BERZE: VEIDI, KOEFICIENTS, APRĒĶINS, VINGRINĀJUMI - FIZISKĀ - 2025

Berzes pretestība ar kustības virsmas, kas ir saskarē ar otru. Tā ir virsmas parādība, kas notiek starp cietiem, šķidriem un gāzveida materiāliem. Pretestības spēku, kas ir tangenciāls divām saskarē esošām virsmām, kas ir pretējs relatīvā pārvietojuma virzienam starp šīm virsmām, sauc arī par berzes spēku vai berzes spēku F _r .

Lai pārvietotu cietu virsmu uz virsmas, jāpieliek ārējs spēks, kas var pārvarēt berzi. Kad ķermenis pārvietojas, berzes spēks iedarbojas uz ķermeni, palēninot to un var pat to apturēt.

Berze

Berzes spēku grafiski var attēlot ar ķermeņa, kas saskaras ar virsmu, spēka diagrammu. Šajā diagrammā ir novilkts berzes spēks F _{r, kas} ir pretstatā spēka komponentei, kura ķermenim tiek pielietota virspusē.

Kontakta virsma uz ķermeni rada reakcijas spēku, ko sauc par parasto spēku N. Dažos gadījumos parasto spēku rada tikai virsbūves ķermeņa svars P, bet citos gadījumos tas ir saistīts ar pieliktajiem spēkiem, kas nav gravitācijas spēks.

Berze rodas tāpēc, ka starp saskarē esošajām virsmām ir mikroskopiski nelīdzenumi. Mēģinot pārvietot vienu virsmu virs otras, starp nelīdzenumiem rodas berze, kas novērš brīvu pārvietošanos saskarnē. Savukārt enerģijas zudumi rodas siltuma veidā, kas netiek izmantota ķermeņa pārvietošanai.

Berzes veidi

Ir divi galvenie berzes veidi: kulona berze vai sausā berze un šķidruma berze.

-Kulma berze

Kulona berze vienmēr ir pretrunā ar ķermeņu kustību un ir sadalīta divos berzes veidos: statiskā berze un kinētiskā (vai dinamiskā) berze.

Statiskās berzes gadījumā virsma nevirza ķermeni. Pielietotais spēks ir ļoti mazs, un ar to nepietiek, lai pārvarētu berzes spēku. Berzes maksimālā vērtība ir proporcionāla normālajam spēkam un to sauc par statiskās berzes spēku F _re .

Statiskās berzes spēks tiek definēts kā maksimālais spēks, kas pretojas ķermeņa kustības sākumam. Kad pieliktais spēks pārsniedz statiskās berzes spēku, tas paliek pie maksimālās vērtības.

Kinētiskā berze darbojas, kad ķermenis jau ir kustībā. Spēku, kas nepieciešams, lai ķermenis varētu kustēties ar berzi, sauc par kinētisko berzes spēku F _rc .

Kinētiskais berzes spēks ir mazāks vai vienāds ar statiskās berzes spēku, jo, tiklīdz ķermenis sāk kustēties, ir vieglāk turpināt kustību nekā mēģināt to darīt miera stāvoklī.

Kulona berzes likumi

1. Berzes spēks ir tieši proporcionāls spēkam, kas normāls kontakta virsmai. Proporcionalitātes konstante ir berzes koeficients μ, kas pastāv starp saskarē esošajām virsmām.
2. Berzes spēks nav atkarīgs no redzamā virsmas laukuma lieluma.
3. Kinētiskais berzes spēks nav atkarīgs no ķermeņa slīdēšanas ātruma.

-Šķidruma berze

Berze rodas arī tad, ja ķermeņi pārvietojas saskarē ar šķidriem vai gāzveida materiāliem. Šāda veida berze tiek saukta par šķidruma berzi un tiek definēta kā pretestība ķermeņu kustībai, kas atrodas saskarē ar šķidrumu.

Šķidruma berze attiecas arī uz šķidruma pretestību plūsmai, saskaroties ar tāda paša vai cita materiāla šķidruma slāņiem, un tā ir atkarīga no šķidruma ātruma un viskozitātes. Viskozitāte ir šķidruma pretestības mērs.

-Izraisa berzi

Stoksa berze ir šķidruma berzes veids, kurā sfēriskās daļiņas, kas iegremdētas viskozā šķidrumā, laminārā plūsmā, piedzīvo berzes spēku, kas palēnina to kustību šķidruma molekulu svārstību dēļ.

Stoksa berze

Plūsma ir lamināra, ja viskozie spēki, kas iebilst pret šķidruma kustību, ir lielāki par inerces spēkiem un šķidrums pārvietojas ar pietiekami mazu ātrumu un taisnā ceļā.

Berzes koeficienti

Saskaņā ar Kulona pirmo berzes likumu berzes koeficientu μ iegūst no attiecībām starp berzes spēku un spēku, kas normāls kontakta virsmai.

Koeficients μ ir bezizmēra lielums, jo tās ir attiecības starp diviem spēkiem, kas ir atkarīgas no saskarē esošo materiālu veida un apstrādes. Parasti berzes koeficienta vērtība ir no 0 līdz 1.

Statiskās berzes koeficients

Statiskās berzes koeficients ir proporcionalitātes konstante, kas pastāv starp spēku, kas novērš ķermeņa pārvietošanos atpūtas stāvoklī uz saskares virsmas, un spēku, kas normāls virsmai.

Kinētiskās berzes koeficients

Kinētiskās berzes koeficients ir proporcionalitātes konstante, kas pastāv starp spēku, kas ierobežo uz virsmas pārvietojoša ķermeņa kustību, un spēku, kas normāls virsmai.

Statiskās berzes koeficients ir lielāks par kinētiskās berzes koeficientu.

Elastīgās berzes koeficients

Elastīgo berzes koeficientu iegūst no berzes starp elastīgu, mīkstu vai raupju materiālu saskares virsmām, kuras deformējas pielietotajiem spēkiem. Berze iebilst pret relatīvo kustību starp divām elastīgajām virsmām, un pārvietojumu pavada materiāla virsmas slāņu elastīga deformācija.

Berzes koeficients, ko iegūst šajos apstākļos, ir atkarīgs no virsmas raupjuma pakāpes, saskarē esošo materiālu fizikālajām īpašībām un bīdes spēka tangenciālās daļas lieluma pie materiālu saskarnes.

Molekulārās berzes koeficients

Berzes molekulāro koeficientu iegūst no spēka, kas ierobežo daļiņas kustību, kas slīd uz gludas virsmas vai caur šķidrumu.

Kā tiek aprēķināta berze?

Berzes spēks uz cietām saskarnēm tiek aprēķināts, izmantojot vienādojumu F _r = μN

Aizstājot svara vienādojumu berzes spēka vienādojumā, iegūst:

Normas raksturojums

Kad objekts atrodas miera stāvoklī uz līdzenas virsmas, normāls spēks ir tas, ko virsma iedarbojas uz ķermeni, un tas ir pretstatā spēkam gravitācijas ietekmē saskaņā ar Ņūtona darbības un reakcijas likumu.

Normāls spēks vienmēr darbojas perpendikulāri virsmai. Uz slīpas virsmas normāla vērtība samazinās, palielinoties liesās leņķim un norādot perpendikulārā virzienā prom no virsmas, bet svars vertikāli uz leju. Normāla spēka vienādojums uz slīpas virsmas ir:

θ = saskares virsmas slīpuma leņķis.

Slīpa plaknes berze

Spēka sastāvdaļa, kas iedarbojas uz ķermeni, lai to slīdētu, ir:

Kad pielietotais spēks palielinās, tas tuvojas berzes spēka maksimālajai vērtībai, šī vērtība ir tāda, kas atbilst statiskās berzes spēkam. Kad F = F _re , statiskās berzes spēks ir:

Un statiskās berzes koeficientu iegūst ar slīpuma leņķa tangentu θ.

Atrisināti vingrinājumi

- Objekta berzes spēks, kas balstās uz horizontālas virsmas

15 kg smagu kasti, kas novietota uz horizontālas virsmas, stumj persona, kas pieliek 50 Ņūtonu spēku pa virsmu, lai tā kustētos, un pēc tam pieliek 25 N spēku, lai kaste kustētos nemainīgā ātrumā. Nosakiet statiskās un kinētiskās berzes koeficientus.

Kaste pārvietojas uz horizontālas virsmas

Risinājums: Ar lodziņa pārvietošanai pielietotā spēka vērtību _iegūst statiskās berzes koeficientu μe .

Parastais spēks N uz virsmu ir vienāds ar kastes svaru, tātad N = mg

Šajā gadījumā μ _e = 50Jauns / 147Jauns

Spēks, kas tiek izmantots, lai saglabātu kārbas ātrumu nemainīgu, ir kinētiskās berzes spēks, kas ir vienāds ar 25Jauniem.

No kinētiskās berzes koeficients ir iegūts ar vienādojumu μ _c = F _rc / N

- Objekta berzes spēks, ko ietekmē spēks ar slīpuma leņķi

Cilvēks pieliek spēku 20 kg smagai kārbai ar pieliekšanas leņķi 30 ° attiecībā pret virsmu, kur tā atrodas. Cik liels ir spēks, kas pielikts kārbas pārvietošanai, ja berzes koeficients starp kasti un virsmu ir 0,5?

Risinājums: brīvā ķermeņa diagramma attēlo pielikto spēku un tā vertikālās un horizontālās sastāvdaļas.

Brīvā ķermeņa diagramma

Pieliektais spēks veido 30 ° leņķi ar horizontālo virsmu. Spēka vertikālā sastāvdaļa palielina parasto spēku, kas ietekmē statiskās berzes spēku. Kārba pārvietojas, kad pielietotā spēka horizontālā sastāvdaļa pārsniedz berzes spēka F _re maksimālo vērtību . Spēka horizontālo komponentu pielīdzinot statiskās berzes spēkam, iegūst:

Normāla izturība

Parastais spēks vairs nav ķermeņa svars spēka vertikālās sastāvdaļas dēļ.

Saskaņā ar Ņūtona otro likumu spēku spēks, kas iedarbojas uz kasti uz vertikālās ass, ir nulle, tāpēc paātrinājuma vertikālā sastāvdaļa ir _y = 0. Normālo spēku iegūst no summas

Aizstājot vienādojumu vienādojumā, iegūst sekojošo:

-Brīze kustīgā transportlīdzeklī

1,5 tonnu smags transporta līdzeklis brauc pa taisnu un horizontālu ceļu ar ātrumu 70 km / h. Autovadītājs noteiktā attālumā redz šķēršļus uz ceļa, kas piespiež viņu strauji bremzēt. Pēc bremzēšanas transportlīdzeklis uz īsu brīdi slīd, līdz apstājas. Ja berzes koeficients starp riepām un ceļu ir 0,7; noteikt sekojošo:

1. Kāda ir berzes vērtība, transportlīdzeklim slīdot?
2. Transportlīdzekļa palēninājums
3. Transportlīdzekļa nobrauktais attālums no bremzēšanas brīža līdz apstāšanās brīdim.

Transportlīdzekļa berzes spēks, slīdot tam, ir:

= 10290 jauns

B sadaļa

Berzes spēks ietekmē automašīnas palēnināšanos, kad tā slīd.

Piemērojot Ņūtona otro likumu, palēninājuma vērtību iegūst, atrisinot vienādojumu F = ma

C sadaļa

Transportlīdzekļa sākotnējais ātrums ir v ₀ = 70Km / h = 19,44m / s

Kad transportlīdzeklis apstājas, tā galīgais ātrums ir v _f = 0 un palēninājums ir a = - 6,86 m / s ²

Transportlīdzekļa nobraukto attālumu no brīža, kad tas bremzē, līdz apstājas, iegūst, aprēķinot d no šāda vienādojuma:

Pirms apstāšanās transportlīdzeklis nobrauc 27,54m attālumu.

1. Berzes koeficienta aprēķini elastīga kontakta apstākļos. Mihins, N M. 2, 1968, Padomju materiālu zinātne, 4. sēj., Lpp. 149.-152.
2. Blau, P J. Berzes zinātne un tehnoloģija. Florida, ASV: CRC Press, 2009.
3. Saķere starp saķeres un berzes spēkiem. Israelachvili, JN, Chen, Chen, You-Lung and Yoshizawa, H. 11, 1994, Journal of Adhesion Science and Technology, 8. sēj., Lpp. 1231-1249.
4. Zimba, J. Spēks un kustība. Baltimora, Merilenda: The Johns Hopkins University Press, 2009.
5. Bhushan, B. Triboloģijas principi un pielietojumi. Ņujorka: Džons Vilijs un dēli, 1999.
6. Sharma, CS un Purohit, K. Mehānismu un mašīnu teorija. Ņūdeli: Prentice Hall of India, 2006. gads.