Ar skaitļa reizināmo apgriezto tiek saprasts cits skaitlis, kas reizināts ar pirmo, dod produkta neitrālo elementu, tas ir, vienību. Ja mums ir reāls skaitlis a, tad tā reizinošo apgriezto apzīmē ar -1 , un ir taisnība, ka:
aa -1 = a -1 a = 1
Kopumā skaitlis a pieder pie reālo skaitļu kopas.
1. attēls. Y ir X reizinošais apgrieztais un X ir Y reizināmais apgrieztais.
Ja, piemēram, mēs ņemam a = 2, tad tā reizinošais apgrieztais ir 2 -1 = ½, jo sekojošais:
2 ⋅ 2 -1 = 2 -1 ⋅ 2 = 1
2⋅ ½ = ½ ⋅ 2 = 1
Cipara reizinājumu apgriezto sauc arī par abpusēju, jo reizinošo apgriezto iegūst, apmainoties ar skaitītāju un saucēju, piemēram, reizināšanas koeficients 3/4 ir 4/3.
Parasti var teikt, ka racionālam skaitlim (p / q) tā reizinošais apgrieztais (p / q) -1 ir abpusējs (q / p), kā var pārliecināties turpmāk:
(p / q) ⋅ (p / q) -1 = (p / q) ⋅ (q / p) = (p⋅ q) / (q⋅ p) = (p⋅ q) / (p⋅ q) = viens
Atgādiniet, ka reizinošo apgriezto sauc arī par abpusēju, jo to iegūst precīzi, apmainoties ar skaitītāju un saucēju.
Tad reizināšanas koeficients (a - b) / (a ^ 2 - b ^ 2) būs:
(a ^ 2 - b ^ 2) / (a - b)
Bet šo izteicienu var vienkāršot, ja saskaņā ar algebras noteikumiem mēs atzīstam, ka skaitītājs ir kvadrātu starpība, ko var aprēķināt kā summas starpību ar starpību:
((a + b) (a - b)) / (a - b)
Tā kā skaitītājā un saucējā ir kopīgs koeficients (a – b), mēs turpinām vienkāršošanu, beidzot iegūstot:
(a + b), kas ir (a - b) / (a ^ 2 - b ^ 2) reizinošais apgrieztais.
Atsauces
- Fuentes, A. (2016). PAMATMAKSAS. Ievads aprēķinam. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Matemātika: kvadrātvienādojumi: Kā atrisināt kvadrātvienādojumu. Marilù Garo.
- Hausslers, EF un Pols, RS (2003). Vadības un ekonomikas matemātika. Pīrsona izglītība.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matemātika 1 SEP. Slieksnis.
- Preciado, CT (2005). Matemātikas 3. kurss. Redakcijas Progreso.
- Roka, NM (2006). Algebra I Ir viegli! Tik vienkārši. Team Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Algebra un trigonometrija. Pīrsona izglītība.