SASPIEŽAMĪBAS KOEFICIENTS: KĀ APRĒĶINĀT, PIEMĒRI UN VINGRINĀJUMI - ĶĪMIJA - 2025

Saspiežamības koeficients Z vai kompresijas faktors gāzēm, ir bezdimensiju vērtība (bez vienību), kas ir iekļauta kā korekcija ar ideālu gāzes vienādojumu stāvoklī. Tādā veidā matemātiskais modelis vairāk atgādina novēroto gāzes izturēšanos.

Ideālā gāzē stāvokļa vienādojums, kas attiecas uz mainīgajiem P (spiediens), V (tilpums) un T (temperatūra), ir: _Ideāls PV = nRT ar n = molu skaits un R = ideāla gāzes konstante. Pievienojot saspiežamības koeficienta Z korekciju, šis vienādojums kļūst:

1. attēls. Gaisa saspiežamības koeficients. Avots: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/Compressibility_Factor_of_Air_75-200_K.png.

Kā aprēķināt saspiežamības koeficientu?

Ņemot vērā, ka molārais tilpums ir V _molārs = V / n, mums ir reālais molārs tilpums:

Tā kā saspiežamības koeficients Z ir atkarīgs no gāzes apstākļiem, to izsaka kā spiediena un temperatūras funkciju:

Salīdzinot pirmos divus vienādojumus, mēs redzam, ka, ja molu skaits n ir vienāds ar 1, reālās gāzes molārā tilpums ir saistīts ar ideālās gāzes tilpumu:

Kad spiediens pārsniedz 3 atmosfēras, vairums gāzu pārstāj darboties kā ideālas gāzes, un faktiskais tilpums ievērojami atšķiras no ideālā.

Tas tika realizēts viņa eksperimentos ar holandiešu fiziķa Johannes Van der Waals (1837–1923), kā rezultātā viņš radīja modeli, kas bija labāk piemērots praktiskiem rezultātiem, nevis ideālas gāzes vienādojumam: Van stāvokļa vienādojumu. der Waals.

Piemēri

Saskaņā ar vienādojumu PV _reāls = ZnRT ideālai gāzei Z = 1. Tomēr reālajās gāzēs, palielinoties spiedienam, palielinās arī Z vērtība. Tam ir jēga, jo pie lielāka spiediena gāzes molekulām ir vairāk sadursmes iespējas, tāpēc palielinās atbaidīšanas spēki un līdz ar to arī apjoms.

No otras puses, zemākā spiedienā molekulas pārvietojas brīvāk, un atgrūšanās spēki samazinās. Tāpēc ir sagaidāms mazāks apjoms. Runājot par temperatūru, tai paaugstinoties, Z samazinās.

Kā novēroja Van der Velss, tā dēvētā kritiskā punkta tuvumā gāzes uzvedība ievērojami atšķiras no ideālas gāzes izturēšanās.

Jebkuras vielas kritiskais punkts (T _c , P _c ) ir spiediena un temperatūras vērtības, kas nosaka tās izturēšanos pirms fāzes maiņas:

-T _c ir temperatūra, virs kuras attiecīgā gāze nešķīst.

-P _c ir minimālais spiediens, kas vajadzīgs, lai sašķidrinātu gāzi temperatūrā T _c

Katrai gāzei tomēr ir savs kritiskais punkts, kas temperatūru un pazemināto spiedienu T _r un P _r definē šādi:

Tiek novērots, ka norobežota gāze ar identiskiem V _r un T _r izdara tādu pašu spiedienu P _r . Šī iemesla dēļ, ja Z tiek iezīmēts kā P _r funkcija tajā pašā T _r , tad katrs šīs līknes punkts ir vienāds jebkurai gāzei. To sauc par atbilstošo stāvokļu principu.

Saspiežamības koeficients ideālajās gāzēs, gaisā, ūdeņradī un ūdenī

Zemāk ir dažādu gāzu saspiežamības līkne dažādās pazeminātās temperatūrās. Šeit ir daži Z piemēri dažām gāzēm un procedūra Z atrašanai, izmantojot līkni.

2. attēls. Gāzu saspiešanas koeficienta diagramma kā samazināta spiediena funkcija. Avots: Wikimedia Commons.

Ideālas gāzes

Kā skaidrots sākumā, ideālām gāzēm ir Z = 1.

Gaiss

Gaisam Z ir aptuveni 1 plašā temperatūru un spiedienu diapazonā (sk. 1. attēlu), kur ideāls gāzes modelis dod ļoti labus rezultātus.

Ūdeņradis

Z> 1 visiem spiedieniem.

Ūdens

Lai atrastu Z ūdenim, jums vajadzīgas kritisko punktu vērtības. Kritiskais punkts ūdens ir: P _c = 22.09 MPa un T _c = 374,14 ° C (647,3 K). Atkal ir jāņem vērā, ka saspiežamības koeficients Z ir atkarīgs no temperatūras un spiediena.

Piemēram, pieņemsim, ka vēlaties atrast Z ūdeni 500 ºC un 12 MPa. Pirmais, kas jādara, ir aprēķināt pazemināto temperatūru, kurai grādi pēc Celsija ir jāpārrēķina Kelvinā: 50 ºC = 773 K:

Ar šīm vērtībām attēla grafikā mēs atrodam līkni, kas atbilst T _r = 1,2, kas norādīta ar sarkanu bultiņu. Tālāk mēs uz horizontālās ass meklējam vērtību P _{r, kas ir} vistuvāk 0,54 un atzīmēta zilā krāsā. Tagad mēs zīmējam vertikāli, līdz mēs pārtveram līkni T _r = 1,2, un visbeidzot tas tiek projicēts no šī punkta līdz vertikālajai asij, kur mēs nolasām aptuveno Z = 0,89 vērtību.

Atrisināti vingrinājumi

1. vingrinājums

Ir gāzes paraugs, kura temperatūra ir 350 K un spiediens 12 atmosfēras, un molārā tilpuma tilpums ir par 12% lielāks, nekā paredzēts ideālā gāzes likumā. Aprēķināt:

a) kompresijas koeficients Z.

b) gāzes molārais tilpums.

c) Balstoties uz iepriekšējiem rezultātiem, norādiet, kuri ir dominējošie spēki šajā gāzes paraugā.

Dati: R = 0,082 L.atm / mol.K

Risinājums

Zinot, ka _reālā V ir par 12% lielāka nekā _ideālā V :

Risinājums c

Galvenie ir atgrūdošie spēki, jo parauga apjoms tika palielināts.

2. vingrinājums

Ir 10 moli etāna, kura tilpums ir 4,86 ​​l 27 ºC temperatūrā. Atrodiet etāna radīto spiedienu no:

a) Ideāls gāzes modelis

b) van der Waals vienādojums

c) Atrodiet saspiešanas koeficientu no iepriekšējiem rezultātiem.

Dati par etānu

Van der Waals koeficienti:

a = 5489 dm ⁶ . atm. mol ^-2 un b = 0,06380 dm ³ . mol ^-1 .

Kritiskais spiediens: 49 atm. Kritiskā temperatūra: 305 K

Risinājums

Temperatūru nodod kelvinam: 27 º C = 27 + 273 K = 300 K, atcerieties arī, ka 1 litrs = 1 L = 1 dm ³ .

Tad piegādātie dati tiek aizstāti ar ideālas gāzes vienādojumu:

Risinājums b

Van der Waals stāvokļa vienādojums ir:

Kur a un b ir paziņojumā norādītie koeficienti. Notīrot P:

Risinājums c

Mēs aprēķinām samazinātu spiedienu un temperatūru:

Ar šīm vērtībām Z vērtība tiek parādīta 2. attēla grafikā, secinot, ka Z ir aptuveni 0,7.

1. Atkins, P. 1999. Fizikālā ķīmija. Omega izdevumi.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma izdevums. Makgreiva kalns.
3. Engel, T. 2007. Ievads fizikāli ķīmijā: Termodinamika. Pīrsons.
4. Levine, I. 2014. Fizikāli ķīmijas principi. 6. Izdevums. Makgreiva kalns.
5. Wikipedia. Saspiežamības koeficients. Atgūts no: en.wikipedia.org.