

Inženierzinātnes, mehānika, fizika un astronomija

Viņa galvenais ieguldījums inženierzinātņu jomā bija salikto un sadalīto spēku analīze, kas ietekmē vertikālās struktūras un izraisa to deformāciju vai liekšanos. Šie pētījumi ir apkopoti tā saucamajos Eulera likumos. Šis likums pirmo reizi apraksta rādiusa līniju un īpašās īpašības, kas ir inženierijas pamatprincips.

Astronomija arī juta Eulera ieguldījumu impulsu, jo ar savu darbu viņš deva ieguldījumu precīzākā debess ķermeņu attālumu aprēķināšanā, planētu orbītu aprēķināšanā viņu kosmosa ceļojumā un trajektorijas un komētu ceļa aprēķināšanā. Viņš secināja, ka visas planētas ap Sauli riņķo elipses ceļā.

Protams, Eulera ietekme bija ārkārtīgi plaša; Viņš savas zināšanas pielietoja arī mehānisko problēmu risināšanā. Šajā ziņā viņš bija tas, kurš vektora simbolu izmantoja, lai pamanītu paātrinājumu un ātrumu, kā arī izmantoja masas un daļiņu jēdzienus.

Citas jomas, kurās viņam bija ietekme

Optikas lauks bija arī daļa no tēmām, kurās Eulers atstāja savu ieguldījumu. Viņam bija cita teorija nekā tā, kuru izvirzīja viņa kolēģis Īzaks Ņūtons; Euleram gaisma izplatījās viļņu formā. Viņš pētīja ideāla iedomāta šķidruma plūsmas mehāniku un šajā apgabalā izveidoja Eulera vienādojumus.

Spēlē

Savas dzīves laikā Leonhards Eulers produktīvākajā vecumā sarakstīja līdz 800 lappusēm gadā. Ir zināms, ka viņa darba lielākā daļa joprojām netiek dalīta ar pasauli un gaida, ka tiks atveidota ar nosaukumu Opera Ommia - tālejošu projektu, kura mērķis ir iepazīstināt ar visiem šī zinātnieka sacerētajiem tekstiem.

Šī matemātiķa rakstīti gandrīz 400 raksti par filozofiskām un / vai matemātiskām tēmām. Starp viņa kolekciju visatbilstošākie darbi ir uzskaitīti zemāk:

- Mehānika, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertistentis (1741).

- Metode izgudro izliektas līnijas, maksimāli minimālas, īpašumtiesības, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu acceptti (1744).

- Ievads analysin infinitorum (1748).

- Instituteses Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Instituteses Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Vēstules vācu princesei) (1768 - 1772).

Tiek lēsts, ka, ja viņa pilns darbs tiktu publicēts, tas aizņemtu no 60 līdz 80 sējumiem. Smags viņa darbu pilnīgas publicēšanas process sākās 1911. gadā, un līdz šim ir publicēti 76 sējumi.

Citāti

Vēsture vienmēr ir iemūžinājusi vārdu tiem personāžiem, kuri, pateicoties viņu sasniegumiem, ieguldījumam cilvēcībā un dziļām domām, nopelnīja šādas tiesības. Leonhards Eilers nevarēja būt izņēmums.

Daudzas šī slavenā Šveices matemātiķa izteiktās frāzes paaudzēs paaudzē izplatījās līdz mūsdienām. Daži no slavenākajiem ir uzskaitīti zemāk:

- "Tā kā Visuma tekstūra ir vispilnīgākā un ļoti gudra Radītāja darbs, tad Visumā nekas nenotiek, neievērojot dažus maksimuma vai minimuma noteikumus."

- "Labāk nekā mūsu spriedums, mums jāuzticas algebriskajam aprēķinam."

- "Lai arī mērķis ir iespiesties intīmā dabas noslēpumā un no turienes uzzināt parādību patiesos cēloņus, tomēr var gadīties, ka daudzu parādību izskaidrošanai var pietikt ar noteiktu fiktīvu hipotēzi."

- “Tiem, kas jautā, kāds ir mazākais daudzums matemātikā, atbilde ir nulle. Tāpēc šajā jēdzienā nav tik daudz slēptu noslēpumu, jo parasti tiek uzskatīts, ka tādi ir ”.

- "Matemātiķi veltīgi līdz šim ir mēģinājuši atklāt kaut kādu kārtību primāro skaitļu secībā, un mums ir pamats uzskatīt, ka tā ir noslēpums, kuru cilvēka prāts nekad neatrisinās."

- "Protams, kad patiesie cēloņi ir pārāk neskaidri, bet galīgos cēloņus ir vieglāk noteikt, problēmu parasti risina ar netiešo metodi."

- “Tas zināšanu veids, kas balstās tikai uz novērojumiem un vēl nav pierādīts, ir rūpīgi jānošķir no patiesības; jūs uzvarējat ar indukciju, kā mēs sakām. Tomēr mēs esam redzējuši gadījumus, kad vienkārša ievadīšana noveda pie kļūdas ”.

Leonhards Eilers savu laiku bija krietni apsteidzis, un piemērs tam ir citāts, kuru mēs pieminam zemāk. Viņš nevarēja pierādīt noteiktus skaitļus un / vai vienādojumus ne tāpēc, ka to nebija iespējams izdarīt, bet gan tāpēc, ka viņam nebija atbilstošu instrumentu, kas tika izgudroti laika gaitā, un Eulers to labi apzinājās:

- “Patiesībā tas būtu ievērojams izgudrojums, ja būtu mašīna, kas ar savām skaņām un artikulācijām varētu imitēt runu. … Es domāju, ka tas nav neiespējami ”.

Atsauces

1. "Leonhards Elers" Vikipēdijā. Iegūts 2019. gada 20. februārī no Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonards Eilers" Granādas universitātē. Iegūts 2019. gada 20. februārī no Granādas universitātes: ugr.es
3. "Mīkla, ko pirms 300 gadiem atrisināja matemātiķis Leonhards Eulers un kas šodien ļauj mums piekļūt internetam" BBC London. Iegūts 2019. gada 20. februārī no BBC - News - World: bbc.com
4. "Leonhard Euler" enciklopēdijā Britannica. Iegūts 2019. gada 20. februārī no enciklopēdijas Britannica: britannica.com
5. "Leonharda Eilera frāzes" frāzēs un domās. Saņemts 2019. gada 20. februārī no Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar